Bruit Thermique de Résistance (Johnson–Nyquist)
Vn = √(4 × k × T × R × BW)
Réponse rapide
Cette calculatrice résout Vn = √(4 × k × T × R × BW) pour Tension de Bruit. Avec Température 50 °C, Résistance 0.47 kΩ, Bande Passante 1 kHz, le résultat est 91.58 nV. Elle résout dans 4 directions : saisissez les valeurs connues et obtenez celle qui manque.
Calculateur
Formule
Description
Le bruit de Johnson–Nyquist est la tension de bruit thermique générée par toute résistance en raison du mouvement thermique aléatoire des porteurs de charge. C'est une limite physique fondamentale qui ne peut être éliminée par une meilleure fabrication. Le bruit est blanc (plat sur toute la bande de fréquence) et fixe le plancher de bruit dans les circuits analogiques de précision. À température ambiante (25 °C), une résistance de 1 kΩ génère environ 4 nV/√Hz. Ce bruit est critique dans la conception d'amplificateurs à faible bruit, des étages d'entrée de capteurs et des préamplificateurs audio.
Variables
- Vn — Tension de bruit efficace (V)
- T — Température (°C, convertie en kelvins en interne)
- R — Résistance (Ω)
- BW — Bande passante de mesure (Hz)
Notes pratiques
k = 1,380649 × 10⁻²³ J/K (constante de Boltzmann). La température est saisie en °C et convertie en interne en kelvins (T_K = T_°C + 273,15). Pour minimiser le bruit, utilisez la plus faible résistance qui satisfasse les exigences du circuit, réduisez la bande passante par filtrage et refroidissez le circuit si nécessaire. Les résistances à couche métallique ont un excès de bruit (bruit de courant) plus faible que les résistances au carbone, mais le bruit thermique est identique pour tous les types de résistances à résistance égale.
Symboles et unités
| Symbole | Signification | Unité par défaut | Unités acceptées |
|---|---|---|---|
| Vn | Tension de Bruit | nV | pV, nV, µV, mV, V, kV |
| T | Température | °C | °C |
| R | Résistance | Ω | mΩ, Ω, kΩ, MΩ |
| BW | Bande Passante | Hz | Hz, kHz, MHz, GHz |
Étape par étape
- 1. Données connues: Température 50 °C, Résistance 0.47 kΩ, Bande Passante 1 kHz
- 2. La relation: Vn = √(4 × k × T × R × BW)
- 3. Substitution: T = 50 °C, R = 0.47 kΩ, BW = 1 kHz
- 4. Résultat: Tension de Bruit = 91.58 nV
Exemples résolus
Plage minimale
Données: Température 2.5 °C, Résistance 1 Ω, Bande Passante 5 Hz
Résultat: Tension de Bruit = 0.2759 nV
Plage basse
Données: Température 25 °C, Résistance 10 Ω, Bande Passante 50 Hz
Résultat: Tension de Bruit = 2.869 nV
Typique
Données: Température 50 °C, Résistance 0.47 kΩ, Bande Passante 1 kHz
Résultat: Tension de Bruit = 91.58 nV
Plage haute
Données: Température 85 °C, Résistance 4.7 kΩ, Bande Passante 20 kHz
Résultat: Tension de Bruit = 1.364 µV
Plage maximale
Données: Température 850 °C, Résistance 47 kΩ, Bande Passante 0.2 MHz
Résultat: Tension de Bruit = 24.15 µV
Résoudre pour chaque variable
Résoudre Tension de Bruit
Température 2.5 °C, Résistance 1 Ω, Bande Passante 5 Hz → 0.2759 nV
Résoudre Température
Tension de Bruit 1 nV, Résistance 1 Ω, Bande Passante 5 Hz → 3348 °C
Résoudre Résistance
Tension de Bruit 1 nV, Température 2.5 °C, Bande Passante 5 Hz → 13.14 Ω
Résoudre Bande Passante
Tension de Bruit 1 nV, Température 2.5 °C, Résistance 1 Ω → 65.69 Hz
Variation de Tension de Bruit selon Température
| Température (entrée) | Tension de Bruit (résultat) |
|---|---|
| 5 °C | 84.97 nV |
| 12.5 °C | 86.11 nV |
| 25 °C | 87.97 nV |
| 37.5 °C | 89.8 nV |
| 50 °C | 91.58 nV |
| 75 °C | 95.06 nV |
| 100 °C | 98.42 nV |
| 200 °C | 110.8 nV |
| 350 °C | 127.2 nV |
| 500 °C | 141.7 nV |
Le même résultat dans d’autres unités
| Unité | Valeur |
|---|---|
| pV | 91580 |
| nV | 91.58 |
| µV | 0.09158 |
Intégrer ce calculateur
Collez ceci dans n’importe quelle page. Il reste à jour et crédite la source.
<iframe src="https://vbatpower.com/embed/resistor-noise/" width="100%" height="460" style="border:1px solid #1f2a37;border-radius:12px" loading="lazy" title="Bruit Thermique de Résistance (Johnson–Nyquist)"></iframe>
<p><a href="https://vbatpower.com/formulas/resistor-noise/">Bruit Thermique de Résistance (Johnson–Nyquist)</a> Calculateur par vbatpower.com</p>Questions fréquentes
Comment calculer Bruit Thermique de Résistance (Johnson–Nyquist) ?
Utilisez Vn = √(4 × k × T × R × BW). Avec Température 50 °C, Résistance 0.47 kΩ, Bande Passante 1 kHz, Tension de Bruit vaut 91.58 nV.
Quelle est la formule de Bruit Thermique de Résistance (Johnson–Nyquist) ?
La formule est Vn = √(4 × k × T × R × BW). Le bruit de Johnson–Nyquist est la tension de bruit thermique générée par toute résistance en raison du mouvement thermique aléatoire des porteurs de charge.
Comment trouver Température en connaissant les autres valeurs ?
Isolez Température : avec Tension de Bruit 1 nV, Résistance 1 Ω, Bande Passante 5 Hz, Température vaut 3348 °C.
Comment trouver Résistance en connaissant les autres valeurs ?
Isolez Résistance : avec Tension de Bruit 1 nV, Température 2.5 °C, Bande Passante 5 Hz, Résistance vaut 13.14 Ω.
Quelles unités utilise Bruit Thermique de Résistance (Johnson–Nyquist) ?
Tension de Bruit s’affiche en pV, nV, µV. Les valeurs sont conservées en unités SI de base en interne, vous pouvez donc mélanger les préfixes sans conversion manuelle.
Concepts associés
Toutes les formules Résistances →Besoin de plus de fonctionnalités ?
Enregistrez vos calculs, importez des données de télémétrie, simulez la décharge des batteries et collaborez avec votre équipe.
Essayer l'application