Ganho do Diferenciador com Amp-Op
|Vout| = Vin × 2πfRC
Resposta rápida
Esta calculadora resolve |V_out| = V_in × 2πfRC para Tensão de Saída. Com Tensão de Entrada 26.4 V, Frequência 1 kHz, Resistência de Realimentação 10 kΩ, Condensador de Entrada 100 nF, o resultado é 0.1659 kV. Resolve em 2 direções: introduza os valores que tem e obtenha o que falta.
Calculadora
Fórmula
Descrição
Um diferenciador com amp-op usa um condensador na entrada e uma resistência no caminho de realimentação. A magnitude de saída aumenta linearmente com a frequência a 20 dB/década (como um filtro passa-alto de primeira ordem). A frequências elevadas, o ganho pode tornar-se muito grande, amplificando o ruído e causando potencialmente oscilação. Por isso, os diferenciadores práticos incluem sempre uma pequena resistência em série com o condensador de entrada ou um pequeno condensador de realimentação para limitar o ganho de alta frequência. Os diferenciadores são usados na deteção de taxa de variação, deteção de flancos, desmodulação de frequência e no termo D dos controladores PID.
Variáveis
- V_out — Magnitude da tensão de saída (V)
- V_in — Magnitude da tensão de entrada (V)
- f — Frequência do sinal (Hz)
- R — Resistência de realimentação (Ω)
- C — Condensador de entrada (F)
Notas Práticas
A frequência de ganho unitário ocorre em f = 1/(2πRC), a mesma que a do integrador, mas com o ganho a aumentar em vez de diminuir. Para estabilizar o circuito, adicione uma resistência em série Rs com o condensador de entrada: Rs ≈ R/(10-100) limita o ganho máximo a R/Rs. Em alternativa, adicione um condensador de realimentação Cf em paralelo com R, criando uma atenuação em f = 1/(2πRCf). O ganho de ruído de um diferenciador aumenta sem limite, tornando-o inerentemente mais ruidoso do que um integrador.
Símbolos e unidades
| Símbolo | Significado | Unidade predefinida | Unidades aceitas |
|---|---|---|---|
| Vout | Tensão de Saída | V | pV, nV, µV, mV, V, kV |
| Vin | Tensão de Entrada | V | pV, nV, µV, mV, V, kV |
| f | Frequência | Hz | Hz, kHz, MHz, GHz |
| R | Resistência de Realimentação | kΩ | mΩ, Ω, kΩ, MΩ |
| C | Condensador de Entrada | nF | pF, nF, µF, mF, F |
Passo a passo
- 1. Dados conhecidos: Tensão de Entrada 26.4 V, Frequência 1 kHz, Resistência de Realimentação 10 kΩ, Condensador de Entrada 100 nF
- 2. A relação: |V_out| = V_in × 2πfRC
- 3. Substituir: Vin = 26.4 V, f = 1 kHz, R = 10 kΩ, C = 100 nF
- 4. Resultado: Tensão de Saída = 0.1659 kV
Grandezas relacionadas com os mesmos dados
- P = V² / R = 69.7 mW
- I = V / R = 2.64 mA
Exemplos resolvidos
Faixa mínima
Dados: Tensão de Entrada 0.726 V, Frequência 5 Hz, Resistência de Realimentação 100 Ω, Condensador de Entrada 100 pF
Resultado: Tensão de Saída = 0.2281 µV
Faixa baixa
Dados: Tensão de Entrada 7.26 V, Frequência 50 Hz, Resistência de Realimentação 1 kΩ, Condensador de Entrada 1 nF
Resultado: Tensão de Saída = 2.281 mV
Típico
Dados: Tensão de Entrada 26.4 V, Frequência 1 kHz, Resistência de Realimentação 10 kΩ, Condensador de Entrada 100 nF
Resultado: Tensão de Saída = 0.1659 kV
Faixa alta
Dados: Tensão de Entrada 0.506 kV, Frequência 20 kHz, Resistência de Realimentação 100 kΩ, Condensador de Entrada 1 µF
Resultado: Tensão de Saída = 6359 kV
Faixa máxima
Dados: Tensão de Entrada 5.06 kV, Frequência 0.2 MHz, Resistência de Realimentação 1 MΩ, Condensador de Entrada 10 µF
Resultado: Tensão de Saída = 6.36 × 10⁷ kV
Resolver para cada variável
Resolver Tensão de Saída
Tensão de Entrada 0.726 V, Frequência 5 Hz, Resistência de Realimentação 100 Ω, Condensador de Entrada 100 pF → 0.2281 µV
Resolver Tensão de Entrada
Tensão de Saída 0.33 V, Frequência 5 Hz, Resistência de Realimentação 100 Ω, Condensador de Entrada 100 pF → 1050 kV
Como Tensão de Saída varia com Tensão de Entrada
| Tensão de Entrada (entrada) | Tensão de Saída (resultado) |
|---|---|
| 5.81 V | 0.3887 kV |
| 14.53 V | 0.9718 kV |
| 29.05 V | 1.944 kV |
| 43.58 V | 2.915 kV |
| 58.1 V | 3.887 kV |
| 87.15 V | 5.831 kV |
| 116.2 V | 7.774 kV |
| 0.2324 kV | 15.55 kV |
| 0.4067 kV | 27.21 kV |
| 0.581 kV | 38.87 kV |
O mesmo resultado noutras unidades
| Unidade | Valor |
|---|---|
| mV | 165900 |
| V | 165.9 |
| kV | 0.1659 |
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Como se calcula Ganho do Diferenciador com Amp-Op?
Use |V_out| = V_in × 2πfRC. Com Tensão de Entrada 26.4 V, Frequência 1 kHz, Resistência de Realimentação 10 kΩ, Condensador de Entrada 100 nF, Tensão de Saída dá 0.1659 kV.
Qual é a fórmula de Ganho do Diferenciador com Amp-Op?
A fórmula é |V_out| = V_in × 2πfRC. Um diferenciador com amp-op usa um condensador na entrada e uma resistência no caminho de realimentação.
Como obter Tensão de Entrada conhecendo os outros valores?
Isole Tensão de Entrada: com Tensão de Saída 0.33 V, Frequência 5 Hz, Resistência de Realimentação 100 Ω, Condensador de Entrada 100 pF, Tensão de Entrada é 1050 kV.
Que unidades usa Ganho do Diferenciador com Amp-Op?
Tensão de Saída é apresentado em mV, V, kV. Os valores são guardados internamente em unidades base do SI, pelo que pode misturar prefixos sem converter à mão.
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