Condensador Esférico
C = 4πε0 · a · b / (b − a)
Respuesta rápida
Esta calculadora resuelve C = 4πε0 × a × b / (b − a) para Capacitancia. Con Radio Interior 10 mm, Radio Exterior 2.2 cm, el resultado es 2.04 pF. Resuelve en 3 direcciones, así que introduces los valores que tienes y obtienes el que necesitas.
Calculadora
Fórmula
Descripción
Un condensador esférico consta de dos esferas conductoras concéntricas separadas por un espacio. Su capacitancia depende de los radios interior y exterior y de la permitividad entre ellos. A medida que la esfera exterior se aleja hacia el infinito, se reduce a la autocapacitancia de una esfera aislada (4πε0·a). Esta geometría es el modelo de libro de texto para electrodos esféricos apantallados y terminales de Van de Graaff.
Variables
- C — Capacitancia (F)
- a — Radio de la esfera interior (m)
- b — Radio de la esfera exterior (m)
- ε0 — Permitividad del vacío (× εr si está relleno)
Notas prácticas
Para un espacio relleno de dieléctrico multiplique por εr. Con b → ∞ la fórmula da la capacitancia de una esfera aislada C = 4πε0·a (unos 0,11 pF por cm de radio).
Símbolos y unidades
| Símbolo | Significado | Unidad por defecto | Unidades aceptadas |
|---|---|---|---|
| C | Capacitancia | pF | pF, nF, µF, mF, F |
| a | Radio Interior | mm | mm, cm, m, km |
| b | Radio Exterior | mm | mm, cm, m, km |
Paso a paso
- 1. Datos conocidos: Radio Interior 10 mm, Radio Exterior 2.2 cm
- 2. La relación: C = 4πε0 × a × b / (b − a)
- 3. Sustituir: a = 10 mm, b = 2.2 cm
- 4. Resultado: Capacitancia = 2.04 pF
Valores normalizados más cercanos
| Serie | Valor más cercano | Error |
|---|---|---|
| E12 | 2.2 pF | 7.9% |
| E24 | 2 pF | 2% |
Ejemplos resueltos
Rango mínimo
Datos: Radio Interior 0.1 mm, Radio Exterior 0.22 mm
Resultado: Capacitancia = 0.0204 pF
Rango bajo
Datos: Radio Interior 1 mm, Radio Exterior 2.2 mm
Resultado: Capacitancia = 0.204 pF
Típico
Datos: Radio Interior 10 mm, Radio Exterior 2.2 cm
Resultado: Capacitancia = 2.04 pF
Rango alto
Datos: Radio Interior 10 cm, Radio Exterior 22 cm
Resultado: Capacitancia = 20.4 pF
Rango máximo
Datos: Radio Interior 1 m, Radio Exterior 2.2 m
Resultado: Capacitancia = 0.204 nF
Resolver para cada variable
Resolver Capacitancia
Radio Interior 0.1 mm, Radio Exterior 0.22 mm → 0.0204 pF
Resolver Radio Interior
Capacitancia 1 pF, Radio Exterior 0.22 mm → 0.2147 mm
Resolver Radio Exterior
Capacitancia 1 pF, Radio Interior 0.1 mm → 0.1011 mm
Cómo varía Capacitancia con Radio Interior
| Radio Interior (entrada) | Capacitancia (resultado) |
|---|---|
| 1 mm | 0.1166 pF |
| 2.5 mm | 0.3138 pF |
| 5 mm | 0.72 pF |
| 7.5 mm | 1.266 pF |
| 10 mm | 2.04 pF |
| 15 mm | 5.245 pF |
| 2 cm | 24.48 pF |
| 4 cm | -5.44 pF |
| 7 cm | -3.57 pF |
| 10 cm | -3.138 pF |
El mismo resultado en otras unidades
| Unidad | Valor |
|---|---|
| pF | 2.04 |
| nF | 0.00204 |
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<p><a href="https://vbatpower.com/formulas/spherical-capacitor/">Condensador Esférico</a> Calculadora de vbatpower.com</p>Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula Condensador Esférico?
Usa C = 4πε0 × a × b / (b − a). Con Radio Interior 10 mm, Radio Exterior 2.2 cm, Capacitancia resulta 2.04 pF.
¿Cómo se calcula spherical capacitor formula concentric spheres?
Despeja Capacitancia: con Radio Interior 1 mm, Radio Exterior 2.2 mm, Capacitancia es 0.204 pF.
¿Cuál es la fórmula de Condensador Esférico?
La fórmula es C = 4πε0 × a × b / (b − a). Un condensador esférico consta de dos esferas conductoras concéntricas separadas por un espacio.
¿Cómo se obtiene Radio Interior conociendo los demás valores?
Despeja Radio Interior: con Capacitancia 1 pF, Radio Exterior 0.22 mm, Radio Interior es 0.2147 mm.
¿Cómo se obtiene Radio Exterior conociendo los demás valores?
Despeja Radio Exterior: con Capacitancia 1 pF, Radio Interior 0.1 mm, Radio Exterior es 0.1011 mm.
¿Qué unidades usa Condensador Esférico?
Capacitancia se muestra en pF, nF. Los valores se guardan internamente en unidades base del SI, así que puedes mezclar prefijos sin convertir a mano.
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