Résistance CA par Effet de Peau

Rac = Rdc × (1 + (d/(2δ))²)

Réponse rapide

Cette calculatrice résout Rac = Rdc × (1 + (d/(2δ))²) pour Rac. Avec Résistance CC 50 mΩ, Diamètre du Fil 10 mm, Épaisseur de Peau 22 mm, le résultat est 52.58 mΩ.

Calculateur

Résultat
—

Formule

Rac = Rdc × (1 + (d/(2δ))²)

Description

Aux hautes fréquences, l'effet de peau force le courant à circuler près de la surface d'un conducteur, réduisant effectivement la section utile et augmentant la résistance. Cette formule simplifiée estime l'augmentation de résistance CA en fonction du diamètre du fil par rapport à l'épaisseur de peau. Lorsque le diamètre du fil est très inférieur à l'épaisseur de peau (d << δ), Rac ≈ Rdc et l'effet de peau est négligeable. Lorsque d >> δ, la résistance CA augmente fortement. Cet effet est particulièrement important pour le transport d'énergie à 50/60 Hz avec de gros conducteurs et pour les applications RF.

Variables

  • Rac — Résistance en courant alternatif à la fréquence de fonctionnement (Ω)
  • Rdc — Résistance en courant continu du conducteur (Ω)
  • d — Diamètre du fil (m)
  • δ — Épaisseur de peau à la fréquence de fonctionnement (m)

Notes pratiques

Pour le cuivre à température ambiante : épaisseur de peau à 60 Hz = 8,5 mm, à 1 kHz = 2,1 mm, à 1 MHz = 66 µm, à 1 GHz = 2,1 µm. Le fil de Litz (plusieurs brins fins isolés) atténue l'effet de peau aux fréquences du kHz au bas MHz. Aux fréquences micro-ondes, seule une fine couche de surface transporte le courant, de sorte que la rugosité de surface et la qualité du placage affectent significativement la résistance.

Symboles et unités

Symbole Signification Unité par défaut Unités acceptées
Rdc Résistance CC mΩ mΩ, Ω, kΩ, MΩ
d Diamètre du Fil mm mm
delta Épaisseur de Peau mm mm

Étape par étape

  1. 1. Données connues: Résistance CC 50 mΩ, Diamètre du Fil 10 mm, Épaisseur de Peau 22 mm
  2. 2. La relation: Rac = Rdc × (1 + (d/(2δ))²)
  3. 3. Substitution: Rdc = 50 mΩ, d = 10 mm, delta = 22 mm
  4. 4. Résultat: Rac = 52.58 mΩ

Exemples résolus

Plage minimale

Données: Résistance CC 0.1 mΩ, Diamètre du Fil 0.1 mm, Épaisseur de Peau 0.22 mm

Résultat: Rac = 0.1052 mΩ

Plage basse

Données: Résistance CC 1 mΩ, Diamètre du Fil 1 mm, Épaisseur de Peau 2.2 mm

Résultat: Rac = 1.052 mΩ

Typique

Données: Résistance CC 50 mΩ, Diamètre du Fil 10 mm, Épaisseur de Peau 22 mm

Résultat: Rac = 52.58 mΩ

Plage haute

Données: Résistance CC 0.5 Ω, Diamètre du Fil 100 mm, Épaisseur de Peau 220 mm

Résultat: Rac = 0.5258 Ω

Plage maximale

Données: Résistance CC 5 Ω, Diamètre du Fil 1000 mm, Épaisseur de Peau 2200 mm

Résultat: Rac = 5.258 Ω

Variation de Rac selon Résistance CC

Résistance CC (entrée) Rac (résultat)
5 mΩ 5.258 mΩ
12.5 mΩ 13.15 mΩ
25 mΩ 26.29 mΩ
37.5 mΩ 39.44 mΩ
50 mΩ 52.58 mΩ
75 mΩ 78.87 mΩ
100 mΩ 105.2 mΩ
0.2 Ω 0.2103 Ω
0.35 Ω 0.3681 Ω
0.5 Ω 0.5258 Ω

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Questions fréquentes

Comment calculer Résistance CA par Effet de Peau ?

Utilisez Rac = Rdc × (1 + (d/(2δ))²). Avec Résistance CC 50 mΩ, Diamètre du Fil 10 mm, Épaisseur de Peau 22 mm, Rac vaut 52.58 mΩ.

Comment calculer resistance skin effect ?

Isolez Rac : avec Résistance CC 1 mΩ, Diamètre du Fil 1 mm, Épaisseur de Peau 2.2 mm, Rac vaut 1.052 mΩ.

Quelle est la formule de Résistance CA par Effet de Peau ?

La formule est Rac = Rdc × (1 + (d/(2δ))²). Aux hautes fréquences, l'effet de peau force le courant à circuler près de la surface d'un conducteur, réduisant effectivement la section utile et augmentant la résistance.

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