Constante de Temps Thermique
τ = Cth × Rth
Réponse rapide
Cette calculatrice résout τ = Cth × Rth pour Constante de Temps Thermique. Avec Capacité Thermique 0.5 J/°C, Résistance Thermique 20 °C/W, le résultat est 10 s. Elle résout dans 3 directions : saisissez les valeurs connues et obtenez celle qui manque.
Calculateur
Formule
Description
La constante de temps thermique détermine la rapidité avec laquelle un composant s'échauffe ou se refroidit, par analogie avec la constante de temps électrique RC. Elle est égale au produit de la capacité thermique (l'aptitude à stocker la chaleur) et de la résistance thermique (l'opposition au flux de chaleur). Après une constante de temps, la température atteint 63,2 % de sa valeur finale en régime permanent. Les petits composants à faible masse thermique (résistances CMS, petits circuits intégrés) s'échauffent en quelques millisecondes, tandis que les grands dissipateurs peuvent mettre plusieurs minutes à atteindre l'équilibre thermique. Cela est important pour analyser le comportement thermique transitoire lors des impulsions de puissance.
Variables
- τ — Constante de temps thermique (s)
- Cth — Capacité thermique (J/°C)
- Rth — Résistance thermique (°C/W)
Notes pratiques
La capacité thermique dépend de la masse et de la chaleur spécifique : Cth = m × cp. Le cuivre a cp = 385 J/(kg·°C), l'aluminium 900 J/(kg·°C), le silicium 700 J/(kg·°C). Un boîtier TO-220 a τ ≈ 1-5 secondes. Un boîtier SOT-23 a τ ≈ 10-50 ms. Les courbes d'impédance thermique transitoire des fiches techniques montrent comment la température de jonction évolue pendant les impulsions de puissance.
Symboles et unités
| Symbole | Signification | Unité par défaut | Unités acceptées |
|---|---|---|---|
| tau | Constante de Temps Thermique | s | ps, ns, µs, ms, s, min, h |
| Cth | Capacité Thermique | — | J/°C |
| Rth | Résistance Thermique | °C/W | °C/W |
Étape par étape
- 1. Données connues: Capacité Thermique 0.5 J/°C, Résistance Thermique 20 °C/W
- 2. La relation: τ = Cth × Rth
- 3. Substitution: Cth = 0.5 J/°C, Rth = 20 °C/W
- 4. Résultat: Constante de Temps Thermique = 10 s
Exemples résolus
Plage minimale
Données: Capacité Thermique 0.025 J/°C, Résistance Thermique 0.1 °C/W
Résultat: Constante de Temps Thermique = 2.5 ms
Plage basse
Données: Capacité Thermique 0.25 J/°C, Résistance Thermique 1 °C/W
Résultat: Constante de Temps Thermique = 0.25 s
Typique
Données: Capacité Thermique 0.5 J/°C, Résistance Thermique 20 °C/W
Résultat: Constante de Temps Thermique = 10 s
Plage haute
Données: Capacité Thermique 0.8 J/°C, Résistance Thermique 100 °C/W
Résultat: Constante de Temps Thermique = 1.333 min
Plage maximale
Données: Capacité Thermique 8 J/°C, Résistance Thermique 1000 °C/W
Résultat: Constante de Temps Thermique = 2.222 h
Résoudre pour chaque variable
Résoudre Constante de Temps Thermique
Capacité Thermique 0.025 J/°C, Résistance Thermique 0.1 °C/W → 2.5 ms
Résoudre Capacité Thermique
Constante de Temps Thermique 100 µs, Résistance Thermique 0.1 °C/W → 0.001 J/°C
Résoudre Résistance Thermique
Constante de Temps Thermique 100 µs, Capacité Thermique 0.025 J/°C → 0.004 °C/W
Variation de Constante de Temps Thermique selon Capacité Thermique
| Capacité Thermique (entrée) | Constante de Temps Thermique (résultat) |
|---|---|
| 0.05 J/°C | 1 s |
| 0.125 J/°C | 2.5 s |
| 0.25 J/°C | 5 s |
| 0.375 J/°C | 7.5 s |
| 0.5 J/°C | 10 s |
| 0.75 J/°C | 15 s |
| 1 J/°C | 20 s |
| 2 J/°C | 0.6667 min |
| 3.5 J/°C | 1.167 min |
| 5 J/°C | 1.667 min |
Le même résultat dans d’autres unités
| Unité | Valeur |
|---|---|
| ms | 10000 |
| s | 10 |
| min | 0.1667 |
| h | 0.002778 |
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Comment calculer Constante de Temps Thermique ?
Utilisez τ = Cth × Rth. Avec Capacité Thermique 0.5 J/°C, Résistance Thermique 20 °C/W, Constante de Temps Thermique vaut 10 s.
Quelle est la formule de Constante de Temps Thermique ?
La formule est τ = Cth × Rth. La constante de temps thermique détermine la rapidité avec laquelle un composant s'échauffe ou se refroidit, par analogie avec la constante de temps électrique RC.
Comment trouver Capacité Thermique en connaissant les autres valeurs ?
Isolez Capacité Thermique : avec Constante de Temps Thermique 100 µs, Résistance Thermique 0.1 °C/W, Capacité Thermique vaut 0.001 J/°C.
Comment trouver Résistance Thermique en connaissant les autres valeurs ?
Isolez Résistance Thermique : avec Constante de Temps Thermique 100 µs, Capacité Thermique 0.025 J/°C, Résistance Thermique vaut 0.004 °C/W.
Quelles unités utilise Constante de Temps Thermique ?
Constante de Temps Thermique s’affiche en ms, s, min, h. Les valeurs sont conservées en unités SI de base en interne, vous pouvez donc mélanger les préfixes sans conversion manuelle.
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