Equação da EMF do Transformador

E = 4.44 · f · N · Bmax · A

Resposta rápida

Esta calculadora resolve E = 4.44 × f × N × Bmax × A para Tensão RMS. Com Frequência 1 kHz, Número de Espiras 0.5, Densidade de Fluxo de Pico 0.5 T, Área do Núcleo 10 cm², o resultado é 1.11 V. Resolve em 5 direções: introduza os valores que tem e obtenha o que falta.

Calculadora

Tensão RMS (V)
—

Fórmula

E = 4.44 × f × N × Bmax × A

Descrição

A equação da EMF do transformador fornece a tensão RMS induzida num enrolamento a partir da frequência de alimentação, do número de espiras, da densidade de fluxo magnético de pico no núcleo e da área da secção reta do núcleo. A constante 4,44 é 2π/√2 e surge porque a EMF induzida é proporcional à taxa de variação de um fluxo sinusoidal. É a relação fundamental usada para projetar os enrolamentos do transformador e para escolher um núcleo que não sature à tensão e frequência de funcionamento.

Variáveis

  • E — Tensão RMS do enrolamento (V)
  • f — Frequência de alimentação (Hz)
  • N — Número de espiras
  • Bmax — Densidade de fluxo de pico no núcleo (T)
  • A — Área da secção reta do núcleo (m²)

Notas Práticas

Mantenha Bmax abaixo do limite de saturação do material do núcleo (tipicamente 0,3–0,4 T para ferrite, 1,2–1,5 T para aço-silício). Operar um transformador a uma frequência mais baixa aumenta as espiras ou a densidade de fluxo necessárias, razão pela qual um transformador de 50 Hz é maior do que um de 60 Hz com a mesma classificação.

Símbolos e unidades

Símbolo Significado Unidade predefinida Unidades aceitas
E Tensão RMS V pV, nV, µV, mV, V, kV
f Frequência Hz Hz, kHz, MHz, GHz
N Número de Espiras — —
Bmax Densidade de Fluxo de Pico T G, mT, T
A Área do Núcleo cm² mm², cm², m²

Passo a passo

  1. 1. Dados conhecidos: Frequência 1 kHz, Número de Espiras 0.5, Densidade de Fluxo de Pico 0.5 T, Área do Núcleo 10 cm²
  2. 2. A relação: E = 4.44 × f × N × Bmax × A
  3. 3. Substituir: f = 1 kHz, N = 0.5, Bmax = 0.5 T, A = 10 cm²
  4. 4. Resultado: Tensão RMS = 1.11 V

Exemplos resolvidos

Faixa mínima

Dados: Frequência 5 Hz, Número de Espiras 0.025, Densidade de Fluxo de Pico 10 G, Área do Núcleo 10 mm²

Resultado: Tensão RMS = 5.55 nV

Faixa baixa

Dados: Frequência 50 Hz, Número de Espiras 0.25, Densidade de Fluxo de Pico 10 mT, Área do Núcleo 1 cm²

Resultado: Tensão RMS = 55.5 µV

Típico

Dados: Frequência 1 kHz, Número de Espiras 0.5, Densidade de Fluxo de Pico 0.5 T, Área do Núcleo 10 cm²

Resultado: Tensão RMS = 1.11 V

Faixa alta

Dados: Frequência 20 kHz, Número de Espiras 0.8, Densidade de Fluxo de Pico 1.5 T, Área do Núcleo 100 cm²

Resultado: Tensão RMS = 1.066 kV

Faixa máxima

Dados: Frequência 0.2 MHz, Número de Espiras 8, Densidade de Fluxo de Pico 15 T, Área do Núcleo 0.1 m²

Resultado: Tensão RMS = 10660 kV

Resolver para cada variável

Resolver Tensão RMS

Frequência 5 Hz, Número de Espiras 0.025, Densidade de Fluxo de Pico 10 G, Área do Núcleo 10 mm² → 5.55 nV

Resolver Frequência

Tensão RMS 0.33 V, Número de Espiras 0.025, Densidade de Fluxo de Pico 10 G, Área do Núcleo 10 mm² → 0.2973 GHz

Resolver Número de Espiras

Tensão RMS 0.33 V, Frequência 5 Hz, Densidade de Fluxo de Pico 10 G, Área do Núcleo 10 mm² → 1.49 × 10⁶

Resolver Densidade de Fluxo de Pico

Tensão RMS 0.33 V, Frequência 5 Hz, Número de Espiras 0.025, Área do Núcleo 10 mm² → 59460 T

Resolver Área do Núcleo

Tensão RMS 0.33 V, Frequência 5 Hz, Número de Espiras 0.025, Densidade de Fluxo de Pico 10 G → 594.6 m²

Como Tensão RMS varia com Frequência

Frequência (entrada) Tensão RMS (resultado)
100 Hz 111 mV
0.25 kHz 0.2775 V
0.5 kHz 0.555 V
0.75 kHz 0.8325 V
1 kHz 1.11 V
1.5 kHz 1.665 V
2 kHz 2.22 V
4 kHz 4.44 V
7 kHz 7.77 V
10 kHz 11.1 V

O mesmo resultado noutras unidades

Unidade Valor
µV 1110000
mV 1110
V 1.11
kV 0.00111

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Perguntas frequentes

Como se calcula Equação da EMF do Transformador?

Use E = 4.44 × f × N × Bmax × A. Com Frequência 1 kHz, Número de Espiras 0.5, Densidade de Fluxo de Pico 0.5 T, Área do Núcleo 10 cm², Tensão RMS dá 1.11 V.

Como se calcula transformer emf?

Isole Tensão RMS: com Frequência 50 Hz, Número de Espiras 0.25, Densidade de Fluxo de Pico 10 mT, Área do Núcleo 1 cm², Tensão RMS é 55.5 µV.

Qual é a fórmula de Equação da EMF do Transformador?

A fórmula é E = 4.44 × f × N × Bmax × A. A equação da EMF do transformador fornece a tensão RMS induzida num enrolamento a partir da frequência de alimentação, do número de espiras, da densidade de fluxo magnético de pico no núcleo e da área da secção reta do núcleo.

Como obter Frequência conhecendo os outros valores?

Isole Frequência: com Tensão RMS 0.33 V, Número de Espiras 0.025, Densidade de Fluxo de Pico 10 G, Área do Núcleo 10 mm², Frequência é 0.2973 GHz.

Como obter Número de Espiras conhecendo os outros valores?

Isole Número de Espiras: com Tensão RMS 0.33 V, Frequência 5 Hz, Densidade de Fluxo de Pico 10 G, Área do Núcleo 10 mm², Número de Espiras é 1.49 × 10⁶.

Que unidades usa Equação da EMF do Transformador?

Tensão RMS é apresentado em µV, mV, V, kV. Os valores são guardados internamente em unidades base do SI, pelo que pode misturar prefixos sem converter à mão.

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