Largura de Banda do Amplificador de Transimpedância
f3dB = √(GBW / (2π × Rf × Cf))
Resposta rápida
Esta calculadora resolve f_3dB = √(GBW / (2π × Rf × Cf)) para Largura de Banda −3 dB. Com GBW do Amp-Op 22 MHz, Resistência de Realimentação 10 kΩ, Condensador de Realimentação 100 pF, o resultado é 1.871 MHz. Resolve em 3 direções: introduza os valores que tem e obtenha o que falta.
Calculadora
Fórmula
Descrição
Um amplificador de transimpedância (TIA) converte a corrente de um fotodíodo ou sensor em tensão usando uma resistência de realimentação Rf. O condensador de realimentação Cf é necessário para a estabilidade, porque a capacitância do fotodíodo e Rf criam um polo que pode causar oscilação. A largura de banda a −3 dB do TIA depende do produto ganho-largura de banda (GBW) do amp-op, da resistência de realimentação e da capacitância de realimentação. Um Rf mais elevado dá mais ganho (V = I × Rf), mas reduz a largura de banda. Este é o compromisso fundamental ganho-largura de banda no projeto de TIA.
Variáveis
- f_3dB — Largura de banda a −3 dB do amplificador (Hz)
- GBW — Largura de banda de ganho unitário do amp-op (Hz)
- Rf — Resistência de realimentação de transimpedância (Ω)
- Cf — Condensador de realimentação para estabilidade (F)
Notas Práticas
Para uma resposta de Butterworth (máxima planura), defina Cf = √(Cd/(2π × GBW × Rf)), onde Cd é a capacitância de entrada total (fotodíodo + parasita). A largura de banda resultante é f_3dB = √(GBW/(2π × Rf × Cd)). Aplicações típicas de TIA: recetores de fibra ótica (Rf = 5-50 kΩ, BW = 100 MHz − 10 GHz), espetroscopia (Rf = 1-100 MΩ, BW = 1-100 kHz), detetores de partículas (Rf = 100 kΩ − 10 MΩ).
Símbolos e unidades
| Símbolo | Significado | Unidade predefinida | Unidades aceitas |
|---|---|---|---|
| f | Largura de Banda −3 dB | MHz | Hz, kHz, MHz, GHz |
| GBW | GBW do Amp-Op | MHz | Hz, kHz, MHz, GHz |
| Rf | Resistência de Realimentação | kΩ | mΩ, Ω, kΩ, MΩ |
| Cf | Condensador de Realimentação | pF | pF, nF, µF, mF, F |
Passo a passo
- 1. Dados conhecidos: GBW do Amp-Op 22 MHz, Resistência de Realimentação 10 kΩ, Condensador de Realimentação 100 pF
- 2. A relação: f_3dB = √(GBW / (2π × Rf × Cf))
- 3. Substituir: GBW = 22 MHz, Rf = 10 kΩ, Cf = 100 pF
- 4. Resultado: Largura de Banda −3 dB = 1.871 MHz
Exemplos resolvidos
Faixa mínima
Dados: GBW do Amp-Op 0.22 MHz, Resistência de Realimentação 100 Ω, Condensador de Realimentação 1 pF
Resultado: Largura de Banda −3 dB = 18.71 MHz
Faixa baixa
Dados: GBW do Amp-Op 2.2 MHz, Resistência de Realimentação 1 kΩ, Condensador de Realimentação 10 pF
Resultado: Largura de Banda −3 dB = 5.917 MHz
Típico
Dados: GBW do Amp-Op 22 MHz, Resistência de Realimentação 10 kΩ, Condensador de Realimentação 100 pF
Resultado: Largura de Banda −3 dB = 1.871 MHz
Faixa alta
Dados: GBW do Amp-Op 0.22 GHz, Resistência de Realimentação 100 kΩ, Condensador de Realimentação 1 nF
Resultado: Largura de Banda −3 dB = 0.5917 MHz
Faixa máxima
Dados: GBW do Amp-Op 2.2 GHz, Resistência de Realimentação 1 MΩ, Condensador de Realimentação 10 nF
Resultado: Largura de Banda −3 dB = 0.1871 MHz
Resolver para cada variável
Resolver Largura de Banda −3 dB
GBW do Amp-Op 0.22 MHz, Resistência de Realimentação 100 Ω, Condensador de Realimentação 1 pF → 18.71 MHz
Resolver Resistência de Realimentação
Largura de Banda −3 dB 100 kHz, GBW do Amp-Op 0.22 MHz, Condensador de Realimentação 1 pF → 3.501 MΩ
Resolver Condensador de Realimentação
Largura de Banda −3 dB 100 kHz, GBW do Amp-Op 0.22 MHz, Resistência de Realimentação 100 Ω → 35.01 nF
Como Largura de Banda −3 dB varia com GBW do Amp-Op
| GBW do Amp-Op (entrada) | Largura de Banda −3 dB (resultado) |
|---|---|
| 4.84 MHz | 0.3989 MHz |
| 12.1 MHz | 0.6308 MHz |
| 24.2 MHz | 0.8921 MHz |
| 36.3 MHz | 1.093 MHz |
| 48.4 MHz | 1.262 MHz |
| 72.6 MHz | 1.545 MHz |
| 96.8 MHz | 1.784 MHz |
| 0.1936 GHz | 2.523 MHz |
| 0.3388 GHz | 3.338 MHz |
| 0.484 GHz | 3.989 MHz |
O mesmo resultado noutras unidades
| Unidade | Valor |
|---|---|
| Hz | 1871000 |
| kHz | 1871 |
| MHz | 1.871 |
| GHz | 0.001871 |
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Como se calcula Largura de Banda do Amplificador de Transimpedância?
Use f_3dB = √(GBW / (2π × Rf × Cf)). Com GBW do Amp-Op 22 MHz, Resistência de Realimentação 10 kΩ, Condensador de Realimentação 100 pF, Largura de Banda −3 dB dá 1.871 MHz.
Qual é a fórmula de Largura de Banda do Amplificador de Transimpedância?
A fórmula é f_3dB = √(GBW / (2π × Rf × Cf)). Um amplificador de transimpedância (TIA) converte a corrente de um fotodíodo ou sensor em tensão usando uma resistência de realimentação Rf.
Como obter Resistência de Realimentação conhecendo os outros valores?
Isole Resistência de Realimentação: com Largura de Banda −3 dB 100 kHz, GBW do Amp-Op 0.22 MHz, Condensador de Realimentação 1 pF, Resistência de Realimentação é 3.501 MΩ.
Como obter Condensador de Realimentação conhecendo os outros valores?
Isole Condensador de Realimentação: com Largura de Banda −3 dB 100 kHz, GBW do Amp-Op 0.22 MHz, Resistência de Realimentação 100 Ω, Condensador de Realimentação é 35.01 nF.
Que unidades usa Largura de Banda do Amplificador de Transimpedância?
Largura de Banda −3 dB é apresentado em Hz, kHz, MHz, GHz. Os valores são guardados internamente em unidades base do SI, pelo que pode misturar prefixos sem converter à mão.
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