Ruído Térmico da Resistência (Johnson–Nyquist)
Vn = √(4 × k × T × R × BW)
Resposta rápida
Esta calculadora resolve Vn = √(4 × k × T × R × BW) para Tensão de Ruído. Com Temperatura 50 °C, Resistência 0.47 kΩ, Largura de Banda 1 kHz, o resultado é 91.58 nV. Resolve em 4 direções: introduza os valores que tem e obtenha o que falta.
Calculadora
Fórmula
Descrição
O ruído de Johnson–Nyquist é a tensão de ruído térmico gerada por qualquer resistência devido ao movimento térmico aleatório dos portadores de carga. É um limite físico fundamental que não pode ser eliminado por melhor fabrico. O ruído é branco (plano ao longo da frequência) e estabelece o nível mínimo de ruído em circuitos analógicos de precisão. À temperatura ambiente (25 °C), uma resistência de 1 kΩ gera cerca de 4 nV/√Hz. Este ruído é crítico no projeto de amplificadores de baixo ruído, em andares de entrada de sensores e em pré-amplificadores de áudio.
Variáveis
- Vn — Tensão de ruído RMS (V)
- T — Temperatura (°C, convertida internamente para Kelvin)
- R — Resistência (Ω)
- BW — Largura de banda de medição (Hz)
Notas Práticas
k = 1,380649 × 10⁻²³ J/K (constante de Boltzmann). A temperatura é introduzida em °C e convertida internamente para Kelvin (T_K = T_°C + 273,15). Para minimizar o ruído, use a menor resistência que satisfaça os requisitos do circuito, reduza a largura de banda com filtragem e arrefeça o circuito se necessário. As resistências de película metálica têm menos ruído em excesso (ruído de corrente) do que as de carbono, mas o ruído térmico é idêntico para todos os tipos de resistência com a mesma resistência.
Símbolos e unidades
| Símbolo | Significado | Unidade predefinida | Unidades aceitas |
|---|---|---|---|
| Vn | Tensão de Ruído | nV | pV, nV, µV, mV, V, kV |
| T | Temperatura | °C | °C |
| R | Resistência | Ω | mΩ, Ω, kΩ, MΩ |
| BW | Largura de Banda | Hz | Hz, kHz, MHz, GHz |
Passo a passo
- 1. Dados conhecidos: Temperatura 50 °C, Resistência 0.47 kΩ, Largura de Banda 1 kHz
- 2. A relação: Vn = √(4 × k × T × R × BW)
- 3. Substituir: T = 50 °C, R = 0.47 kΩ, BW = 1 kHz
- 4. Resultado: Tensão de Ruído = 91.58 nV
Exemplos resolvidos
Faixa mínima
Dados: Temperatura 2.5 °C, Resistência 1 Ω, Largura de Banda 5 Hz
Resultado: Tensão de Ruído = 0.2759 nV
Faixa baixa
Dados: Temperatura 25 °C, Resistência 10 Ω, Largura de Banda 50 Hz
Resultado: Tensão de Ruído = 2.869 nV
Típico
Dados: Temperatura 50 °C, Resistência 0.47 kΩ, Largura de Banda 1 kHz
Resultado: Tensão de Ruído = 91.58 nV
Faixa alta
Dados: Temperatura 85 °C, Resistência 4.7 kΩ, Largura de Banda 20 kHz
Resultado: Tensão de Ruído = 1.364 µV
Faixa máxima
Dados: Temperatura 850 °C, Resistência 47 kΩ, Largura de Banda 0.2 MHz
Resultado: Tensão de Ruído = 24.15 µV
Resolver para cada variável
Resolver Tensão de Ruído
Temperatura 2.5 °C, Resistência 1 Ω, Largura de Banda 5 Hz → 0.2759 nV
Resolver Temperatura
Tensão de Ruído 1 nV, Resistência 1 Ω, Largura de Banda 5 Hz → 3348 °C
Resolver Resistência
Tensão de Ruído 1 nV, Temperatura 2.5 °C, Largura de Banda 5 Hz → 13.14 Ω
Resolver Largura de Banda
Tensão de Ruído 1 nV, Temperatura 2.5 °C, Resistência 1 Ω → 65.69 Hz
Como Tensão de Ruído varia com Temperatura
| Temperatura (entrada) | Tensão de Ruído (resultado) |
|---|---|
| 5 °C | 84.97 nV |
| 12.5 °C | 86.11 nV |
| 25 °C | 87.97 nV |
| 37.5 °C | 89.8 nV |
| 50 °C | 91.58 nV |
| 75 °C | 95.06 nV |
| 100 °C | 98.42 nV |
| 200 °C | 110.8 nV |
| 350 °C | 127.2 nV |
| 500 °C | 141.7 nV |
O mesmo resultado noutras unidades
| Unidade | Valor |
|---|---|
| pV | 91580 |
| nV | 91.58 |
| µV | 0.09158 |
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Como se calcula Ruído Térmico da Resistência (Johnson–Nyquist)?
Use Vn = √(4 × k × T × R × BW). Com Temperatura 50 °C, Resistência 0.47 kΩ, Largura de Banda 1 kHz, Tensão de Ruído dá 91.58 nV.
Qual é a fórmula de Ruído Térmico da Resistência (Johnson–Nyquist)?
A fórmula é Vn = √(4 × k × T × R × BW). O ruído de Johnson–Nyquist é a tensão de ruído térmico gerada por qualquer resistência devido ao movimento térmico aleatório dos portadores de carga.
Como obter Temperatura conhecendo os outros valores?
Isole Temperatura: com Tensão de Ruído 1 nV, Resistência 1 Ω, Largura de Banda 5 Hz, Temperatura é 3348 °C.
Como obter Resistência conhecendo os outros valores?
Isole Resistência: com Tensão de Ruído 1 nV, Temperatura 2.5 °C, Largura de Banda 5 Hz, Resistência é 13.14 Ω.
Que unidades usa Ruído Térmico da Resistência (Johnson–Nyquist)?
Tensão de Ruído é apresentado em pV, nV, µV. Os valores são guardados internamente em unidades base do SI, pelo que pode misturar prefixos sem converter à mão.
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