Condensador Esférico
C = 4πε0 · a · b / (b − a)
Resposta rápida
Esta calculadora resolve C = 4πε0 × a × b / (b − a) para Capacitância. Com Raio Interno 10 mm, Raio Externo 2.2 cm, o resultado é 2.04 pF. Resolve em 3 direções: introduza os valores que tem e obtenha o que falta.
Calculadora
Fórmula
Descrição
Um condensador esférico é constituído por duas esferas condutoras concêntricas separadas por um espaço. A sua capacitância depende dos raios interno e externo e da permitividade entre eles. À medida que a esfera externa se afasta para o infinito, reduz-se à capacitância própria de uma esfera isolada (4πε0·a). A geometria é o modelo de manual para elétrodos esféricos blindados e terminais de Van de Graaff.
Variáveis
- C — Capacitância (F)
- a — Raio da esfera interna (m)
- b — Raio da esfera externa (m)
- ε0 — Permitividade do espaço livre (× εr se preenchido)
Notas Práticas
Para um espaço preenchido com dielétrico, multiplique por εr. Com b → ∞, a fórmula dá a capacitância de uma esfera isolada C = 4πε0·a (cerca de 0,11 pF por cm de raio).
Símbolos e unidades
| Símbolo | Significado | Unidade predefinida | Unidades aceitas |
|---|---|---|---|
| C | Capacitância | pF | pF, nF, µF, mF, F |
| a | Raio Interno | mm | mm, cm, m, km |
| b | Raio Externo | mm | mm, cm, m, km |
Passo a passo
- 1. Dados conhecidos: Raio Interno 10 mm, Raio Externo 2.2 cm
- 2. A relação: C = 4πε0 × a × b / (b − a)
- 3. Substituir: a = 10 mm, b = 2.2 cm
- 4. Resultado: Capacitância = 2.04 pF
Valores normalizados mais próximos
| Série | Valor mais próximo | Erro |
|---|---|---|
| E12 | 2.2 pF | 7.9% |
| E24 | 2 pF | 2% |
Exemplos resolvidos
Faixa mínima
Dados: Raio Interno 0.1 mm, Raio Externo 0.22 mm
Resultado: Capacitância = 0.0204 pF
Faixa baixa
Dados: Raio Interno 1 mm, Raio Externo 2.2 mm
Resultado: Capacitância = 0.204 pF
Típico
Dados: Raio Interno 10 mm, Raio Externo 2.2 cm
Resultado: Capacitância = 2.04 pF
Faixa alta
Dados: Raio Interno 10 cm, Raio Externo 22 cm
Resultado: Capacitância = 20.4 pF
Faixa máxima
Dados: Raio Interno 1 m, Raio Externo 2.2 m
Resultado: Capacitância = 0.204 nF
Resolver para cada variável
Resolver Capacitância
Raio Interno 0.1 mm, Raio Externo 0.22 mm → 0.0204 pF
Resolver Raio Interno
Capacitância 1 pF, Raio Externo 0.22 mm → 0.2147 mm
Resolver Raio Externo
Capacitância 1 pF, Raio Interno 0.1 mm → 0.1011 mm
Como Capacitância varia com Raio Interno
| Raio Interno (entrada) | Capacitância (resultado) |
|---|---|
| 1 mm | 0.1166 pF |
| 2.5 mm | 0.3138 pF |
| 5 mm | 0.72 pF |
| 7.5 mm | 1.266 pF |
| 10 mm | 2.04 pF |
| 15 mm | 5.245 pF |
| 2 cm | 24.48 pF |
| 4 cm | -5.44 pF |
| 7 cm | -3.57 pF |
| 10 cm | -3.138 pF |
O mesmo resultado noutras unidades
| Unidade | Valor |
|---|---|
| pF | 2.04 |
| nF | 0.00204 |
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<p><a href="https://vbatpower.com/formulas/spherical-capacitor/">Condensador Esférico</a> Calculadora por vbatpower.com</p>Perguntas frequentes
Como se calcula Condensador Esférico?
Use C = 4πε0 × a × b / (b − a). Com Raio Interno 10 mm, Raio Externo 2.2 cm, Capacitância dá 2.04 pF.
Como se calcula spherical capacitor formula concentric spheres?
Isole Capacitância: com Raio Interno 1 mm, Raio Externo 2.2 mm, Capacitância é 0.204 pF.
Qual é a fórmula de Condensador Esférico?
A fórmula é C = 4πε0 × a × b / (b − a). Um condensador esférico é constituído por duas esferas condutoras concêntricas separadas por um espaço.
Como obter Raio Interno conhecendo os outros valores?
Isole Raio Interno: com Capacitância 1 pF, Raio Externo 0.22 mm, Raio Interno é 0.2147 mm.
Como obter Raio Externo conhecendo os outros valores?
Isole Raio Externo: com Capacitância 1 pF, Raio Interno 0.1 mm, Raio Externo é 0.1011 mm.
Que unidades usa Condensador Esférico?
Capacitância é apresentado em pF, nF. Os valores são guardados internamente em unidades base do SI, pelo que pode misturar prefixos sem converter à mão.
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