Théorème de Millman (3 Branches)

V = Σ(Ei/Ri) / Σ(1/Ri)

Calculateur

Résultat
—

Formule

V = (E1/R1 + E2/R2 + E3/R3) / (1/R1 + 1/R2 + 1/R3)

Description

Le théorème de Millman donne en une seule étape la tension à un nœud commun alimenté par plusieurs branches de type source de tension plus résistance, sans écrire d'équations nodales. C'est la moyenne pondérée des tensions des sources de branche, chacune pondérée par sa conductance. C'est le moyen le plus rapide de trouver la sortie de sources en parallèle — par exemple des amplificateurs sommateurs, des bancs de batteries ou des réseaux de polarisation.

Variables

  • V — Tension au nœud commun (V)
  • E1, E2, E3 — Tensions des sources de branche (V)
  • R1, R2, R3 — Résistances série de branche (Ω)

Notes pratiques

Mettez la source d'une branche à 0 pour modéliser une simple résistance vers la masse. Le théorème s'étend à un nombre quelconque de branches comme la moyenne des tensions de source pondérée par les conductances.

Concepts associés

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