What is the formula for Impedância de Microstrip?

The Impedância de Microstrip formula is Z₀ ≈ (87/√(εr+1.41)) × ln(5.98h/(0.8w+t)), where Z₀—Impedância característica (Ω); εr—Constante dielétrica relativa do substrato (FR-4 ≈ 4,2-4,8); h—Altura do dielétrico entre a pista e o plano de massa (mm); w—Largura da pista (mm); t—Espessura do cobre (mm).

What does Z₀ mean in the Impedância de Microstrip formula?

Z₀ is Impedância característica (Ω).

Impedância de Microstrip

Q: How do you calculate Impedância de Microstrip?

Use the formula Z₀ ≈ (87/√(εr+1.41)) × ln(5.98h/(0.8w+t)). Uma microstrip é uma linha de transmissão formada por uma pista na camada superior ou inferior de uma PCB com um plano de massa por baixo, separados pelo substrato dielétrico. Enter the values you know in the calculator above and it solves for the remaining variable.

Z₀ ≈ (87/√(εr+1.41)) × ln(5.98h/(0.8w+t))

Resposta rápida

Esta calculadora resolve Z₀ ≈ (87/√(εr+1.41)) × ln(5.98h/(0.8w+t)) para Z₀ ≈ (87/√(εr+1.41)) × ln(5.98h/(0.8w+t)). Com Constante Dielétrica εr 0.5, Altura do Dielétrico (mm) 10 mm, Largura da Pista (mm) 22 mm, Espessura do Cobre (mm) 47 mm, o resultado é -4.86.

Calculadora

Constante Dielétrica εr

Altura do Dielétrico (mm)

Largura da Pista (mm)

Espessura do Cobre (mm)

Resultado

—

Fórmula

Z₀ ≈ (87/√(εr+1.41)) × ln(5.98h/(0.8w+t))

Descrição

Uma microstrip é uma linha de transmissão formada por uma pista na camada superior ou inferior de uma PCB com um plano de massa por baixo, separados pelo substrato dielétrico. A impedância característica depende da geometria da pista e da constante dielétrica do substrato. Esta aproximação empírica funciona bem para rácios w/h entre 0,1 e 2,0 e tem uma exatidão dentro de 2% para geometrias típicas de PCB. As pistas de impedância controlada são essenciais para sinais digitais de alta velocidade (USB, PCIe, DDR, Ethernet) e circuitos de RF, a fim de evitar reflexões de sinal.

Variáveis

Z₀ — Impedância característica (Ω)
εr — Constante dielétrica relativa do substrato (FR-4 ≈ 4,2-4,8)
h — Altura do dielétrico entre a pista e o plano de massa (mm)
w — Largura da pista (mm)
t — Espessura do cobre (mm)

Notas Práticas

Objetivos de impedância comuns: USB 90 Ω diferencial, PCIe 85 Ω diferencial, DDR4 40 Ω simples (single-ended), 100BASE-TX 100 Ω diferencial, RF 50 Ω simples. Os fabricantes de PCB conseguem manter tolerâncias de impedância de ±10% para empilhamentos (stackups) padrão. Use sempre os dados de empilhamento do fabricante para cálculos precisos, pois εr varia com a frequência e com o processo de fabrico.

Símbolos e unidades

Símbolo	Significado	Unidade predefinida	Unidades aceitas
er	Constante Dielétrica εr	—	—
h	Altura do Dielétrico (mm)	mm	mm
w	Largura da Pista (mm)	mm	mm
t	Espessura do Cobre (mm)	mm	mm

Passo a passo

1. Dados conhecidos: Constante Dielétrica εr 0.5, Altura do Dielétrico (mm) 10 mm, Largura da Pista (mm) 22 mm, Espessura do Cobre (mm) 47 mm
2. A relação: Z₀ ≈ (87/√(εr+1.41)) × ln(5.98h/(0.8w+t))
3. Substituir: er = 0.5, h = 10 mm, w = 22 mm, t = 47 mm
4. Resultado: Z₀ ≈ (87/√(εr+1.41)) × ln(5.98h/(0.8w+t)) = -4.86

Exemplos resolvidos

Faixa mínima

Dados: Constante Dielétrica εr 0.025, Altura do Dielétrico (mm) 0.1 mm, Largura da Pista (mm) 0.22 mm, Espessura do Cobre (mm) 0.47 mm

Resultado: Z₀ ≈ (87/√(εr+1.41)) × ln(5.98h/(0.8w+t)) = -5.607

Faixa baixa

Dados: Constante Dielétrica εr 0.25, Altura do Dielétrico (mm) 1 mm, Largura da Pista (mm) 2.2 mm, Espessura do Cobre (mm) 4.7 mm

Resultado: Z₀ ≈ (87/√(εr+1.41)) × ln(5.98h/(0.8w+t)) = -5.214

Típico

Dados: Constante Dielétrica εr 0.5, Altura do Dielétrico (mm) 10 mm, Largura da Pista (mm) 22 mm, Espessura do Cobre (mm) 47 mm

Resultado: Z₀ ≈ (87/√(εr+1.41)) × ln(5.98h/(0.8w+t)) = -4.86

Faixa alta

Dados: Constante Dielétrica εr 0.8, Altura do Dielétrico (mm) 100 mm, Largura da Pista (mm) 220 mm, Espessura do Cobre (mm) 470 mm

Resultado: Z₀ ≈ (87/√(εr+1.41)) × ln(5.98h/(0.8w+t)) = -4.518

Faixa máxima

Dados: Constante Dielétrica εr 8, Altura do Dielétrico (mm) 1000 mm, Largura da Pista (mm) 2200 mm, Espessura do Cobre (mm) 4700 mm

Resultado: Z₀ ≈ (87/√(εr+1.41)) × ln(5.98h/(0.8w+t)) = -2.19

Como Z₀ ≈ (87/√(εr+1.41)) × ln(5.98h/(0.8w+t)) varia com Constante Dielétrica εr

Constante Dielétrica εr (entrada)	Z₀ ≈ (87/√(εr+1.41)) × ln(5.98h/(0.8w+t)) (resultado)
0.05	-5.559
0.125	-5.422
0.25	-5.214
0.375	-5.028
0.5	-4.86
0.75	-4.57
1	-4.327
2	-3.638
3.5	-3.031
5	-2.653

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Perguntas frequentes

Como se calcula Impedância de Microstrip?

Use Z₀ ≈ (87/√(εr+1.41)) × ln(5.98h/(0.8w+t)). Com Constante Dielétrica εr 0.5, Altura do Dielétrico (mm) 10 mm, Largura da Pista (mm) 22 mm, Espessura do Cobre (mm) 47 mm, Z₀ ≈ (87/√(εr+1.41)) × ln(5.98h/(0.8w+t)) dá -4.86.

Qual é a fórmula de Impedância de Microstrip?

A fórmula é Z₀ ≈ (87/√(εr+1.41)) × ln(5.98h/(0.8w+t)). Uma microstrip é uma linha de transmissão formada por uma pista na camada superior ou inferior de uma PCB com um plano de massa por baixo, separados pelo substrato dielétrico.

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