Capacité de Canal de Shannon
C = B × log₂(1 + SNR)
Réponse rapide
Cette calculatrice résout C = B × log₂(1 + SNR) pour Capacité du Canal. Avec Bande Passante 2.2 kHz, SNR (linéaire) 0.5, le résultat est 1.287 kHz. Elle résout dans 2 directions : saisissez les valeurs connues et obtenez celle qui manque.
Calculateur
Formule
Description
Le théorème de Shannon-Hartley établit le débit maximal théorique auquel l'information peut être transmise de manière fiable sur un canal de communication présentant une bande passante et un rapport signal/bruit donnés. Publié par Claude Shannon en 1948, il constitue le fondement de la théorie de l'information et fixe une borne supérieure absolue qu'aucun schéma pratique de modulation ou de codage ne peut dépasser. Les systèmes réels comme le Wi-Fi, la LTE et les modems câble s'approchent de cette limite grâce à des techniques avancées comme l'OFDM, les turbo-codes et les codes LDPC.
Variables
- C — Capacité du canal en bits par seconde (bps)
- B — Bande passante du canal en hertz (Hz)
- SNR — Rapport signal/bruit (linéaire, pas en dB)
Notes pratiques
Pour convertir le SNR de dB en valeur linéaire : SNR_linéaire = 10^(SNR_dB/10). Doubler la bande passante double la capacité, mais doubler le SNR donne des rendements décroissants en raison de la relation logarithmique. Les systèmes 5G modernes atteignent une capacité proche de la limite de Shannon grâce au MIMO massif et au codage avancé.
Symboles et unités
| Symbole | Signification | Unité par défaut | Unités acceptées |
|---|---|---|---|
| C | Capacité du Canal | Hz | Hz, kHz, MHz, GHz |
| B | Bande Passante | Hz | Hz, kHz, MHz, GHz |
| SNR | SNR (linéaire) | — | — |
Étape par étape
- 1. Données connues: Bande Passante 2.2 kHz, SNR (linéaire) 0.5
- 2. La relation: C = B × log₂(1 + SNR)
- 3. Substitution: B = 2.2 kHz, SNR = 0.5
- 4. Résultat: Capacité du Canal = 1.287 kHz
Exemples résolus
Plage minimale
Données: Bande Passante 11 Hz, SNR (linéaire) 0.025
Résultat: Capacité du Canal = 0.3919 Hz
Plage basse
Données: Bande Passante 110 Hz, SNR (linéaire) 0.25
Résultat: Capacité du Canal = 35.41 Hz
Typique
Données: Bande Passante 2.2 kHz, SNR (linéaire) 0.5
Résultat: Capacité du Canal = 1.287 kHz
Plage haute
Données: Bande Passante 44 kHz, SNR (linéaire) 0.8
Résultat: Capacité du Canal = 37.31 kHz
Plage maximale
Données: Bande Passante 0.44 MHz, SNR (linéaire) 8
Résultat: Capacité du Canal = 1.395 MHz
Résoudre pour chaque variable
Résoudre Capacité du Canal
Bande Passante 11 Hz, SNR (linéaire) 0.025 → 0.3919 Hz
Résoudre Bande Passante
Capacité du Canal 5 Hz, SNR (linéaire) 0.025 → 140.4 Hz
Variation de Capacité du Canal selon Bande Passante
| Bande Passante (entrée) | Capacité du Canal (résultat) |
|---|---|
| 0.484 kHz | 0.5181 kHz |
| 1.21 kHz | 1.295 kHz |
| 2.42 kHz | 2.59 kHz |
| 3.63 kHz | 3.886 kHz |
| 4.84 kHz | 5.181 kHz |
| 7.26 kHz | 7.771 kHz |
| 9.68 kHz | 10.36 kHz |
| 19.36 kHz | 20.72 kHz |
| 33.88 kHz | 36.26 kHz |
| 48.4 kHz | 51.81 kHz |
Le même résultat dans d’autres unités
| Unité | Valeur |
|---|---|
| Hz | 1287 |
| kHz | 1.287 |
| MHz | 0.001287 |
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<p><a href="https://vbatpower.com/formulas/shannon-capacity/">Capacité de Canal de Shannon</a> Calculateur par vbatpower.com</p>Questions fréquentes
Comment calculer Capacité de Canal de Shannon ?
Utilisez C = B × log₂(1 + SNR). Avec Bande Passante 2.2 kHz, SNR (linéaire) 0.5, Capacité du Canal vaut 1.287 kHz.
Quelle est la formule de Capacité de Canal de Shannon ?
La formule est C = B × log₂(1 + SNR). Le théorème de Shannon-Hartley établit le débit maximal théorique auquel l'information peut être transmise de manière fiable sur un canal de communication présentant une bande passante et un rapport signal/bruit donnés.
Comment trouver Bande Passante en connaissant les autres valeurs ?
Isolez Bande Passante : avec Capacité du Canal 5 Hz, SNR (linéaire) 0.025, Bande Passante vaut 140.4 Hz.
Quelles unités utilise Capacité de Canal de Shannon ?
Capacité du Canal s’affiche en Hz, kHz, MHz. Les valeurs sont conservées en unités SI de base en interne, vous pouvez donc mélanger les préfixes sans conversion manuelle.
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