What is the formula for Transformation Triangle-Étoile (Δ→Y)?

The Transformation Triangle-Étoile (Δ→Y) formula is R₁ = (Ra×Rb)/(Ra+Rb+Rc), R₂ = (Rb×Rc)/(Ra+Rb+Rc), R₃ = (Ra×Rc)/(Ra+Rb+Rc), where Ra—Résistance en triangle entre les nœuds 1-2 (Ω); Rb—Résistance en triangle entre les nœuds 2-3 (Ω); Rc—Résistance en triangle entre les nœuds 1-3 (Ω).

What does Ra mean in the Transformation Triangle-Étoile (Δ→Y) formula?

Ra is Résistance en triangle entre les nœuds 1-2 (Ω).

Transformation Triangle-Étoile (Δ→Y)

Q: How do you calculate Transformation Triangle-Étoile (Δ→Y)?

Use the formula R₁ = (Ra×Rb)/(Ra+Rb+Rc), R₂ = (Rb×Rc)/(Ra+Rb+Rc), R₃ = (Ra×Rc)/(Ra+Rb+Rc). La transformation triangle-étoile convertit trois résistances disposées en triangle (delta/Δ) en une configuration équivalente à trois résistances en étoile (wye/Y). Enter the values you know in the calculator above and it solves for the remaining variable.

R_Y = (Ra × Rb) / (Ra + Rb + Rc)

Calculateur

Triangle Ra

Triangle Rb

Triangle Rc

Résultat

—

Formule

R₁ = (Ra×Rb)/(Ra+Rb+Rc), R₂ = (Rb×Rc)/(Ra+Rb+Rc), R₃ = (Ra×Rc)/(Ra+Rb+Rc)

Description

La transformation triangle-étoile convertit trois résistances disposées en triangle (delta/Δ) en une configuration équivalente à trois résistances en étoile (wye/Y). Elle est essentielle pour analyser les circuits en pont et les réseaux de résistances complexes qui ne peuvent être réduits par de simples combinaisons série/parallèle. Le résultat direct donne R₁ = (Ra×Rb)/(Ra+Rb+Rc). Les deux autres résistances en Y suivent le même schéma avec des paires différentes. Pour un triangle équilibré (Ra = Rb = Rc = R), chaque résistance en Y vaut R/3.

Variables

Ra — Résistance en triangle entre les nœuds 1-2 (Ω)
Rb — Résistance en triangle entre les nœuds 2-3 (Ω)
Rc — Résistance en triangle entre les nœuds 1-3 (Ω)

Notes pratiques

La transformation inverse étoile-triangle utilise : Ra = (R1×R2 + R2×R3 + R1×R3)/R3, et de même pour Rb, Rc. Les transformations triangle-étoile sont couramment nécessaires pour l'analyse des ponts de Wheatstone, les calculs de puissance triphasée et les réseaux complexes de résistance de pistes de PCB.

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