Resistencia de dispersión del plano
Rspread = ρ / (π × r)
Respuesta rápida
Esta calculadora resuelve Rspread = ρ / (π × r) para Resistencia de dispersión. Con Resistividad (Ω·m) 0.5 Ω·m, Radio de la vía/pad 10 mm, el resultado es 15.92 Ω. Resuelve en 3 direcciones, así que introduces los valores que tienes y obtienes el que necesitas.
Calculadora
Fórmula
Descripción
Cuando la corriente entra en un gran plano de masa o de alimentación a través de una vía o pad de radio r, se dispersa radialmente hacia afuera. La resistencia de dispersión representa la resistencia concentrada cerca de la vía donde la densidad de corriente es más alta. Para un plano de cobre de 1 oz (35 µm de grosor), la resistencia de dispersión de un pad de vía típico de 0,2 mm de radio está en el rango de los miliohmios bajos. Esta resistencia es importante en el análisis de la red de distribución de alimentación porque limita la eficacia con la que un plano puede entregar corriente transitoria a una ubicación específica. Múltiples vías reducen la resistencia de dispersión efectiva.
Variables
- Rspread — Resistencia de dispersión (Ω)
- ρ — Resistividad de lámina del plano (Ω·m)
- r — Radio del punto de inyección de corriente (m)
Notas prácticas
Esta fórmula supone un plano semiinfinito. Para planos finitos o cerca de los bordes, la resistencia aumenta. Resistencia de lámina del cobre para 1 oz (35 µm): 0,5 mΩ/cuadrado. Para el análisis de la PDN, la resistencia de dispersión desde los pads de montaje de los condensadores hasta los pines de alimentación del CI es un contribuyente clave a la impedancia total. Vías más anchas y matrices de vías reducen la resistencia de dispersión de forma eficaz.
Símbolos y unidades
| Símbolo | Significado | Unidad por defecto | Unidades aceptadas |
|---|---|---|---|
| Rspread | Resistencia de dispersión | mΩ | mΩ, Ω, kΩ, MΩ |
| rho | Resistividad (Ω·m) | — | Ω·m |
| r | Radio de la vía/pad | mm | mm |
Paso a paso
- 1. Datos conocidos: Resistividad (Ω·m) 0.5 Ω·m, Radio de la vía/pad 10 mm
- 2. La relación: Rspread = ρ / (π × r)
- 3. Sustituir: rho = 0.5 Ω·m, r = 10 mm
- 4. Resultado: Resistencia de dispersión = 15.92 Ω
Valores normalizados más cercanos
| Serie | Valor más cercano | Error |
|---|---|---|
| E12 | 15 Ω | 5.8% |
| E24 | 16 Ω | 0.53% |
Ejemplos resueltos
Rango mínimo
Datos: Resistividad (Ω·m) 0.025 Ω·m, Radio de la vía/pad 0.1 mm
Resultado: Resistencia de dispersión = 79.58 Ω
Rango bajo
Datos: Resistividad (Ω·m) 0.25 Ω·m, Radio de la vía/pad 1 mm
Resultado: Resistencia de dispersión = 79.58 Ω
Típico
Datos: Resistividad (Ω·m) 0.5 Ω·m, Radio de la vía/pad 10 mm
Resultado: Resistencia de dispersión = 15.92 Ω
Rango alto
Datos: Resistividad (Ω·m) 0.8 Ω·m, Radio de la vía/pad 100 mm
Resultado: Resistencia de dispersión = 2.546 Ω
Rango máximo
Datos: Resistividad (Ω·m) 8 Ω·m, Radio de la vía/pad 1000 mm
Resultado: Resistencia de dispersión = 2.546 Ω
Resolver para cada variable
Resolver Resistencia de dispersión
Resistividad (Ω·m) 0.025 Ω·m, Radio de la vía/pad 0.1 mm → 79.58 Ω
Resolver Resistividad (Ω·m)
Resistencia de dispersión 0.1 mΩ, Radio de la vía/pad 0.1 mm → 3.14 × 10⁻⁸ Ω·m
Resolver Radio de la vía/pad
Resistencia de dispersión 0.1 mΩ, Resistividad (Ω·m) 0.025 Ω·m → 79580 mm
Cómo varía Resistencia de dispersión con Resistividad (Ω·m)
| Resistividad (Ω·m) (entrada) | Resistencia de dispersión (resultado) |
|---|---|
| 0.05 Ω·m | 1.592 Ω |
| 0.125 Ω·m | 3.979 Ω |
| 0.25 Ω·m | 7.958 Ω |
| 0.375 Ω·m | 11.94 Ω |
| 0.5 Ω·m | 15.92 Ω |
| 0.75 Ω·m | 23.87 Ω |
| 1 Ω·m | 31.83 Ω |
| 2 Ω·m | 63.66 Ω |
| 3.5 Ω·m | 111.4 Ω |
| 5 Ω·m | 0.1592 kΩ |
El mismo resultado en otras unidades
| Unidad | Valor |
|---|---|
| mΩ | 15920 |
| Ω | 15.92 |
| kΩ | 0.01592 |
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¿Cómo se calcula Resistencia de dispersión del plano?
Usa Rspread = ρ / (π × r). Con Resistividad (Ω·m) 0.5 Ω·m, Radio de la vía/pad 10 mm, Resistencia de dispersión resulta 15.92 Ω.
¿Cuál es la fórmula de Resistencia de dispersión del plano?
La fórmula es Rspread = ρ / (π × r). Cuando la corriente entra en un gran plano de masa o de alimentación a través de una vía o pad de radio r, se dispersa radialmente hacia afuera.
¿Cómo se obtiene Resistividad (Ω·m) conociendo los demás valores?
Despeja Resistividad (Ω·m): con Resistencia de dispersión 0.1 mΩ, Radio de la vía/pad 0.1 mm, Resistividad (Ω·m) es 3.14 × 10⁻⁸ Ω·m.
¿Cómo se obtiene Radio de la vía/pad conociendo los demás valores?
Despeja Radio de la vía/pad: con Resistencia de dispersión 0.1 mΩ, Resistividad (Ω·m) 0.025 Ω·m, Radio de la vía/pad es 79580 mm.
¿Qué unidades usa Resistencia de dispersión del plano?
Resistencia de dispersión se muestra en mΩ, Ω, kΩ. Los valores se guardan internamente en unidades base del SI, así que puedes mezclar prefijos sin convertir a mano.
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