Capacidad de Canal de Shannon
C = B × log₂(1 + SNR)
Respuesta rápida
Esta calculadora resuelve C = B × log₂(1 + SNR) para Capacidad del Canal. Con Ancho de Banda 2.2 kHz, SNR (lineal) 0.5, el resultado es 1.287 kHz. Resuelve en 2 direcciones, así que introduces los valores que tienes y obtienes el que necesitas.
Calculadora
Fórmula
Descripción
El teorema de Shannon-Hartley establece la tasa máxima teórica a la que se puede transmitir información de forma fiable por un canal de comunicación con un ancho de banda y una relación señal-ruido dados. Publicado por Claude Shannon en 1948, es la base de la teoría de la información y establece un límite superior absoluto que ningún esquema práctico de modulación o codificación puede superar. Los sistemas del mundo real como el Wi-Fi, el LTE y los módems de cable se acercan a este límite usando técnicas avanzadas como OFDM, códigos turbo y códigos LDPC.
Variables
- C — Capacidad del canal en bits por segundo (bps)
- B — Ancho de banda del canal en hercios (Hz)
- SNR — Relación señal-ruido (lineal, no dB)
Notas prácticas
Para convertir la SNR de dB a lineal: SNR_lineal = 10^(SNR_dB/10). Duplicar el ancho de banda duplica la capacidad, pero duplicar la SNR da rendimientos decrecientes debido a la relación logarítmica. Los sistemas 5G modernos logran una capacidad cercana a la de Shannon mediante MIMO masivo y codificación avanzada.
Símbolos y unidades
| Símbolo | Significado | Unidad por defecto | Unidades aceptadas |
|---|---|---|---|
| C | Capacidad del Canal | Hz | Hz, kHz, MHz, GHz |
| B | Ancho de Banda | Hz | Hz, kHz, MHz, GHz |
| SNR | SNR (lineal) | — | — |
Paso a paso
- 1. Datos conocidos: Ancho de Banda 2.2 kHz, SNR (lineal) 0.5
- 2. La relación: C = B × log₂(1 + SNR)
- 3. Sustituir: B = 2.2 kHz, SNR = 0.5
- 4. Resultado: Capacidad del Canal = 1.287 kHz
Ejemplos resueltos
Rango mínimo
Datos: Ancho de Banda 11 Hz, SNR (lineal) 0.025
Resultado: Capacidad del Canal = 0.3919 Hz
Rango bajo
Datos: Ancho de Banda 110 Hz, SNR (lineal) 0.25
Resultado: Capacidad del Canal = 35.41 Hz
Típico
Datos: Ancho de Banda 2.2 kHz, SNR (lineal) 0.5
Resultado: Capacidad del Canal = 1.287 kHz
Rango alto
Datos: Ancho de Banda 44 kHz, SNR (lineal) 0.8
Resultado: Capacidad del Canal = 37.31 kHz
Rango máximo
Datos: Ancho de Banda 0.44 MHz, SNR (lineal) 8
Resultado: Capacidad del Canal = 1.395 MHz
Resolver para cada variable
Resolver Capacidad del Canal
Ancho de Banda 11 Hz, SNR (lineal) 0.025 → 0.3919 Hz
Resolver Ancho de Banda
Capacidad del Canal 5 Hz, SNR (lineal) 0.025 → 140.4 Hz
Cómo varía Capacidad del Canal con Ancho de Banda
| Ancho de Banda (entrada) | Capacidad del Canal (resultado) |
|---|---|
| 0.484 kHz | 0.5181 kHz |
| 1.21 kHz | 1.295 kHz |
| 2.42 kHz | 2.59 kHz |
| 3.63 kHz | 3.886 kHz |
| 4.84 kHz | 5.181 kHz |
| 7.26 kHz | 7.771 kHz |
| 9.68 kHz | 10.36 kHz |
| 19.36 kHz | 20.72 kHz |
| 33.88 kHz | 36.26 kHz |
| 48.4 kHz | 51.81 kHz |
El mismo resultado en otras unidades
| Unidad | Valor |
|---|---|
| Hz | 1287 |
| kHz | 1.287 |
| MHz | 0.001287 |
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<p><a href="https://vbatpower.com/formulas/shannon-capacity/">Capacidad de Canal de Shannon</a> Calculadora de vbatpower.com</p>Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula Capacidad de Canal de Shannon?
Usa C = B × log₂(1 + SNR). Con Ancho de Banda 2.2 kHz, SNR (lineal) 0.5, Capacidad del Canal resulta 1.287 kHz.
¿Cuál es la fórmula de Capacidad de Canal de Shannon?
La fórmula es C = B × log₂(1 + SNR). El teorema de Shannon-Hartley establece la tasa máxima teórica a la que se puede transmitir información de forma fiable por un canal de comunicación con un ancho de banda y una relación señal-ruido dados.
¿Cómo se obtiene Ancho de Banda conociendo los demás valores?
Despeja Ancho de Banda: con Capacidad del Canal 5 Hz, SNR (lineal) 0.025, Ancho de Banda es 140.4 Hz.
¿Qué unidades usa Capacidad de Canal de Shannon?
Capacidad del Canal se muestra en Hz, kHz, MHz. Los valores se guardan internamente en unidades base del SI, así que puedes mezclar prefijos sin convertir a mano.
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