Transformação Triângulo-Estrela (Δ→Y)
R_Y = (Ra × Rb) / (Ra + Rb + Rc)
Resposta rápida
Esta calculadora resolve R₁ = (Ra×Rb)/(Ra+Rb+Rc), R₂ = (Rb×Rc)/(Ra+Rb+Rc), R₃ = (Ra×Rc)/(Ra+Rb+Rc) para R_Y. Com Triângulo Ra 0.47 kΩ, Triângulo Rb 1.03 kΩ, Triângulo Rc 2.21 kΩ, o resultado é 130.5.
Calculadora
Fórmula
Descrição
A transformação triângulo-estrela converte três resistências dispostas num triângulo (triângulo/Δ) numa configuração equivalente de três resistências em estrela (estrela/Y). É essencial para analisar circuitos em ponte e redes complexas de resistências que não podem ser reduzidas por combinações simples série/paralelo. O resultado direto mostra R₁ = (Ra×Rb)/(Ra+Rb+Rc). As outras duas resistências em Y seguem o mesmo padrão com pares diferentes. Para um triângulo equilibrado (Ra = Rb = Rc = R), cada resistência em Y é R/3.
Variáveis
- Ra — Resistência do triângulo entre os nós 1-2 (Ω)
- Rb — Resistência do triângulo entre os nós 2-3 (Ω)
- Rc — Resistência do triângulo entre os nós 1-3 (Ω)
Notas Práticas
A transformação inversa estrela-triângulo usa: Ra = (R1×R2 + R2×R3 + R1×R3)/R3, e de forma análoga para Rb, Rc. As transformações triângulo-estrela são frequentemente necessárias para a análise de pontes de Wheatstone, cálculos de potência trifásica e redes complexas de resistência de pistas de PCB.
Símbolos e unidades
| Símbolo | Significado | Unidade predefinida | Unidades aceitas |
|---|---|---|---|
| Ra | Triângulo Ra | Ω | mΩ, Ω, kΩ, MΩ |
| Rb | Triângulo Rb | Ω | mΩ, Ω, kΩ, MΩ |
| Rc | Triângulo Rc | Ω | mΩ, Ω, kΩ, MΩ |
Passo a passo
- 1. Dados conhecidos: Triângulo Ra 0.47 kΩ, Triângulo Rb 1.03 kΩ, Triângulo Rc 2.21 kΩ
- 2. A relação: R₁ = (Ra×Rb)/(Ra+Rb+Rc), R₂ = (Rb×Rc)/(Ra+Rb+Rc), R₃ = (Ra×Rc)/(Ra+Rb+Rc)
- 3. Substituir: Ra = 0.47 kΩ, Rb = 1.03 kΩ, Rc = 2.21 kΩ
- 4. Resultado: R_Y = 130.5
Exemplos resolvidos
Faixa mínima
Dados: Triângulo Ra 1 Ω, Triângulo Rb 2.2 Ω, Triângulo Rc 4.7 Ω
Resultado: R_Y = 0.2785
Faixa baixa
Dados: Triângulo Ra 10 Ω, Triângulo Rb 22 Ω, Triângulo Rc 47 Ω
Resultado: R_Y = 2.785
Típico
Dados: Triângulo Ra 0.47 kΩ, Triângulo Rb 1.03 kΩ, Triângulo Rc 2.21 kΩ
Resultado: R_Y = 130.5
Faixa alta
Dados: Triângulo Ra 4.7 kΩ, Triângulo Rb 10.3 kΩ, Triângulo Rc 22.1 kΩ
Resultado: R_Y = 1305
Faixa máxima
Dados: Triângulo Ra 47 kΩ, Triângulo Rb 103 kΩ, Triângulo Rc 0.221 MΩ
Resultado: R_Y = 13050
Como R_Y varia com Triângulo Ra
| Triângulo Ra (entrada) | R_Y (resultado) |
|---|---|
| 47 Ω | 14.73 |
| 117.5 Ω | 36.05 |
| 0.235 kΩ | 69.65 |
| 0.3525 kΩ | 101.1 |
| 0.47 kΩ | 130.5 |
| 0.705 kΩ | 184.1 |
| 0.94 kΩ | 231.6 |
| 1.88 kΩ | 378.2 |
| 3.29 kΩ | 518.9 |
| 4.7 kΩ | 609.7 |
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Como se calcula Transformação Triângulo-Estrela (Δ→Y)?
Use R₁ = (Ra×Rb)/(Ra+Rb+Rc), R₂ = (Rb×Rc)/(Ra+Rb+Rc), R₃ = (Ra×Rc)/(Ra+Rb+Rc). Com Triângulo Ra 0.47 kΩ, Triângulo Rb 1.03 kΩ, Triângulo Rc 2.21 kΩ, R_Y dá 130.5.
Qual é a fórmula de Transformação Triângulo-Estrela (Δ→Y)?
A fórmula é R₁ = (Ra×Rb)/(Ra+Rb+Rc), R₂ = (Rb×Rc)/(Ra+Rb+Rc), R₃ = (Ra×Rc)/(Ra+Rb+Rc). A transformação triângulo-estrela converte três resistências dispostas num triângulo (triângulo/Δ) numa configuração equivalente de três resistências em estrela (estrela/Y).
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