Resolução de Frequência do DDS

Δf = fclk / 2ᴺ

Resposta rápida

Esta calculadora resolve Δf = fclk / 2ᴺ para Passo de Frequência. Com Frequência de Relógio 10 MHz, Bits do Acumulador 0.5, o resultado é 7.071 MHz. Resolve em 2 direções: introduza os valores que tem e obtenha o que falta.

Calculadora

Passo de Frequência (Hz)
—

Fórmula

Δf = fclk / 2ᴺ

Descrição

O menor passo de frequência que um DDS consegue dar é um incremento da palavra de sintonia, igual à frequência de relógio dividida por 2 elevado à largura do acumulador. Acumuladores mais largos dão resolução mais fina: um acumulador de 48 bits com relógio a 100 MHz resolve abaixo de um micro-hertz. Esta sintonizabilidade sub-hertz é a vantagem que define a síntese digital direta.

Variáveis

  • Δf — Passo mínimo de frequência (Hz)
  • fclk — Frequência do relógio de referência (Hz)
  • N — Largura do acumulador de fase (bits)

Notas Práticas

A resolução é independente da frequência de saída. Um acumulador de 32 bits a 100 MHz dá passos de ≈ 0,023 Hz; acrescente bits ao acumulador para um controlo mais fino sem alterar o relógio.

Símbolos e unidades

Símbolo Significado Unidade predefinida Unidades aceitas
df Passo de Frequência Hz Hz, kHz, MHz, GHz
fclk Frequência de Relógio MHz Hz, kHz, MHz, GHz
N Bits do Acumulador — —

Passo a passo

  1. 1. Dados conhecidos: Frequência de Relógio 10 MHz, Bits do Acumulador 0.5
  2. 2. A relação: Δf = fclk / 2ᴺ
  3. 3. Substituir: fclk = 10 MHz, N = 0.5
  4. 4. Resultado: Passo de Frequência = 7.071 MHz

Exemplos resolvidos

Faixa mínima

Dados: Frequência de Relógio 100 kHz, Bits do Acumulador 0.025

Resultado: Passo de Frequência = 98.28 kHz

Faixa baixa

Dados: Frequência de Relógio 1 MHz, Bits do Acumulador 0.25

Resultado: Passo de Frequência = 0.8409 MHz

Típico

Dados: Frequência de Relógio 10 MHz, Bits do Acumulador 0.5

Resultado: Passo de Frequência = 7.071 MHz

Faixa alta

Dados: Frequência de Relógio 100 MHz, Bits do Acumulador 0.8

Resultado: Passo de Frequência = 57.43 MHz

Faixa máxima

Dados: Frequência de Relógio 1 GHz, Bits do Acumulador 8

Resultado: Passo de Frequência = 3.906 MHz

Resolver para cada variável

Resolver Passo de Frequência

Frequência de Relógio 100 kHz, Bits do Acumulador 0.025 → 98.28 kHz

Resolver Frequência de Relógio

Passo de Frequência 5 Hz, Bits do Acumulador 0.025 → 5.087 Hz

Como Passo de Frequência varia com Frequência de Relógio

Frequência de Relógio (entrada) Passo de Frequência (resultado)
1 MHz 0.7071 MHz
2.5 MHz 1.768 MHz
5 MHz 3.536 MHz
7.5 MHz 5.303 MHz
10 MHz 7.071 MHz
15 MHz 10.61 MHz
20 MHz 14.14 MHz
40 MHz 28.28 MHz
70 MHz 49.5 MHz
100 MHz 70.71 MHz

O mesmo resultado noutras unidades

Unidade Valor
Hz 7071000
kHz 7071
MHz 7.071
GHz 0.007071

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Perguntas frequentes

Como se calcula Resolução de Frequência do DDS?

Use Δf = fclk / 2ᴺ. Com Frequência de Relógio 10 MHz, Bits do Acumulador 0.5, Passo de Frequência dá 7.071 MHz.

Qual é a fórmula de Resolução de Frequência do DDS?

A fórmula é Δf = fclk / 2ᴺ. O menor passo de frequência que um DDS consegue dar é um incremento da palavra de sintonia, igual à frequência de relógio dividida por 2 elevado à largura do acumulador.

Como obter Frequência de Relógio conhecendo os outros valores?

Isole Frequência de Relógio: com Passo de Frequência 5 Hz, Bits do Acumulador 0.025, Frequência de Relógio é 5.087 Hz.

Que unidades usa Resolução de Frequência do DDS?

Passo de Frequência é apresentado em Hz, kHz, MHz, GHz. Os valores são guardados internamente em unidades base do SI, pelo que pode misturar prefixos sem converter à mão.

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