Puissance d'Éolienne
P = 0.5 × ρ × A × v³ × Cp
Réponse rapide
Cette calculatrice résout P = 0.5 × ρ × A × v³ × Cp pour Puissance de Sortie. Avec Surface Balayée 100 cm², Vitesse du Vent 10 m/s, Coefficient de Puissance 50 %, le résultat est 3.063 W.
Calculateur
Formule
Description
La puissance de sortie d'une éolienne dépend de la masse volumique de l'air (environ 1,225 kg/m³ au niveau de la mer), de la surface balayée par le rotor, du cube de la vitesse du vent et du coefficient de puissance. La relation cubique avec la vitesse du vent signifie que doubler la vitesse du vent multiplie par huit la puissance, rendant le choix du site et la hauteur du mât critiques. La limite de Betz fixe le coefficient de puissance maximal théorique à 16/27 (environ 0,593), ce qui signifie qu'aucune éolienne ne peut extraire plus de 59,3 % de l'énergie cinétique du vent. Les éoliennes pratiques atteignent un Cp de 0,35-0,45.
Variables
- P — Puissance électrique de sortie (W)
- A — Surface balayée par le rotor (m²)
- v — Vitesse du vent (m/s)
- Cp — Coefficient de puissance (0-0.593, sans dimension)
Notes pratiques
La masse volumique de l'air diminue avec l'altitude (environ 1,112 kg/m³ à 1000 m d'altitude) et augmente avec une température plus basse. Les petites éoliennes résidentielles (1-5 kW) ont typiquement des rotors de 2-4 m de diamètre, tandis que les éoliennes à l'échelle industrielle atteignent plus de 150 m de diamètre avec des puissances nominales de 5-15 MW. La vitesse de démarrage est typiquement de 3-4 m/s, la vitesse nominale de 12-15 m/s, et la vitesse d'arrêt de 25 m/s.
Symboles et unités
| Symbole | Signification | Unité par défaut | Unités acceptées |
|---|---|---|---|
| P | Puissance de Sortie | W | µW, mW, W, kW |
| A | Surface Balayée | m² | mm², cm², m² |
| v | Vitesse du Vent | m/s | mm/s, m/s, km/s |
| Cp | Coefficient de Puissance | — | —, % |
Étape par étape
- 1. Données connues: Surface Balayée 100 cm², Vitesse du Vent 10 m/s, Coefficient de Puissance 50 %
- 2. La relation: P = 0.5 × ρ × A × v³ × Cp
- 3. Substitution: A = 100 cm², v = 10 m/s, Cp = 50 %
- 4. Résultat: Puissance de Sortie = 3.063 W
Exemples résolus
Plage minimale
Données: Surface Balayée 10 mm², Vitesse du Vent 10 mm/s, Coefficient de Puissance 2.5 %
Résultat: Puissance de Sortie = 1.53 × 10⁻⁷ µW
Plage basse
Données: Surface Balayée 1 cm², Vitesse du Vent 100 mm/s, Coefficient de Puissance 25 %
Résultat: Puissance de Sortie = 0.01531 µW
Typique
Données: Surface Balayée 100 cm², Vitesse du Vent 10 m/s, Coefficient de Puissance 50 %
Résultat: Puissance de Sortie = 3.063 W
Plage haute
Données: Surface Balayée 1 m², Vitesse du Vent 100 m/s, Coefficient de Puissance 0.8
Résultat: Puissance de Sortie = 490 kW
Plage maximale
Données: Surface Balayée 10 m², Vitesse du Vent 1 km/s, Coefficient de Puissance 8
Résultat: Puissance de Sortie = 4.9 × 10⁷ kW
Variation de Puissance de Sortie selon Surface Balayée
| Surface Balayée (entrée) | Puissance de Sortie (résultat) |
|---|---|
| 10 cm² | 0.3063 W |
| 25 cm² | 0.7656 W |
| 50 cm² | 1.531 W |
| 75 cm² | 2.297 W |
| 100 cm² | 3.063 W |
| 150 cm² | 4.594 W |
| 200 cm² | 6.125 W |
| 400 cm² | 12.25 W |
| 0.07 m² | 21.44 W |
| 0.1 m² | 30.63 W |
Le même résultat dans d’autres unités
| Unité | Valeur |
|---|---|
| µW | 3063000 |
| mW | 3063 |
| W | 3.063 |
| kW | 0.003063 |
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Comment calculer Puissance d'Éolienne ?
Utilisez P = 0.5 × ρ × A × v³ × Cp. Avec Surface Balayée 100 cm², Vitesse du Vent 10 m/s, Coefficient de Puissance 50 %, Puissance de Sortie vaut 3.063 W.
Quelle est la formule de Puissance d'Éolienne ?
La formule est P = 0.5 × ρ × A × v³ × Cp. La puissance de sortie d'une éolienne dépend de la masse volumique de l'air (environ 1,225 kg/m³ au niveau de la mer), de la surface balayée par le rotor, du cube de la vitesse du vent et du coefficient de puissance.
Quelles unités utilise Puissance d'Éolienne ?
Puissance de Sortie s’affiche en µW, mW, W, kW. Les valeurs sont conservées en unités SI de base en interne, vous pouvez donc mélanger les préfixes sans conversion manuelle.
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