Capacidade de Canal de Shannon
C = B × log₂(1 + SNR)
Resposta rápida
Esta calculadora resolve C = B × log₂(1 + SNR) para Capacidade do Canal. Com Largura de Banda 2.2 kHz, SNR (linear) 0.5, o resultado é 1.287 kHz. Resolve em 2 direções: introduza os valores que tem e obtenha o que falta.
Calculadora
Fórmula
Descrição
O teorema de Shannon-Hartley estabelece a taxa máxima teórica à qual a informação pode ser transmitida de forma fiável por um canal de comunicação com uma dada largura de banda e relação sinal-ruído. Publicado por Claude Shannon em 1948, é a base da teoria da informação e define um limite superior absoluto que nenhum esquema prático de modulação ou codificação pode exceder. Sistemas reais como o Wi-Fi, o LTE e os modems de cabo aproximam-se deste limite usando técnicas avançadas como OFDM, códigos turbo e códigos LDPC.
Variáveis
- C — Capacidade do canal em bits por segundo (bps)
- B — Largura de banda do canal em hertz (Hz)
- SNR — Relação sinal-ruído (linear, não dB)
Notas Práticas
Para converter a SNR de dB para linear: SNR_linear = 10^(SNR_dB/10). Duplicar a largura de banda duplica a capacidade, mas duplicar a SNR dá retornos decrescentes devido à relação logarítmica. Os sistemas 5G modernos atingem capacidade próxima da de Shannon através de MIMO massivo e codificação avançada.
Símbolos e unidades
| Símbolo | Significado | Unidade predefinida | Unidades aceitas |
|---|---|---|---|
| C | Capacidade do Canal | Hz | Hz, kHz, MHz, GHz |
| B | Largura de Banda | Hz | Hz, kHz, MHz, GHz |
| SNR | SNR (linear) | — | — |
Passo a passo
- 1. Dados conhecidos: Largura de Banda 2.2 kHz, SNR (linear) 0.5
- 2. A relação: C = B × log₂(1 + SNR)
- 3. Substituir: B = 2.2 kHz, SNR = 0.5
- 4. Resultado: Capacidade do Canal = 1.287 kHz
Exemplos resolvidos
Faixa mínima
Dados: Largura de Banda 11 Hz, SNR (linear) 0.025
Resultado: Capacidade do Canal = 0.3919 Hz
Faixa baixa
Dados: Largura de Banda 110 Hz, SNR (linear) 0.25
Resultado: Capacidade do Canal = 35.41 Hz
Típico
Dados: Largura de Banda 2.2 kHz, SNR (linear) 0.5
Resultado: Capacidade do Canal = 1.287 kHz
Faixa alta
Dados: Largura de Banda 44 kHz, SNR (linear) 0.8
Resultado: Capacidade do Canal = 37.31 kHz
Faixa máxima
Dados: Largura de Banda 0.44 MHz, SNR (linear) 8
Resultado: Capacidade do Canal = 1.395 MHz
Resolver para cada variável
Resolver Capacidade do Canal
Largura de Banda 11 Hz, SNR (linear) 0.025 → 0.3919 Hz
Resolver Largura de Banda
Capacidade do Canal 5 Hz, SNR (linear) 0.025 → 140.4 Hz
Como Capacidade do Canal varia com Largura de Banda
| Largura de Banda (entrada) | Capacidade do Canal (resultado) |
|---|---|
| 0.22 kHz | 128.7 Hz |
| 0.55 kHz | 0.3217 kHz |
| 1.1 kHz | 0.6435 kHz |
| 1.65 kHz | 0.9652 kHz |
| 2.2 kHz | 1.287 kHz |
| 3.3 kHz | 1.93 kHz |
| 4.4 kHz | 2.574 kHz |
| 8.8 kHz | 5.148 kHz |
| 15.4 kHz | 9.008 kHz |
| 22 kHz | 12.87 kHz |
O mesmo resultado noutras unidades
| Unidade | Valor |
|---|---|
| Hz | 1287 |
| kHz | 1.287 |
| MHz | 0.001287 |
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Como se calcula Capacidade de Canal de Shannon?
Use C = B × log₂(1 + SNR). Com Largura de Banda 2.2 kHz, SNR (linear) 0.5, Capacidade do Canal dá 1.287 kHz.
Qual é a fórmula de Capacidade de Canal de Shannon?
A fórmula é C = B × log₂(1 + SNR). O teorema de Shannon-Hartley estabelece a taxa máxima teórica à qual a informação pode ser transmitida de forma fiável por um canal de comunicação com uma dada largura de banda e relação sinal-ruído.
Como obter Largura de Banda conhecendo os outros valores?
Isole Largura de Banda: com Capacidade do Canal 5 Hz, SNR (linear) 0.025, Largura de Banda é 140.4 Hz.
Que unidades usa Capacidade de Canal de Shannon?
Capacidade do Canal é apresentado em Hz, kHz, MHz. Os valores são guardados internamente em unidades base do SI, pelo que pode misturar prefixos sem converter à mão.
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