Intervalos de frecuencia en octavas y décadas
octaves = log2(f2/f1), decades = log10(f2/f1)
Respuesta rápida
Esta calculadora resuelve octaves = log₂(f₂/f₁), decades = log₁₀(f₂/f₁) para octaves. Con Frecuencia inferior 1 kHz, Frecuencia superior 2.2 kHz, el resultado es 1.138.
Calculadora
Fórmula
Descripción
Las octavas y las décadas son medidas logarítmicas del intervalo de frecuencia utilizadas ampliamente en el diseño de filtros, la ingeniería de audio y el análisis de diagramas de Bode. Una octava es una duplicación de la frecuencia (relación 2:1), mientras que una década es una relación 10:1. La pendiente de atenuación de un filtro suele especificarse en dB/octava o dB/década: un filtro de primer orden atenúa a 6 dB/octava (20 dB/década), y cada orden adicional añade otros 6 dB/octava. El resultado directo devuelve el intervalo en octavas; divida entre 3,322 para obtener décadas.
Variables
- f₁ — Frecuencia inferior (Hz)
- f₂ — Frecuencia superior (Hz)
Notas prácticas
Conversiones: 1 década = 3,322 octavas, 1 octava = 0,301 décadas. El rango de audio (20 Hz a 20 kHz) abarca unas 10 octavas o 3 décadas. Un diagrama de Bode normalmente cubre 3-5 décadas. Especificaciones comunes de filtros: Butterworth de 2.º orden = 12 dB/octava = 40 dB/década. De 4.º orden = 24 dB/octava = 80 dB/década.
Símbolos y unidades
| Símbolo | Significado | Unidad por defecto | Unidades aceptadas |
|---|---|---|---|
| f1 | Frecuencia inferior | Hz | Hz, kHz, MHz, GHz |
| f2 | Frecuencia superior | Hz | Hz, kHz, MHz, GHz |
Paso a paso
- 1. Datos conocidos: Frecuencia inferior 1 kHz, Frecuencia superior 2.2 kHz
- 2. La relación: octaves = log₂(f₂/f₁), decades = log₁₀(f₂/f₁)
- 3. Sustituir: f1 = 1 kHz, f2 = 2.2 kHz
- 4. Resultado: octaves = 1.138
Ejemplos resueltos
Rango mínimo
Datos: Frecuencia inferior 5 Hz, Frecuencia superior 11 Hz
Resultado: octaves = 1.138
Rango bajo
Datos: Frecuencia inferior 50 Hz, Frecuencia superior 110 Hz
Resultado: octaves = 1.138
Típico
Datos: Frecuencia inferior 1 kHz, Frecuencia superior 2.2 kHz
Resultado: octaves = 1.138
Rango alto
Datos: Frecuencia inferior 20 kHz, Frecuencia superior 44 kHz
Resultado: octaves = 1.138
Rango máximo
Datos: Frecuencia inferior 0.2 MHz, Frecuencia superior 0.44 MHz
Resultado: octaves = 1.138
Cómo varía octaves con Frecuencia inferior
| Frecuencia inferior (entrada) | octaves (resultado) |
|---|---|
| 100 Hz | 4.459 |
| 0.25 kHz | 3.138 |
| 0.5 kHz | 2.138 |
| 0.75 kHz | 1.553 |
| 1 kHz | 1.138 |
| 1.5 kHz | 0.5525 |
| 2 kHz | 0.1375 |
| 4 kHz | -0.8625 |
| 7 kHz | -1.67 |
| 10 kHz | -2.184 |
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¿Cómo se calcula Intervalos de frecuencia en octavas y décadas?
Usa octaves = log₂(f₂/f₁), decades = log₁₀(f₂/f₁). Con Frecuencia inferior 1 kHz, Frecuencia superior 2.2 kHz, octaves resulta 1.138.
¿Cómo se calcula octave vs decade?
Despeja octaves: con Frecuencia inferior 50 Hz, Frecuencia superior 110 Hz, octaves es 1.138.
¿Cómo se calcula pi filter db/octave?
Despeja octaves: con Frecuencia inferior 1 kHz, Frecuencia superior 2.2 kHz, octaves es 1.138.
¿Cuál es la fórmula de Intervalos de frecuencia en octavas y décadas?
La fórmula es octaves = log₂(f₂/f₁), decades = log₁₀(f₂/f₁). Las octavas y las décadas son medidas logarítmicas del intervalo de frecuencia utilizadas ampliamente en el diseño de filtros, la ingeniería de audio y el análisis de diagramas de Bode.
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