Formules PCB et pistes

Les formules de PCB et de pistes relient la géométrie du cuivre à la capacité de courant, à la résistance et à l'élévation de température. Ces calculateurs vous aident à choisir des largeurs de piste et un nombre de vias qui transportent le courant en toute sécurité. Elles sont essentielles au routage de puissance et à la conception de cartes à fort courant.

Calculateurs de formules PCB et pistes

Résultat calculé pour chaque formule PCB et pistes

Formule Expression Résultat calculé
Capacité en Courant d'une Piste (IPC-2221) I = k × ΔT^0.44 × A^0.725 Constant k 0.025, Temperature Rise (°C) 2.5 °C, Cross-Section (mil²) 10 mil² → I = 0.1986 A
Résistance de Piste R = ρ × L / A (cuivre) Length (cm) 0.1 cm, Area (cm²) 0.1 cm² → Resistance = 0.001724 mΩ
Chute de Tension dans une Piste Vdrop = I × R Current 2 mA, Trace Resistance 1 Ω → Voltage Drop = 2 mV
Capacité en Courant d'un Via (IPC-2221) I = k × ΔT^0.44 × A^0.725 Constant k 0.025, Temperature Rise (°C) 2.5 °C, Barrel Cross-Section (mil²) 10 mil² → I = 0.1986 A
Impédance de Microruban Z₀ ≈ (87/√(εr+1.41)) × ln(5.98h/(0.8w+t)) Dielectric Constant εr 0.025, Dielectric Height (mm) 0.1 mm, Trace Width (mm) 0.22 mm, Copper Thickness (mm) 0.47 mm → Z₀ ≈ (87/√(εr+1.41)) × ln(5.98h/(0.8w+t)) = -5.607
Impédance de Stripline Z0 = (60/√εr) × ln(4h/(0.67π×(0.8w+t))) Dielectric Constant εr 0.25, Dielectric Height (mm) 1 mm, Trace Width (mm) 0.47 mm, Copper Thickness (mm) 0.22 mm → Z0 = 139.1 Ω
Impédance de Paire Différentielle Zdiff ≈ 2 × Z0 × (1 − 0.48 × e^(−0.96s/h)) Single-Ended Z0 1 Ω, Trace Spacing (mm) 0.1 mm, Dielectric Height (mm) 0.22 mm → Zdiff ≈ 2 × Z0 × (1 − 0.48 × e^(−0.96s/h)) = 1.379
Diaphonie Proche (NEXT) NEXT = Kb × longueur Coupling Factor (dB/m) 0.025 dB/m, Coupled Length 1 mm → Crosstalk (dB) = 2.5 × 10⁻⁵ dB
Inductance de Via L = 5.08 × h × (ln(4h/d) + 1) nH Via Height (mm) 0.1 mm, Via Diameter (mm) 0.22 mm → L = 0.03196 nH
Efficacité de Blindage EMI SE = 20 × log10(Ei / Et) Incident Field 0.33 V, Transmitted Field 0.726 V → Shielding Effectiveness = -6.848 dB
Résistance d'Étalement de Plan Rspread = ρ / (π × r) Resistivity (Ω·m) 0.025 Ω·m, Via/Pad Radius 0.1 mm → Spreading Resistance = 79.58 Ω
Délai de Propagation de Ligne de Transmission td = longueur × √(LC) Trace Length 0.1 cm, Inductance per Unit Length 0.1 nH/cm, Capacitance per Unit Length 0.01 pF/cm → td = 1 × 10⁻¹³ s
Estimation Ligne de Fuite/Distance d'Isolement clearance ≈ Vpeak / 500 mm Peak Working Voltage 0.33 V → clearance ≈ Vpeak / 500 mm = 6.6 × 10⁻⁴
Vitesse de Propagation du Signal sur Circuit Imprimé vp = c / √(εr_eff) Effective Dielectric Constant 0.055 → Propagation Velocity = 1.28 × 10⁹
Résistance d'un Réseau de Vias Thermiques Rarray = Rsingle / n Single Via Thermal R 0.22 °C/W, Number of Vias 0.025 → Array Thermal Resistance = 8.8 °C/W
Conversion Poids de Cuivre en Épaisseur t = oz × 35 µm Copper Weight (oz/ft²) 0.025 → Copper Thickness = 8.75 × 10⁻⁴ mm
Largeur de la Couronne AR = (Dpad − Ddrill) / 2 Pad Diameter 0.47 mm, Drill Diameter 0.22 mm → Annular Ring = 0.125 mm
Retard de Signal sur Piste de Circuit Imprimé td = longueur / vp Trace Length 0.1 mm, Propagation Velocity 0.025 → Signal Delay = 4 ms
Tolérance d'Impédance Contrôlée ΔZ/Z = √((Δh/h)² + (Δw/w)² + (Δεr/εr)²) Δh/h (dielectric thickness) 2.5 %, Δw/w (trace width) 5.5 %, Δεr/εr (dielectric const.) 11.8 % → ΔZ/Z = 0.1326
Impédance du Guide d'Onde Coplanaire Z0 = (30π/√εeff) · K(k′)/K(k) Signal Width 0.1 mm, Gap Width 0.22 mm, Dielectric Constant 0.025 → Impedance = 0.2568 kΩ
Fréquence de Coude du Signal fknee = 0.5 / tr Rise Time 100 ps → Knee Frequency = 5 GHz
Longueur Critique de la Ligne de Transmission lcrit = tr / (2 · tpd) Rise Time 100 ps, Propagation Delay 0.1 ps/mm → Critical Length = 50 cm
Fréquence de Résonance du Moignon de Via fres = c / (4 · lstub · √εr) Stub Length 0.1 mm, Dielectric Constant 0.025 → Resonant Frequency = 4740 GHz
Longueur d'Onde Guidée dans le Diélectrique λg = c / (f · √εr) Frequency 100 MHz, Dielectric Constant 0.025 → Guided Wavelength = 18.96 m

Variables utilisées dans les formules PCB et pistes

  • I — Courant maximal (A)
  • k — Constante de couche : 0,048 pour les pistes externes, 0,024 pour les pistes internes
  • ΔT — Élévation de température admissible au-dessus de l'ambiante (°C)
  • A — Section transversale de la piste (mil²)
  • R — Résistance de la piste (Ω)
  • ρ — Résistivité du cuivre (1,724 × 10⁻⁶ Ω·cm)
  • L — Longueur de piste (cm)
  • Vdrop — Chute de tension aux bornes de la piste (V)
  • Z₀ — Impédance caractéristique (Ω)
  • εr — Constante diélectrique relative du substrat (FR-4 ≈ 4,2-4,8)
  • h — Hauteur du diélectrique entre la piste et le plan de masse (mm)
  • w — Largeur de piste (mm)
  • t — Épaisseur du cuivre (mm)
  • Z0 — Impédance caractéristique (Ω)
  • Zdiff — Impédance différentielle (Ω)
  • s — Espacement bord à bord entre les pistes (mm)
  • NEXT — Niveau de diaphonie en extrémité proche (dB)
  • Kb — Coefficient de couplage arrière par unité de longueur (dB/m)
  • longueur — Longueur du routage parallèle (couplé) (m)
  • d — Diamètre de perçage du via (mm)
  • SE — Efficacité de blindage (dB)
  • Ei — Intensité du champ électrique incident (V/m)
  • Et — Intensité du champ électrique transmis (V/m)
  • Rspread — Résistance d'étalement (Ω)
  • r — Rayon du point d'injection du courant (m)
  • td — Délai de propagation (s)
  • L_per_unit — Inductance par unité de longueur (H/m)
  • C_per_unit — Capacité par unité de longueur (F/m)
  • V_peak — Tension de service de crête entre conducteurs (V)
  • v_p — Vitesse de propagation (m/s)
  • ε_r_eff — Permittivité relative effective de la ligne de transmission
  • R_array — Résistance thermique combinée du réseau de vias (°C/W)
  • R_single — Résistance thermique d’un seul via (°C/W)
  • n — Nombre de vias dans le réseau
  • oz — Poids de cuivre en oz/ft²
  • AR — Largeur de la couronne (m)
  • D_pad — Diamètre de la plage de cuivre (m)
  • D_drill — Diamètre de trou percé fini (m)
  • Δh/h — Tolérance relative de l’épaisseur du diélectrique (rapport)
  • Δw/w — Tolérance relative de la largeur de piste (rapport)
  • Δεr/εr — Tolérance relative de la constante diélectrique (rapport)
  • S — Largeur de la piste de signal centrale (m)
  • W — Espacement avec chaque plan de masse (m)
  • εeff — Permittivité effective ≈ (εr+1)/2
  • fknee — Fréquence de coude (Hz)
  • tr — Temps de montée (ou de descente) du signal, 10–90 % (s)
  • lcrit — Longueur critique (électriquement longue) (m)
  • tpd — Délai de propagation par unité de longueur (s/m)
  • fres — Fréquence de résonance quart d'onde (Hz)
  • lstub — Longueur du tronçon de via inutilisé (m)
  • c — Vitesse de la lumière
  • λg — Longueur d'onde guidée dans le milieu (m)
  • f — Fréquence (Hz)

Questions fréquentes sur PCB et pistes

Catégories de formules associées

Électronique de base Résistances Condensateurs Inductances Circuits CA Signal et dB

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