Résistance d'Étalement de Plan
Rspread = ρ / (π × r)
Réponse rapide
Cette calculatrice résout Rspread = ρ / (π × r) pour Résistance d'Étalement. Avec Résistivité (Ω·m) 0.5 Ω·m, Rayon de Via/Pastille 10 mm, le résultat est 15.92 Ω. Elle résout dans 3 directions : saisissez les valeurs connues et obtenez celle qui manque.
Calculateur
Formule
Description
Lorsque le courant entre dans un grand plan de masse ou d'alimentation par un via ou une pastille de rayon r, il se propage radialement vers l'extérieur. La résistance d'étalement représente la résistance concentrée près du via, là où la densité de courant est la plus élevée. Pour un plan de cuivre de 1 oz (35 µm d'épaisseur), la résistance d'étalement d'une pastille de via typique de 0,2 mm de rayon se situe dans la plage des milliohms faibles. Cette résistance est importante dans l'analyse des réseaux de distribution d'énergie car elle limite l'efficacité avec laquelle un plan peut délivrer un courant transitoire à un endroit précis. Plusieurs vias réduisent la résistance d'étalement effective.
Variables
- Rspread — Résistance d'étalement (Ω)
- ρ — Résistivité surfacique du plan (Ω·m)
- r — Rayon du point d'injection du courant (m)
Notes pratiques
Cette formule suppose un plan semi-infini. Pour des plans finis ou près des bords, la résistance augmente. La résistance surfacique du cuivre pour 1 oz (35 µm) : 0,5 mΩ/carré. Pour l'analyse de PDN, la résistance d'étalement entre les pastilles de montage des condensateurs et les broches d'alimentation du circuit intégré est un contributeur clé à l'impédance totale. Des vias plus larges et des matrices de vias réduisent efficacement la résistance d'étalement.
Symboles et unités
| Symbole | Signification | Unité par défaut | Unités acceptées |
|---|---|---|---|
| Rspread | Résistance d'Étalement | mΩ | mΩ, Ω, kΩ, MΩ |
| rho | Résistivité (Ω·m) | — | Ω·m |
| r | Rayon de Via/Pastille | mm | mm |
Étape par étape
- 1. Données connues: Résistivité (Ω·m) 0.5 Ω·m, Rayon de Via/Pastille 10 mm
- 2. La relation: Rspread = ρ / (π × r)
- 3. Substitution: rho = 0.5 Ω·m, r = 10 mm
- 4. Résultat: Résistance d'Étalement = 15.92 Ω
Valeurs normalisées les plus proches
| Série | Valeur la plus proche | Écart |
|---|---|---|
| E12 | 15 Ω | 5.8% |
| E24 | 16 Ω | 0.53% |
Exemples résolus
Plage minimale
Données: Résistivité (Ω·m) 0.025 Ω·m, Rayon de Via/Pastille 0.1 mm
Résultat: Résistance d'Étalement = 79.58 Ω
Plage basse
Données: Résistivité (Ω·m) 0.25 Ω·m, Rayon de Via/Pastille 1 mm
Résultat: Résistance d'Étalement = 79.58 Ω
Typique
Données: Résistivité (Ω·m) 0.5 Ω·m, Rayon de Via/Pastille 10 mm
Résultat: Résistance d'Étalement = 15.92 Ω
Plage haute
Données: Résistivité (Ω·m) 0.8 Ω·m, Rayon de Via/Pastille 100 mm
Résultat: Résistance d'Étalement = 2.546 Ω
Plage maximale
Données: Résistivité (Ω·m) 8 Ω·m, Rayon de Via/Pastille 1000 mm
Résultat: Résistance d'Étalement = 2.546 Ω
Résoudre pour chaque variable
Résoudre Résistance d'Étalement
Résistivité (Ω·m) 0.025 Ω·m, Rayon de Via/Pastille 0.1 mm → 79.58 Ω
Résoudre Résistivité (Ω·m)
Résistance d'Étalement 0.1 mΩ, Rayon de Via/Pastille 0.1 mm → 3.14 × 10⁻⁸ Ω·m
Résoudre Rayon de Via/Pastille
Résistance d'Étalement 0.1 mΩ, Résistivité (Ω·m) 0.025 Ω·m → 79580 mm
Variation de Résistance d'Étalement selon Résistivité (Ω·m)
| Résistivité (Ω·m) (entrée) | Résistance d'Étalement (résultat) |
|---|---|
| 0.05 Ω·m | 1.592 Ω |
| 0.125 Ω·m | 3.979 Ω |
| 0.25 Ω·m | 7.958 Ω |
| 0.375 Ω·m | 11.94 Ω |
| 0.5 Ω·m | 15.92 Ω |
| 0.75 Ω·m | 23.87 Ω |
| 1 Ω·m | 31.83 Ω |
| 2 Ω·m | 63.66 Ω |
| 3.5 Ω·m | 111.4 Ω |
| 5 Ω·m | 0.1592 kΩ |
Le même résultat dans d’autres unités
| Unité | Valeur |
|---|---|
| mΩ | 15920 |
| Ω | 15.92 |
| kΩ | 0.01592 |
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Comment calculer Résistance d'Étalement de Plan ?
Utilisez Rspread = ρ / (π × r). Avec Résistivité (Ω·m) 0.5 Ω·m, Rayon de Via/Pastille 10 mm, Résistance d'Étalement vaut 15.92 Ω.
Quelle est la formule de Résistance d'Étalement de Plan ?
La formule est Rspread = ρ / (π × r). Lorsque le courant entre dans un grand plan de masse ou d'alimentation par un via ou une pastille de rayon r, il se propage radialement vers l'extérieur.
Comment trouver Résistivité (Ω·m) en connaissant les autres valeurs ?
Isolez Résistivité (Ω·m) : avec Résistance d'Étalement 0.1 mΩ, Rayon de Via/Pastille 0.1 mm, Résistivité (Ω·m) vaut 3.14 × 10⁻⁸ Ω·m.
Comment trouver Rayon de Via/Pastille en connaissant les autres valeurs ?
Isolez Rayon de Via/Pastille : avec Résistance d'Étalement 0.1 mΩ, Résistivité (Ω·m) 0.025 Ω·m, Rayon de Via/Pastille vaut 79580 mm.
Quelles unités utilise Résistance d'Étalement de Plan ?
Résistance d'Étalement s’affiche en mΩ, Ω, kΩ. Les valeurs sont conservées en unités SI de base en interne, vous pouvez donc mélanger les préfixes sans conversion manuelle.
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