Transformación Delta-a-Estrella (Δ→Y)

R_Y = (Ra × Rb) / (Ra + Rb + Rc)

Respuesta rápida

Esta calculadora resuelve R₁ = (Ra×Rb)/(Ra+Rb+Rc), R₂ = (Rb×Rc)/(Ra+Rb+Rc), R₃ = (Ra×Rc)/(Ra+Rb+Rc) para R_Y. Con Delta Ra 0.47 kΩ, Delta Rb 1.03 kΩ, Delta Rc 2.21 kΩ, el resultado es 130.5.

Calculadora

Resultado
—

Fórmula

R₁ = (Ra×Rb)/(Ra+Rb+Rc), R₂ = (Rb×Rc)/(Ra+Rb+Rc), R₃ = (Ra×Rc)/(Ra+Rb+Rc)

Descripción

La transformación delta-a-estrella convierte tres resistencias dispuestas en triángulo (delta/Δ) en una configuración equivalente de tres resistencias en estrella (estrella/Y). Esto es esencial para analizar circuitos en puente y redes complejas de resistencias que no pueden reducirse mediante combinaciones simples serie/paralelo. El resultado directo muestra R₁ = (Ra×Rb)/(Ra+Rb+Rc). Las otras dos resistencias Y siguen el mismo patrón con pares diferentes. Para una delta equilibrada (Ra = Rb = Rc = R), cada resistencia Y es R/3.

Variables

  • Ra — Resistencia delta entre los nodos 1-2 (Ω)
  • Rb — Resistencia delta entre los nodos 2-3 (Ω)
  • Rc — Resistencia delta entre los nodos 1-3 (Ω)

Notas prácticas

La transformación inversa estrella-a-delta utiliza: Ra = (R1×R2 + R2×R3 + R1×R3)/R3, y de forma similar para Rb, Rc. Las transformaciones delta-estrella se necesitan habitualmente para el análisis del puente de Wheatstone, los cálculos de potencia trifásica y las redes complejas de resistencia de pistas de PCB.

Símbolos y unidades

Símbolo Significado Unidad por defecto Unidades aceptadas
Ra Delta Ra Ω mΩ, Ω, kΩ, MΩ
Rb Delta Rb Ω mΩ, Ω, kΩ, MΩ
Rc Delta Rc Ω mΩ, Ω, kΩ, MΩ

Paso a paso

  1. 1. Datos conocidos: Delta Ra 0.47 kΩ, Delta Rb 1.03 kΩ, Delta Rc 2.21 kΩ
  2. 2. La relación: R₁ = (Ra×Rb)/(Ra+Rb+Rc), R₂ = (Rb×Rc)/(Ra+Rb+Rc), R₃ = (Ra×Rc)/(Ra+Rb+Rc)
  3. 3. Sustituir: Ra = 0.47 kΩ, Rb = 1.03 kΩ, Rc = 2.21 kΩ
  4. 4. Resultado: R_Y = 130.5

Ejemplos resueltos

Rango mínimo

Datos: Delta Ra 1 Ω, Delta Rb 2.2 Ω, Delta Rc 4.7 Ω

Resultado: R_Y = 0.2785

Rango bajo

Datos: Delta Ra 10 Ω, Delta Rb 22 Ω, Delta Rc 47 Ω

Resultado: R_Y = 2.785

Típico

Datos: Delta Ra 0.47 kΩ, Delta Rb 1.03 kΩ, Delta Rc 2.21 kΩ

Resultado: R_Y = 130.5

Rango alto

Datos: Delta Ra 4.7 kΩ, Delta Rb 10.3 kΩ, Delta Rc 22.1 kΩ

Resultado: R_Y = 1305

Rango máximo

Datos: Delta Ra 47 kΩ, Delta Rb 103 kΩ, Delta Rc 0.221 MΩ

Resultado: R_Y = 13050

Cómo varía R_Y con Delta Ra

Delta Ra (entrada) R_Y (resultado)
47 Ω 14.73
117.5 Ω 36.05
0.235 kΩ 69.65
0.3525 kΩ 101.1
0.47 kΩ 130.5
0.705 kΩ 184.1
0.94 kΩ 231.6
1.88 kΩ 378.2
3.29 kΩ 518.9
4.7 kΩ 609.7

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Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula Transformación Delta-a-Estrella (Δ→Y)?

Usa R₁ = (Ra×Rb)/(Ra+Rb+Rc), R₂ = (Rb×Rc)/(Ra+Rb+Rc), R₃ = (Ra×Rc)/(Ra+Rb+Rc). Con Delta Ra 0.47 kΩ, Delta Rb 1.03 kΩ, Delta Rc 2.21 kΩ, R_Y resulta 130.5.

¿Cuál es la fórmula de Transformación Delta-a-Estrella (Δ→Y)?

La fórmula es R₁ = (Ra×Rb)/(Ra+Rb+Rc), R₂ = (Rb×Rc)/(Ra+Rb+Rc), R₃ = (Ra×Rc)/(Ra+Rb+Rc). La transformación delta-a-estrella convierte tres resistencias dispuestas en triángulo (delta/Δ) en una configuración equivalente de tres resistencias en estrella (estrella/Y).

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