Intervalos de Frequência em Oitavas e Décadas
octaves = log2(f2/f1), decades = log10(f2/f1)
Resposta rápida
Esta calculadora resolve octaves = log₂(f₂/f₁), decades = log₁₀(f₂/f₁) para octaves. Com Frequência Inferior 1 kHz, Frequência Superior 2.2 kHz, o resultado é 1.138.
Calculadora
Fórmula
Descrição
As oitavas e as décadas são medidas logarítmicas do intervalo de frequência amplamente usadas no projeto de filtros, na engenharia de áudio e na análise de diagramas de Bode. Uma oitava é uma duplicação de frequência (rácio de 2:1), enquanto uma década é um rácio de 10:1. A atenuação de um filtro é tipicamente especificada em dB/oitava ou dB/década: um filtro de primeira ordem atenua a 6 dB/oitava (20 dB/década), e cada ordem adicional acrescenta mais 6 dB/oitava. O resultado direto devolve o intervalo em oitavas; divida por 3,322 para obter décadas.
Variáveis
- f₁ — Frequência inferior (Hz)
- f₂ — Frequência superior (Hz)
Notas Práticas
Conversões: 1 década = 3,322 oitavas, 1 oitava = 0,301 décadas. A gama de áudio (20 Hz a 20 kHz) abrange cerca de 10 oitavas ou 3 décadas. Um diagrama de Bode cobre tipicamente 3-5 décadas. Especificações comuns de filtros: Butterworth de 2ª ordem = 12 dB/oitava = 40 dB/década. 4ª ordem = 24 dB/oitava = 80 dB/década.
Símbolos e unidades
| Símbolo | Significado | Unidade predefinida | Unidades aceitas |
|---|---|---|---|
| f1 | Frequência Inferior | Hz | Hz, kHz, MHz, GHz |
| f2 | Frequência Superior | Hz | Hz, kHz, MHz, GHz |
Passo a passo
- 1. Dados conhecidos: Frequência Inferior 1 kHz, Frequência Superior 2.2 kHz
- 2. A relação: octaves = log₂(f₂/f₁), decades = log₁₀(f₂/f₁)
- 3. Substituir: f1 = 1 kHz, f2 = 2.2 kHz
- 4. Resultado: octaves = 1.138
Exemplos resolvidos
Faixa mínima
Dados: Frequência Inferior 5 Hz, Frequência Superior 11 Hz
Resultado: octaves = 1.138
Faixa baixa
Dados: Frequência Inferior 50 Hz, Frequência Superior 110 Hz
Resultado: octaves = 1.138
Típico
Dados: Frequência Inferior 1 kHz, Frequência Superior 2.2 kHz
Resultado: octaves = 1.138
Faixa alta
Dados: Frequência Inferior 20 kHz, Frequência Superior 44 kHz
Resultado: octaves = 1.138
Faixa máxima
Dados: Frequência Inferior 0.2 MHz, Frequência Superior 0.44 MHz
Resultado: octaves = 1.138
Como octaves varia com Frequência Inferior
| Frequência Inferior (entrada) | octaves (resultado) |
|---|---|
| 100 Hz | 4.459 |
| 0.25 kHz | 3.138 |
| 0.5 kHz | 2.138 |
| 0.75 kHz | 1.553 |
| 1 kHz | 1.138 |
| 1.5 kHz | 0.5525 |
| 2 kHz | 0.1375 |
| 4 kHz | -0.8625 |
| 7 kHz | -1.67 |
| 10 kHz | -2.184 |
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Como se calcula Intervalos de Frequência em Oitavas e Décadas?
Use octaves = log₂(f₂/f₁), decades = log₁₀(f₂/f₁). Com Frequência Inferior 1 kHz, Frequência Superior 2.2 kHz, octaves dá 1.138.
Como se calcula octave vs decade?
Isole octaves: com Frequência Inferior 50 Hz, Frequência Superior 110 Hz, octaves é 1.138.
Como se calcula pi filter db/octave?
Isole octaves: com Frequência Inferior 1 kHz, Frequência Superior 2.2 kHz, octaves é 1.138.
Qual é a fórmula de Intervalos de Frequência em Oitavas e Décadas?
A fórmula é octaves = log₂(f₂/f₁), decades = log₁₀(f₂/f₁). As oitavas e as décadas são medidas logarítmicas do intervalo de frequência amplamente usadas no projeto de filtros, na engenharia de áudio e na análise de diagramas de Bode.
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