What is the formula for Perte de Capacité par Cyclage de Batterie?

The Perte de Capacité par Cyclage de Batterie formula is Qₙ = Q₀ × (1 − fade)ⁿ, where Qₙ—Capacité restante après n cycles (Ah); Q₀—Capacité initiale (Ah); fade—Perte de capacité fractionnaire par cycle (par exemple 0,0002 pour 0,02 %/cycle); n—Nombre de cycles charge-décharge.

What does Qₙ mean in the Perte de Capacité par Cyclage de Batterie formula?

Qₙ is Capacité restante après n cycles (Ah).

Perte de Capacité par Cyclage de Batterie

Q: How do you calculate Perte de Capacité par Cyclage de Batterie?

Use the formula Qₙ = Q₀ × (1 − fade)ⁿ. La capacité d'une batterie se dégrade à chaque cycle de charge-décharge en raison de changements chimiques et mécaniques irréversibles dans les matériaux d'électrode. Enter the values you know in the calculator above and it solves for the remaining variable.

Qn = Q0 × (1 − fade)^n

Réponse rapide

Cette calculatrice résout Qₙ = Q₀ × (1 − fade)ⁿ pour Nombre de Cycles. Avec Capacité après n Cycles 2.5 Ah, Capacité Initiale 5.5 Ah, Taux de Perte par Cycle 50 %, le résultat est 1.138.

Calculateur

Capacité après n Cycles

Capacité Initiale

Taux de Perte par Cycle

Nombre de Cycles

Résultat

—

Formule

Qₙ = Q₀ × (1 − fade)ⁿ

Description

La capacité d'une batterie se dégrade à chaque cycle de charge-décharge en raison de changements chimiques et mécaniques irréversibles dans les matériaux d'électrode. Le modèle exponentiel de perte suppose une perte en pourcentage constante par cycle. Bien que simplifié (la perte réelle n'est pas parfaitement constante), il fournit des estimations utiles pour la planification de la durée de vie des batteries. Les cellules Li-ion sont généralement considérées en fin de vie à 80 % de leur capacité initiale. Le taux de perte dépend de la chimie, de la profondeur de décharge, du courant de charge, de la température et des limites de tension. La chimie LFP présente généralement des taux de perte plus faibles que le NMC ou le NCA.

Variables

Qₙ — Capacité restante après n cycles (Ah)
Q₀ — Capacité initiale (Ah)
fade — Perte de capacité fractionnaire par cycle (par exemple 0,0002 pour 0,02 %/cycle)
n — Nombre de cycles charge-décharge

Notes pratiques

Exemple : Q₀ = 3000 mAh, perte = 0,0002/cycle, après 1000 cycles : Q = 3000 × (1 − 0,0002)^1000 ≈ 2456 mAh (81,9 %). En résolvant pour n à 80 % de capacité : n = ln(0,8)/ln(0,9998) ≈ 1116 cycles. Des températures plus élevées, une décharge plus profonde et une charge plus rapide augmentent toutes le taux de perte. Le vieillissement calendaire contribue également à la perte de capacité, indépendamment du cyclage.

Symboles et unités

Symbole	Signification	Unité par défaut	Unités acceptées
Qn	Capacité après n Cycles	mAh	mAh, Ah
Q0	Capacité Initiale	mAh	mAh, Ah
fade	Taux de Perte par Cycle	—	—, %
n	Nombre de Cycles	—	—

Étape par étape

1. Données connues: Capacité après n Cycles 2.5 Ah, Capacité Initiale 5.5 Ah, Taux de Perte par Cycle 50 %
2. La relation: Qₙ = Q₀ × (1 − fade)ⁿ
3. Substitution: Qn = 2.5 Ah, Q0 = 5.5 Ah, fade = 50 %
4. Résultat: Nombre de Cycles = 1.138

Exemples résolus

Plage minimale

Données: Capacité après n Cycles 50 mAh, Capacité Initiale 110 mAh, Taux de Perte par Cycle 2.5 %

Résultat: Nombre de Cycles = 31.14

Plage basse

Données: Capacité après n Cycles 0.5 Ah, Capacité Initiale 1.1 Ah, Taux de Perte par Cycle 25 %

Résultat: Nombre de Cycles = 2.741

Typique

Données: Capacité après n Cycles 2.5 Ah, Capacité Initiale 5.5 Ah, Taux de Perte par Cycle 50 %

Résultat: Nombre de Cycles = 1.138

Plage haute

Données: Capacité après n Cycles 10 Ah, Capacité Initiale 22 Ah, Taux de Perte par Cycle 0.8

Résultat: Nombre de Cycles = 0.4899

Plage maximale

Données: Capacité après n Cycles 100 mAh, Capacité Initiale 0.22 Ah, Taux de Perte par Cycle 0.8 %

Résultat: Nombre de Cycles = 98.16

Variation de Nombre de Cycles selon Capacité après n Cycles

Capacité après n Cycles (entrée)	Nombre de Cycles (résultat)
0.25 Ah	4.459
0.625 Ah	3.138
1.25 Ah	2.138
1.875 Ah	1.553
2.5 Ah	1.138
3.75 Ah	0.5525
5 Ah	0.1375
10 Ah	-0.8625
17.5 Ah	-1.67
25 Ah	-2.184

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Questions fréquentes

Comment calculer Perte de Capacité par Cyclage de Batterie ?

Utilisez Qₙ = Q₀ × (1 − fade)ⁿ. Avec Capacité après n Cycles 2.5 Ah, Capacité Initiale 5.5 Ah, Taux de Perte par Cycle 50 %, Nombre de Cycles vaut 1.138.

Comment calculer battery capacity fade value ?

Isolez Nombre de Cycles : avec Capacité après n Cycles 0.5 Ah, Capacité Initiale 1.1 Ah, Taux de Perte par Cycle 25 %, Nombre de Cycles vaut 2.741.

Quelle est la formule de Perte de Capacité par Cyclage de Batterie ?

La formule est Qₙ = Q₀ × (1 − fade)ⁿ. La capacité d'une batterie se dégrade à chaque cycle de charge-décharge en raison de changements chimiques et mécaniques irréversibles dans les matériaux d'électrode.

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