Condensateur Sphérique

C = 4πε0 · a · b / (b − a)

Réponse rapide

Cette calculatrice résout C = 4πε0 × a × b / (b − a) pour Capacité. Avec Rayon Interne 10 mm, Rayon Externe 2.2 cm, le résultat est 2.04 pF. Elle résout dans 3 directions : saisissez les valeurs connues et obtenez celle qui manque.

Calculateur

Capacité (pF)
—

Formule

C = 4πε0 × a × b / (b − a)

Description

Un condensateur sphérique se compose de deux sphères conductrices concentriques séparées par un espace. Sa capacité dépend des rayons interne et externe et de la permittivité qui les sépare. Lorsque la sphère externe s'éloigne à l'infini, il se réduit à la capacité propre d'une sphère isolée (4πε0·a). Cette géométrie est le modèle de référence des électrodes sphériques blindées et des terminaux de Van de Graaff.

Variables

  • C — Capacité (F)
  • a — Rayon de la sphère intérieure (m)
  • b — Rayon de la sphère extérieure (m)
  • ε0 — Permittivité du vide (× εr si rempli)

Notes pratiques

Pour un espace rempli de diélectrique, multipliez par εr. Avec b → ∞, la formule donne la capacité d'une sphère isolée C = 4πε0·a (environ 0,11 pF par cm de rayon).

Symboles et unités

Symbole Signification Unité par défaut Unités acceptées
C Capacité pF pF, nF, µF, mF, F
a Rayon Interne mm mm, cm, m, km
b Rayon Externe mm mm, cm, m, km

Étape par étape

  1. 1. Données connues: Rayon Interne 10 mm, Rayon Externe 2.2 cm
  2. 2. La relation: C = 4πε0 × a × b / (b − a)
  3. 3. Substitution: a = 10 mm, b = 2.2 cm
  4. 4. Résultat: Capacité = 2.04 pF

Valeurs normalisées les plus proches

Série Valeur la plus proche Écart
E12 2.2 pF 7.9%
E24 2 pF 2%

Exemples résolus

Plage minimale

Données: Rayon Interne 0.1 mm, Rayon Externe 0.22 mm

Résultat: Capacité = 0.0204 pF

Plage basse

Données: Rayon Interne 1 mm, Rayon Externe 2.2 mm

Résultat: Capacité = 0.204 pF

Typique

Données: Rayon Interne 10 mm, Rayon Externe 2.2 cm

Résultat: Capacité = 2.04 pF

Plage haute

Données: Rayon Interne 10 cm, Rayon Externe 22 cm

Résultat: Capacité = 20.4 pF

Plage maximale

Données: Rayon Interne 1 m, Rayon Externe 2.2 m

Résultat: Capacité = 0.204 nF

Résoudre pour chaque variable

Résoudre Capacité

Rayon Interne 0.1 mm, Rayon Externe 0.22 mm → 0.0204 pF

Résoudre Rayon Interne

Capacité 1 pF, Rayon Externe 0.22 mm → 0.2147 mm

Résoudre Rayon Externe

Capacité 1 pF, Rayon Interne 0.1 mm → 0.1011 mm

Variation de Capacité selon Rayon Interne

Rayon Interne (entrée) Capacité (résultat)
1 mm 0.1166 pF
2.5 mm 0.3138 pF
5 mm 0.72 pF
7.5 mm 1.266 pF
10 mm 2.04 pF
15 mm 5.245 pF
2 cm 24.48 pF
4 cm -5.44 pF
7 cm -3.57 pF
10 cm -3.138 pF

Le même résultat dans d’autres unités

Unité Valeur
pF 2.04
nF 0.00204

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Questions fréquentes

Comment calculer Condensateur Sphérique ?

Utilisez C = 4πε0 × a × b / (b − a). Avec Rayon Interne 10 mm, Rayon Externe 2.2 cm, Capacité vaut 2.04 pF.

Comment calculer spherical capacitor formula concentric spheres ?

Isolez Capacité : avec Rayon Interne 1 mm, Rayon Externe 2.2 mm, Capacité vaut 0.204 pF.

Quelle est la formule de Condensateur Sphérique ?

La formule est C = 4πε0 × a × b / (b − a). Un condensateur sphérique se compose de deux sphères conductrices concentriques séparées par un espace.

Comment trouver Rayon Interne en connaissant les autres valeurs ?

Isolez Rayon Interne : avec Capacité 1 pF, Rayon Externe 0.22 mm, Rayon Interne vaut 0.2147 mm.

Comment trouver Rayon Externe en connaissant les autres valeurs ?

Isolez Rayon Externe : avec Capacité 1 pF, Rayon Interne 0.1 mm, Rayon Externe vaut 0.1011 mm.

Quelles unités utilise Condensateur Sphérique ?

Capacité s’affiche en pF, nF. Les valeurs sont conservées en unités SI de base en interne, vous pouvez donc mélanger les préfixes sans conversion manuelle.

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