Ruido Térmico de la Resistencia (Johnson–Nyquist)
Vn = √(4 × k × T × R × BW)
Respuesta rápida
Esta calculadora resuelve Vn = √(4 × k × T × R × BW) para Tensión de Ruido. Con Temperatura 50 °C, Resistencia 0.47 kΩ, Ancho de Banda 1 kHz, el resultado es 91.58 nV. Resuelve en 4 direcciones, así que introduces los valores que tienes y obtienes el que necesitas.
Calculadora
Fórmula
Descripción
El ruido Johnson–Nyquist es la tensión de ruido térmico que genera cualquier resistencia debido al movimiento térmico aleatorio de los portadores de carga. Es un límite físico fundamental que no puede eliminarse con una mejor fabricación. El ruido es blanco (plano en frecuencia) y establece el suelo de ruido en los circuitos analógicos de precisión. A temperatura ambiente (25 °C), una resistencia de 1 kΩ genera unos 4 nV/√Hz. Este ruido es crítico en el diseño de amplificadores de bajo ruido, etapas de entrada de sensores y preamplificadores de audio.
Variables
- Vn — Tensión de ruido RMS (V)
- T — Temperatura (°C, convertida a Kelvin internamente)
- R — Resistencia (Ω)
- BW — Ancho de banda de medición (Hz)
Notas prácticas
k = 1,380649 × 10⁻²³ J/K (constante de Boltzmann). La temperatura se introduce en °C y se convierte internamente a Kelvin (T_K = T_°C + 273,15). Para minimizar el ruido, use la resistencia más baja que cumpla los requisitos del circuito, reduzca el ancho de banda con filtrado y enfríe el circuito si es necesario. Las resistencias de película metálica tienen menor ruido en exceso (ruido de corriente) que las resistencias de carbono, pero el ruido térmico es idéntico para todos los tipos de resistencia con la misma resistencia.
Símbolos y unidades
| Símbolo | Significado | Unidad por defecto | Unidades aceptadas |
|---|---|---|---|
| Vn | Tensión de Ruido | nV | pV, nV, µV, mV, V, kV |
| T | Temperatura | °C | °C |
| R | Resistencia | Ω | mΩ, Ω, kΩ, MΩ |
| BW | Ancho de Banda | Hz | Hz, kHz, MHz, GHz |
Paso a paso
- 1. Datos conocidos: Temperatura 50 °C, Resistencia 0.47 kΩ, Ancho de Banda 1 kHz
- 2. La relación: Vn = √(4 × k × T × R × BW)
- 3. Sustituir: T = 50 °C, R = 0.47 kΩ, BW = 1 kHz
- 4. Resultado: Tensión de Ruido = 91.58 nV
Ejemplos resueltos
Rango mínimo
Datos: Temperatura 2.5 °C, Resistencia 1 Ω, Ancho de Banda 5 Hz
Resultado: Tensión de Ruido = 0.2759 nV
Rango bajo
Datos: Temperatura 25 °C, Resistencia 10 Ω, Ancho de Banda 50 Hz
Resultado: Tensión de Ruido = 2.869 nV
Típico
Datos: Temperatura 50 °C, Resistencia 0.47 kΩ, Ancho de Banda 1 kHz
Resultado: Tensión de Ruido = 91.58 nV
Rango alto
Datos: Temperatura 85 °C, Resistencia 4.7 kΩ, Ancho de Banda 20 kHz
Resultado: Tensión de Ruido = 1.364 µV
Rango máximo
Datos: Temperatura 850 °C, Resistencia 47 kΩ, Ancho de Banda 0.2 MHz
Resultado: Tensión de Ruido = 24.15 µV
Resolver para cada variable
Resolver Tensión de Ruido
Temperatura 2.5 °C, Resistencia 1 Ω, Ancho de Banda 5 Hz → 0.2759 nV
Resolver Temperatura
Tensión de Ruido 1 nV, Resistencia 1 Ω, Ancho de Banda 5 Hz → 3348 °C
Resolver Resistencia
Tensión de Ruido 1 nV, Temperatura 2.5 °C, Ancho de Banda 5 Hz → 13.14 Ω
Resolver Ancho de Banda
Tensión de Ruido 1 nV, Temperatura 2.5 °C, Resistencia 1 Ω → 65.69 Hz
Cómo varía Tensión de Ruido con Temperatura
| Temperatura (entrada) | Tensión de Ruido (resultado) |
|---|---|
| 5 °C | 84.97 nV |
| 12.5 °C | 86.11 nV |
| 25 °C | 87.97 nV |
| 37.5 °C | 89.8 nV |
| 50 °C | 91.58 nV |
| 75 °C | 95.06 nV |
| 100 °C | 98.42 nV |
| 200 °C | 110.8 nV |
| 350 °C | 127.2 nV |
| 500 °C | 141.7 nV |
El mismo resultado en otras unidades
| Unidad | Valor |
|---|---|
| pV | 91580 |
| nV | 91.58 |
| µV | 0.09158 |
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¿Cómo se calcula Ruido Térmico de la Resistencia (Johnson–Nyquist)?
Usa Vn = √(4 × k × T × R × BW). Con Temperatura 50 °C, Resistencia 0.47 kΩ, Ancho de Banda 1 kHz, Tensión de Ruido resulta 91.58 nV.
¿Cuál es la fórmula de Ruido Térmico de la Resistencia (Johnson–Nyquist)?
La fórmula es Vn = √(4 × k × T × R × BW). El ruido Johnson–Nyquist es la tensión de ruido térmico que genera cualquier resistencia debido al movimiento térmico aleatorio de los portadores de carga.
¿Cómo se obtiene Temperatura conociendo los demás valores?
Despeja Temperatura: con Tensión de Ruido 1 nV, Resistencia 1 Ω, Ancho de Banda 5 Hz, Temperatura es 3348 °C.
¿Cómo se obtiene Resistencia conociendo los demás valores?
Despeja Resistencia: con Tensión de Ruido 1 nV, Temperatura 2.5 °C, Ancho de Banda 5 Hz, Resistencia es 13.14 Ω.
¿Qué unidades usa Ruido Térmico de la Resistencia (Johnson–Nyquist)?
Tensión de Ruido se muestra en pV, nV, µV. Los valores se guardan internamente en unidades base del SI, así que puedes mezclar prefijos sin convertir a mano.
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