Étendues Fréquentielles en Octaves et Décades

Formule

Description

Les octaves et les décades sont des mesures logarithmiques d'étendue fréquentielle largement utilisées en conception de filtres, en ingénierie audio et en analyse de diagrammes de Bode. Une octave correspond à un doublement de la fréquence (rapport de 2:1), tandis qu'une décade est un rapport de 10:1. La pente de coupure d'un filtre est généralement spécifiée en dB/octave ou dB/décade : un filtre du premier ordre présente une pente de 6 dB/octave (20 dB/décade), et chaque ordre supplémentaire ajoute encore 6 dB/octave. Le résultat direct donne l'étendue en octaves ; divisez par 3,322 pour obtenir des décades.

Variables

• f₁ — Fréquence inférieure (Hz)
• f₂ — Fréquence supérieure (Hz)

Notes pratiques

Conversions : 1 décade = 3,322 octaves, 1 octave = 0,301 décade. La plage audio (20 Hz à 20 kHz) couvre environ 10 octaves ou 3 décades. Un diagramme de Bode couvre typiquement 3 à 5 décades. Spécifications de filtres courantes : Butterworth du 2e ordre = 12 dB/octave = 40 dB/décade. 4e ordre = 24 dB/octave = 80 dB/décade.

Symboles et unités

Étape par étape

1. 1. Données connues: Fréquence Inférieure 1 kHz, Fréquence Supérieure 2.2 kHz
2. 2. La relation: octaves = log₂(f₂/f₁), decades = log₁₀(f₂/f₁)
3. 3. Substitution: f1 = 1 kHz, f2 = 2.2 kHz
4. 4. Résultat: octaves = 1.138

Exemples résolus

Variation de octaves selon Fréquence Inférieure

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Questions fréquentes