Degradación de capacidad por ciclos de la batería
Qn = Q0 × (1 − fade)^n
Respuesta rápida
Esta calculadora resuelve Qₙ = Q₀ × (1 − fade)ⁿ para Número de ciclos. Con Capacidad tras n ciclos 2.5 Ah, Capacidad inicial 5.5 Ah, Tasa de degradación por ciclo 50 %, el resultado es 1.138.
Calculadora
Fórmula
Descripción
La capacidad de la batería se degrada con cada ciclo de carga-descarga debido a cambios químicos y mecánicos irreversibles en los materiales de los electrodos. El modelo de degradación exponencial supone una pérdida porcentual constante por ciclo. Aunque es simplificado (la degradación real no es perfectamente constante), proporciona estimaciones útiles para la planificación de la vida útil de la batería. Las celdas de Li-ion se consideran típicamente al final de su vida útil al 80% de la capacidad inicial. La tasa de degradación depende de la química, la profundidad de descarga, la velocidad de carga, la temperatura y los límites de tensión. La química LFP suele tener tasas de degradación menores que la NMC o la NCA.
Variables
- Qₙ — Capacidad restante tras n ciclos (Ah)
- Q₀ — Capacidad inicial (Ah)
- fade — Pérdida fraccional de capacidad por ciclo (p. ej., 0.0002 para 0.02%/ciclo)
- n — Número de ciclos de carga-descarga
Notas prácticas
Ejemplo: Q₀ = 3000 mAh, fade = 0.0002/ciclo, después de 1000 ciclos: Q = 3000 × (1 − 0.0002)^1000 ≈ 2456 mAh (81.9%). Despejando n al 80% de capacidad: n = ln(0.8)/ln(0.9998) ≈ 1116 ciclos. Temperaturas más altas, descargas más profundas y cargas más rápidas aumentan todas la tasa de degradación. El envejecimiento por calendario también contribuye a la pérdida de capacidad independientemente del ciclado.
Símbolos y unidades
| Símbolo | Significado | Unidad por defecto | Unidades aceptadas |
|---|---|---|---|
| Qn | Capacidad tras n ciclos | mAh | mAh, Ah |
| Q0 | Capacidad inicial | mAh | mAh, Ah |
| fade | Tasa de degradación por ciclo | — | —, % |
| n | Número de ciclos | — | — |
Paso a paso
- 1. Datos conocidos: Capacidad tras n ciclos 2.5 Ah, Capacidad inicial 5.5 Ah, Tasa de degradación por ciclo 50 %
- 2. La relación: Qₙ = Q₀ × (1 − fade)ⁿ
- 3. Sustituir: Qn = 2.5 Ah, Q0 = 5.5 Ah, fade = 50 %
- 4. Resultado: Número de ciclos = 1.138
Ejemplos resueltos
Rango mínimo
Datos: Capacidad tras n ciclos 50 mAh, Capacidad inicial 110 mAh, Tasa de degradación por ciclo 2.5 %
Resultado: Número de ciclos = 31.14
Rango bajo
Datos: Capacidad tras n ciclos 0.5 Ah, Capacidad inicial 1.1 Ah, Tasa de degradación por ciclo 25 %
Resultado: Número de ciclos = 2.741
Típico
Datos: Capacidad tras n ciclos 2.5 Ah, Capacidad inicial 5.5 Ah, Tasa de degradación por ciclo 50 %
Resultado: Número de ciclos = 1.138
Rango alto
Datos: Capacidad tras n ciclos 10 Ah, Capacidad inicial 22 Ah, Tasa de degradación por ciclo 0.8
Resultado: Número de ciclos = 0.4899
Rango máximo
Datos: Capacidad tras n ciclos 100 mAh, Capacidad inicial 0.22 Ah, Tasa de degradación por ciclo 0.8 %
Resultado: Número de ciclos = 98.16
Cómo varía Número de ciclos con Capacidad tras n ciclos
| Capacidad tras n ciclos (entrada) | Número de ciclos (resultado) |
|---|---|
| 0.25 Ah | 4.459 |
| 0.625 Ah | 3.138 |
| 1.25 Ah | 2.138 |
| 1.875 Ah | 1.553 |
| 2.5 Ah | 1.138 |
| 3.75 Ah | 0.5525 |
| 5 Ah | 0.1375 |
| 10 Ah | -0.8625 |
| 17.5 Ah | -1.67 |
| 25 Ah | -2.184 |
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¿Cómo se calcula Degradación de capacidad por ciclos de la batería?
Usa Qₙ = Q₀ × (1 − fade)ⁿ. Con Capacidad tras n ciclos 2.5 Ah, Capacidad inicial 5.5 Ah, Tasa de degradación por ciclo 50 %, Número de ciclos resulta 1.138.
¿Cómo se calcula battery capacity fade value?
Despeja Número de ciclos: con Capacidad tras n ciclos 0.5 Ah, Capacidad inicial 1.1 Ah, Tasa de degradación por ciclo 25 %, Número de ciclos es 2.741.
¿Cuál es la fórmula de Degradación de capacidad por ciclos de la batería?
La fórmula es Qₙ = Q₀ × (1 − fade)ⁿ. La capacidad de la batería se degrada con cada ciclo de carga-descarga debido a cambios químicos y mecánicos irreversibles en los materiales de los electrodos.
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