Teorema de Millman (3 Ramas)

V = Σ(Ei/Ri) / Σ(1/Ri)

Respuesta rápida

Esta calculadora resuelve V = (E1/R1 + E2/R2 + E3/R3) / (1/R1 + 1/R2 + 1/R3) para Tensión del Nodo. Con Fuente 1 26.4 V, Resistencia 1 0.47 kΩ, Fuente 2 56.4 V, Resistencia 2 1.03 kΩ, Fuente 3 5.64 V, Resistencia 3 2.21 kΩ, el resultado es 31.96 V.

Calculadora

Tensión del Nodo (V)
—

Fórmula

V = (E1/R1 + E2/R2 + E3/R3) / (1/R1 + 1/R2 + 1/R3)

Descripción

El teorema de Millman da la tensión en un nodo común alimentado por varias ramas de fuente de tensión más resistencia en un solo paso, sin escribir las ecuaciones de nodos. Es el promedio ponderado de las tensiones de fuente de cada rama, ponderadas por su conductancia. Es la forma más rápida de hallar la salida de fuentes en paralelo, por ejemplo amplificadores sumadores, bancos de baterías o redes de polarización.

Variables

  • V — Tensión del nodo común (V)
  • E1, E2, E3 — Tensiones de fuente de cada rama (V)
  • R1, R2, R3 — Resistencias serie de cada rama (Ω)

Notas prácticas

Ponga la fuente de una rama a 0 para modelar una resistencia simple a tierra. El teorema se extiende a cualquier número de ramas como el promedio de las tensiones de fuente ponderado por la conductancia.

Símbolos y unidades

Símbolo Significado Unidad por defecto Unidades aceptadas
V Tensión del Nodo V pV, nV, µV, mV, V, kV
E1 Fuente 1 V pV, nV, µV, mV, V, kV
R1 Resistencia 1 Ω mΩ, Ω, kΩ, MΩ
E2 Fuente 2 V pV, nV, µV, mV, V, kV
R2 Resistencia 2 Ω mΩ, Ω, kΩ, MΩ
E3 Fuente 3 V pV, nV, µV, mV, V, kV
R3 Resistencia 3 Ω mΩ, Ω, kΩ, MΩ

Paso a paso

  1. 1. Datos conocidos: Fuente 1 26.4 V, Resistencia 1 0.47 kΩ, Fuente 2 56.4 V, Resistencia 2 1.03 kΩ, Fuente 3 5.64 V, Resistencia 3 2.21 kΩ
  2. 2. La relación: V = (E1/R1 + E2/R2 + E3/R3) / (1/R1 + 1/R2 + 1/R3)
  3. 3. Sustituir: E1 = 26.4 V, R1 = 0.47 kΩ, E2 = 56.4 V, R2 = 1.03 kΩ, E3 = 5.64 V, R3 = 2.21 kΩ
  4. 4. Resultado: Tensión del Nodo = 31.96 V

Magnitudes relacionadas con los mismos datos

  • P = V² / R = 1.483 W
  • I = V / R = 56.17 mA

Ejemplos resueltos

Rango mínimo

Datos: Fuente 1 0.726 V, Resistencia 1 1 Ω, Fuente 2 1.55 V, Resistencia 2 2.2 Ω, Fuente 3 155 mV, Resistencia 3 4.7 Ω

Resultado: Tensión del Nodo = 0.8778 V

Rango bajo

Datos: Fuente 1 7.26 V, Resistencia 1 10 Ω, Fuente 2 15.5 V, Resistencia 2 22 Ω, Fuente 3 1.55 V, Resistencia 3 47 Ω

Resultado: Tensión del Nodo = 8.778 V

Típico

Datos: Fuente 1 26.4 V, Resistencia 1 0.47 kΩ, Fuente 2 56.4 V, Resistencia 2 1.03 kΩ, Fuente 3 5.64 V, Resistencia 3 2.21 kΩ

Resultado: Tensión del Nodo = 31.96 V

Rango alto

Datos: Fuente 1 0.506 kV, Resistencia 1 4.7 kΩ, Fuente 2 1.08 kV, Resistencia 2 10.3 kΩ, Fuente 3 108 V, Resistencia 3 22.1 kΩ

Resultado: Tensión del Nodo = 0.6122 kV

Rango máximo

Datos: Fuente 1 5.06 kV, Resistencia 1 47 kΩ, Fuente 2 10.8 kV, Resistencia 2 103 kΩ, Fuente 3 1.08 kV, Resistencia 3 0.221 MΩ

Resultado: Tensión del Nodo = 6.122 kV

Cómo varía Tensión del Nodo con Fuente 1

Fuente 1 (entrada) Tensión del Nodo (resultado)
5.81 V 38.84 V
14.53 V 44.08 V
29.05 V 52.8 V
43.58 V 61.52 V
58.1 V 70.24 V
87.15 V 87.68 V
116.2 V 105.1 V
0.2324 kV 0.1749 kV
0.4067 kV 0.2795 kV
0.581 kV 0.3842 kV

El mismo resultado en otras unidades

Unidad Valor
mV 31960
V 31.96
kV 0.03196

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Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula Teorema de Millman (3 Ramas)?

Usa V = (E1/R1 + E2/R2 + E3/R3) / (1/R1 + 1/R2 + 1/R3). Con Fuente 1 26.4 V, Resistencia 1 0.47 kΩ, Fuente 2 56.4 V, Resistencia 2 1.03 kΩ, Fuente 3 5.64 V, Resistencia 3 2.21 kΩ, Tensión del Nodo resulta 31.96 V.

¿Cuál es la fórmula de Teorema de Millman (3 Ramas)?

La fórmula es V = (E1/R1 + E2/R2 + E3/R3) / (1/R1 + 1/R2 + 1/R3). El teorema de Millman da la tensión en un nodo común alimentado por varias ramas de fuente de tensión más resistencia en un solo paso, sin escribir las ecuaciones de nodos.

¿Qué unidades usa Teorema de Millman (3 Ramas)?

Tensión del Nodo se muestra en mV, V, kV. Los valores se guardan internamente en unidades base del SI, así que puedes mezclar prefijos sin convertir a mano.

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