Fórmulas de Temporização e osciladores

As fórmulas de temporização e osciladores convertem valores RC e de cristal em frequência, período e ciclo de trabalho. Estas calculadoras ajudam-no a projetar temporizadores 555, relógios e geradores de impulsos com saída previsível. São centrais a qualquer circuito que precise de uma base de tempo estável.

Calculadoras de Fórmulas de Temporização e osciladores

Resultado resolvido para cada fórmula de Temporização e osciladores

Fórmula Expressão Resultado resolvido
Temporizador 555 Astável f = 1.44 / ((R1 + 2×R2) × C) R1 100 Ω, R2 0.22 kΩ, Capacitance 100 pF → Frequency = 26.67 MHz
Temporizador 555 Monoestável t = 1.1 × R × C Resistance 100 Ω, Capacitance 100 nF → Pulse Width = 11 µs
Capacitância de Carga do Cristal CL = (C1×C2)/(C1+C2) + Cstray C1 1 pF, C2 2.2 pF, Stray Capacitance 4.7 pF → CL = 5.388 pF
Frequência de Oscilador RC f = 1 / (2πRC) Resistance 100 Ω, Capacitance 100 pF → Frequency = 15.92 MHz
Estabilidade de Frequência do Cristal Δf = f0 × ppm × 1e-6 Nominal Frequency 100 kHz, Stability (ppm) 0.025 → Frequency Deviation = 0.0025 Hz
Tempo de Sincronização do PLL t ≈ 2π / (ωn × ζ) Natural Frequency 1 rad/s, Damping Ratio 0.025 → Lock Time = 2 min
Sensibilidade de Sintonização do VCO KVCO = Δf / ΔV Frequency Change 100 kHz, Tuning Voltage Change 0.33 V → VCO Gain = 303000 Hz/V
Jitter a partir do Ruído de Fase Tj = √(2 × ∫L(f)df) / (2πf0) Integrated Phase Noise (rad² rms) 0.025, Carrier Frequency 100 kHz → RMS Jitter = 0.3559 µs
Frequência Máxima de Relógio SPI fmax = 1 / (tsetup + thold + tprop) Setup Time 100 ps, Hold Time 0.22 ns, Propagation Delay 0.47 ns → Max Clock Frequency = 1.266 GHz
Resistência de Terminação do Barramento CAN Rterm = Z0 / 2 Cable Impedance 2.2 Ω → Termination Resistor = 2.2 Ω
Frequência de Saída do PLL fout = fref × N / R Reference Frequency 0.22 MHz, Feedback Divider (N) 0.025, Reference Divider (R) 0.055 → Output Frequency = 100 kHz
Comprimento de Pista com Atraso Correspondido Δl = vp × Δt Propagation Velocity 0.025, Skew Requirement 1 ps → Length Difference = 2.5 × 10⁻¹¹ mm
Resolução PWM (Bits) bits = log2(fclk / fpwm) Timer Clock 100 kHz, PWM Frequency 100 Hz → Resolution (bits) = 9.966
Frequência do Oscilador de Ponte de Wien f = 1 / (2π · R · C) Resistance 100 Ω, Capacitance 100 pF → Frequency = 15.92 MHz
Resistência de Ganho da Ponte de Wien Rf = 2 · Rg (para Av = 3) Ground Resistor 0.22 kΩ → Feedback Resistor = 0.44 kΩ
Frequência do Oscilador de Desfasamento RC f = 1 / (2π · R · C · √6) Resistance 100 Ω, Capacitance 100 pF → Frequency = 6.497 MHz
Frequência do Oscilador Colpitts f = 1 / (2π√(L · Cs)), Cs = C1·C2/(C1+C2) Inductance 100 nH, Capacitor C1 100 pF, Capacitor C2 0.22 nF → Frequency = 60.7 MHz
Frequência do Oscilador Hartley f = 1 / (2π√((L1+L2) · C)) Inductor L1 100 nH, Inductor L2 0.22 µH, Tank Capacitor 100 pF → Frequency = 28.13 MHz
Frequência do Oscilador Clapp f = 1/(2π√(L·Cs)), 1/Cs = 1/C1+1/C2+1/C3 Inductance 100 nH, Capacitor C1 100 pF, Capacitor C2 0.22 nF, Capacitor C3 0.47 nF → Frequency = 64.99 MHz
Frequência de Saída do DDS fout = M · fclk / 2ᴺ Tuning Word 0.025, Clock Frequency 100 kHz, Accumulator Bits 0.055 → Output Frequency = 2.406 kHz
Resolução de Frequência do DDS Δf = fclk / 2ᴺ Clock Frequency 100 kHz, Accumulator Bits 0.025 → Frequency Step = 98.28 kHz

Variáveis usadas nas fórmulas de Temporização e osciladores

  • f — Frequência de saída (Hz)
  • R1 — Resistência de temporização entre Vcc e o pino de descarga (Ω)
  • R2 — Resistência de temporização entre os pinos de descarga e de limiar (Ω)
  • C — Condensador de temporização (F)
  • t — Duração do impulso de saída (s)
  • R — Resistência de temporização (Ω)
  • CL — Capacitância de carga efetiva vista pelo cristal (F)
  • C1 — Condensador de carga num dos pinos do cristal (F)
  • C2 — Condensador de carga no outro pino do cristal (F)
  • Cstray — Capacitância parasita das pistas da PCB e dos pinos do CI (F)
  • Δf — Desvio de frequência em relação ao nominal (Hz)
  • f0 — Frequência nominal do cristal (Hz)
  • ppm — Especificação de estabilidade em partes por milhão
  • ωn — Frequência natural da malha (rad/s)
  • ζ — Razão de amortecimento (adimensional)
  • KVCO — Sensibilidade de sintonização do VCO (Hz/V)
  • ΔV — Variação da tensão de sintonização (V)
  • Tj — Jitter de temporização RMS (s)
  • ∫L(f)df — Potência de ruído de fase SSB integrada (rad² rms)
  • f_max — Frequência de relógio máxima alcançável (Hz)
  • t_setup — Tempo de setup exigido pelo recetor (s)
  • t_hold — Tempo de hold exigido pelo recetor (s)
  • t_prop — Atraso de propagação total, controlador + PCB + recetor (s)
  • R_term — Valor da resistência de terminação em cada extremidade do barramento (Ω)
  • Z₀ — Impedância característica do cabo do barramento CAN (Ω)
  • f_out — Frequência de saída do PLL (Hz)
  • f_ref — Frequência do oscilador de referência (Hz)
  • N — Razão do divisor de realimentação (inteiro)
  • Δl — Diferença máxima de comprimento de pista (m)
  • v_p — Velocidade de propagação (m/s)
  • Δt — Desvio temporal máximo admissível (s)
  • bits — Resolução do ciclo de trabalho PWM em bits
  • f_clk — Frequência de relógio do temporizador (Hz)
  • f_PWM — Frequência de saída PWM (Hz)
  • Rf — Resistência de realimentação (Ω)
  • Rg — Resistência da entrada inversora à massa (Ω)
  • L — Indutância do tanque (H)
  • C1, C2 — Os dois condensadores do tanque (F)
  • Cs — Combinação série C1·C2/(C1+C2)
  • L1, L2 — As duas secções do indutor (H)
  • C3 — Condensador de sintonia série (F)
  • fout — Frequência de saída (Hz)
  • M — Palavra de sintonia de frequência (inteiro)
  • fclk — Frequência do relógio de referência (Hz)

Perguntas frequentes sobre Temporização e osciladores

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