Fórmulas de PCB e pistas

As fórmulas de PCB e pistas relacionam a geometria do cobre com a capacidade de corrente, a resistência e a subida de temperatura. Estas calculadoras ajudam-no a escolher larguras de pista e números de vias que conduzem a corrente em segurança. São essenciais para o encaminhamento de potência e o projeto de placas de alta corrente.

Calculadoras de Fórmulas de PCB e pistas

Resultado resolvido para cada fórmula de PCB e pistas

Fórmula Expressão Resultado resolvido
Capacidade de Corrente da Pista (IPC-2221) I = k × ΔT^0.44 × A^0.725 Constant k 0.025, Temperature Rise (°C) 2.5 °C, Cross-Section (mil²) 10 mil² → I = 0.1986 A
Resistência da Pista R = ρ × L / A (cobre) Length (cm) 0.1 cm, Area (cm²) 0.1 cm² → Resistance = 0.001724 mΩ
Queda de Tensão na Pista Vdrop = I × R Current 2 mA, Trace Resistance 1 Ω → Voltage Drop = 2 mV
Capacidade de Corrente do Via (IPC-2221) I = k × ΔT^0.44 × A^0.725 Constant k 0.025, Temperature Rise (°C) 2.5 °C, Barrel Cross-Section (mil²) 10 mil² → I = 0.1986 A
Impedância de Microstrip Z₀ ≈ (87/√(εr+1.41)) × ln(5.98h/(0.8w+t)) Dielectric Constant εr 0.025, Dielectric Height (mm) 0.1 mm, Trace Width (mm) 0.22 mm, Copper Thickness (mm) 0.47 mm → Z₀ ≈ (87/√(εr+1.41)) × ln(5.98h/(0.8w+t)) = -5.607
Impedância de Stripline Z0 = (60/√εr) × ln(4h/(0.67π×(0.8w+t))) Dielectric Constant εr 0.25, Dielectric Height (mm) 1 mm, Trace Width (mm) 0.47 mm, Copper Thickness (mm) 0.22 mm → Z0 = 139.1 Ω
Impedância de Par Diferencial Zdiff ≈ 2 × Z0 × (1 − 0.48 × e^(−0.96s/h)) Single-Ended Z0 1 Ω, Trace Spacing (mm) 0.1 mm, Dielectric Height (mm) 0.22 mm → Zdiff ≈ 2 × Z0 × (1 − 0.48 × e^(−0.96s/h)) = 1.379
Diafonia de Extremidade Próxima NEXT = Kb × comprimento Coupling Factor (dB/m) 0.025 dB/m, Coupled Length 1 mm → Crosstalk (dB) = 2.5 × 10⁻⁵ dB
Indutância de Via L = 5.08 × h × (ln(4h/d) + 1) nH Via Height (mm) 0.1 mm, Via Diameter (mm) 0.22 mm → L = 0.8117 nH
Eficácia da Blindagem EMI SE = 20 × log10(Ei / Et) Incident Field 0.33 V, Transmitted Field 0.726 V → Shielding Effectiveness = -6.848 dB
Resistência de Espalhamento de Plano Rspread = ρ / (π × r) Resistivity (Ω·m) 0.025 Ω·m, Via/Pad Radius 0.1 mm → Spreading Resistance = 79.58 Ω
Atraso de Propagação em Linha de Transmissão td = comprimento × √(LC) Trace Length 0.1 cm, Inductance per Unit Length 0.1 nH/cm, Capacitance per Unit Length 0.01 pF/cm → td = 1 × 10⁻¹³ s
Estimativa de Distância de Fuga/Isolamento clearance ≈ Vpeak / 500 mm Peak Working Voltage 0.33 V → clearance ≈ Vpeak / 500 mm = 6.6 × 10⁻⁴
Velocidade de Propagação do Sinal na PCB vp = c / √(εr_eff) Effective Dielectric Constant 0.055 → Propagation Velocity = 1.28 × 10⁹
Resistência de Matriz de Vias Térmicas Rarray = Rsingle / n Single Via Thermal R 0.22 °C/W, Number of Vias 0.025 → Array Thermal Resistance = 8.8 °C/W
Peso do Cobre para Espessura t = oz × 35 µm Copper Weight (oz/ft²) 0.025 → Copper Thickness = 8.75 × 10⁻⁴ mm
Largura do Anel Anular AR = (Dpad − Ddrill) / 2 Pad Diameter 0.47 mm, Drill Diameter 0.22 mm → Annular Ring = 0.125 mm
Atraso de Sinal na Pista da PCB td = comprimento / vp Trace Length 0.1 mm, Propagation Velocity 0.025 → Signal Delay = 4 ms
Tolerância de Impedância Controlada ΔZ/Z = √((Δh/h)² + (Δw/w)² + (Δεr/εr)²) Δh/h (dielectric thickness) 2.5 %, Δw/w (trace width) 5.5 %, Δεr/εr (dielectric const.) 11.8 % → ΔZ/Z = 0.1326
Impedância de Guia de Onda Coplanar Z0 = (30π/√εeff) · K(k′)/K(k) Signal Width 0.1 mm, Gap Width 0.22 mm, Dielectric Constant 0.025 → Impedance = 0.2568 kΩ
Frequência de Joelho do Sinal fknee = 0.5 / tr Rise Time 100 ps → Knee Frequency = 5 GHz
Comprimento Crítico de Linha de Transmissão lcrit = tr / (2 · tpd) Rise Time 100 ps, Propagation Delay 0.1 ps/mm → Critical Length = 50 cm
Frequência de Ressonância do Coto da Via fres = c / (4 · lstub · √εr) Stub Length 0.1 mm, Dielectric Constant 0.025 → Resonant Frequency = 4740 GHz
Comprimento de Onda Guiado no Dielétrico λg = c / (f · √εr) Frequency 100 MHz, Dielectric Constant 0.025 → Guided Wavelength = 18.96 m

Variáveis usadas nas fórmulas de PCB e pistas

  • I — Corrente máxima (A)
  • k — Constante de camada: 0,048 para pistas externas, 0,024 para internas
  • ΔT — Aumento de temperatura admissível acima da ambiente (°C)
  • A — Área da secção transversal da pista (mil²)
  • R — Resistência da pista (Ω)
  • ρ — Resistividade do cobre (1,724 × 10⁻⁶ Ω·cm)
  • L — Comprimento da pista (cm)
  • Vdrop — Queda de tensão na pista (V)
  • Z₀ — Impedância característica (Ω)
  • εr — Constante dielétrica relativa do substrato (FR-4 ≈ 4,2-4,8)
  • h — Altura do dielétrico entre a pista e o plano de massa (mm)
  • w — Largura da pista (mm)
  • t — Espessura do cobre (mm)
  • Z0 — Impedância característica (Ω)
  • Zdiff — Impedância diferencial (Ω)
  • s — Espaçamento de bordo a bordo entre as pistas (mm)
  • NEXT — Nível de diafonia de extremidade próxima (dB)
  • Kb — Coeficiente de acoplamento regressivo por unidade de comprimento (dB/m)
  • comprimento — Comprimento do encaminhamento paralelo (acoplado) (m)
  • d — Diâmetro de perfuração da via (mm)
  • SE — Eficácia da blindagem (dB)
  • Ei — Intensidade do campo elétrico incidente (V/m)
  • Et — Intensidade do campo elétrico transmitido (V/m)
  • Rspread — Resistência de espalhamento (Ω)
  • r — Raio do ponto de injeção de corrente (m)
  • td — Atraso de propagação (s)
  • L_per_unit — Indutância por unidade de comprimento (H/m)
  • C_per_unit — Capacitância por unidade de comprimento (F/m)
  • V_peak — Tensão de trabalho de pico entre condutores (V)
  • v_p — Velocidade de propagação (m/s)
  • ε_r_eff — Permitividade relativa efetiva da linha de transmissão
  • R_array — Resistência térmica combinada da matriz de vias (°C/W)
  • R_single — Resistência térmica de uma via (°C/W)
  • n — Número de vias na matriz
  • oz — Peso do cobre em oz/ft²
  • AR — Largura do anel anular (m)
  • D_pad — Diâmetro do pad de cobre (m)
  • D_drill — Diâmetro do furo perfurado acabado (m)
  • Δh/h — Tolerância relativa da espessura do dielétrico (razão)
  • Δw/w — Tolerância relativa da largura da pista (razão)
  • Δεr/εr — Tolerância relativa da constante dielétrica (razão)
  • S — Largura da pista central de sinal (m)
  • W — Folga para cada massa (m)
  • εeff — Permitividade efetiva ≈ (εr+1)/2
  • fknee — Frequência de joelho (Hz)
  • tr — Tempo de subida (ou descida) do sinal, 10–90% (s)
  • lcrit — Comprimento crítico (eletricamente longo) (m)
  • tpd — Atraso de propagação por unidade de comprimento (s/m)
  • fres — Frequência de ressonância de quarto de onda (Hz)
  • lstub — Comprimento do coto de via não utilizado (m)
  • c — Velocidade da luz
  • λg — Comprimento de onda guiado no meio (m)
  • f — Frequência (Hz)

Perguntas frequentes sobre PCB e pistas

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