Ganho do Integrador com Amp-Op

|Vout| = Vin / (2πfRC)

Resposta rápida

Esta calculadora resolve |V_out| = V_in / (2πfRC) para Tensão de Saída. Com Tensão de Entrada 26.4 V, Frequência 1 kHz, Resistência de Entrada 10 kΩ, Condensador de Realimentação 100 nF, o resultado é 4.202 V. Resolve em 2 direções: introduza os valores que tem e obtenha o que falta.

Calculadora

Tensão de Saída (V)
—

Fórmula

|V_out| = V_in / (2πfRC)

Descrição

Um integrador com amp-op usa um condensador no caminho de realimentação em vez de uma resistência. Para uma entrada sinusoidal, a magnitude de saída diminui com a frequência a 20 dB/década (como um filtro passa-baixo de primeira ordem), com um ganho de 1/(2πfRC). Em CC (f = 0), o ganho ideal é infinito, fazendo com que a saída derive até ao carril de alimentação. Na prática, adiciona-se uma resistência de realimentação grande em paralelo com o condensador para limitar o ganho CC e evitar a saturação. Os integradores são blocos de construção fundamentais em computadores analógicos, controladores PID (o termo I), filtros ativos e geradores de formas de onda (triangular a partir de onda quadrada).

Variáveis

  • V_out — Magnitude da tensão de saída (V)
  • V_in — Magnitude da tensão de entrada (V)
  • f — Frequência do sinal (Hz)
  • R — Resistência de entrada (Ω)
  • C — Condensador de realimentação (F)

Notas Práticas

A frequência de ganho unitário (onde |Vout| = |Vin|) ocorre em f = 1/(2πRC). Abaixo desta frequência, o integrador amplifica; acima dela, o integrador atenua. Para um gerador de onda triangular, aplique uma onda quadrada à entrada: a amplitude da triangular de saída é Vsq × T/(4RC), onde T é o período da onda quadrada. A resistência de realimentação Rf para a estabilidade CC deve satisfazer Rf >> 1/(2πf_min×C), onde f_min é a menor frequência de sinal de interesse.

Símbolos e unidades

Símbolo Significado Unidade predefinida Unidades aceitas
Vout Tensão de Saída V pV, nV, µV, mV, V, kV
Vin Tensão de Entrada V pV, nV, µV, mV, V, kV
f Frequência Hz Hz, kHz, MHz, GHz
R Resistência de Entrada kΩ mΩ, Ω, kΩ, MΩ
C Condensador de Realimentação nF pF, nF, µF, mF, F

Passo a passo

  1. 1. Dados conhecidos: Tensão de Entrada 26.4 V, Frequência 1 kHz, Resistência de Entrada 10 kΩ, Condensador de Realimentação 100 nF
  2. 2. A relação: |V_out| = V_in / (2πfRC)
  3. 3. Substituir: Vin = 26.4 V, f = 1 kHz, R = 10 kΩ, C = 100 nF
  4. 4. Resultado: Tensão de Saída = 4.202 V

Grandezas relacionadas com os mesmos dados

  • P = V² / R = 69.7 mW
  • I = V / R = 2.64 mA

Exemplos resolvidos

Faixa mínima

Dados: Tensão de Entrada 0.726 V, Frequência 5 Hz, Resistência de Entrada 100 Ω, Condensador de Realimentação 100 pF

Resultado: Tensão de Saída = 2311 kV

Faixa baixa

Dados: Tensão de Entrada 7.26 V, Frequência 50 Hz, Resistência de Entrada 1 kΩ, Condensador de Realimentação 1 nF

Resultado: Tensão de Saída = 23.11 kV

Típico

Dados: Tensão de Entrada 26.4 V, Frequência 1 kHz, Resistência de Entrada 10 kΩ, Condensador de Realimentação 100 nF

Resultado: Tensão de Saída = 4.202 V

Faixa alta

Dados: Tensão de Entrada 0.506 kV, Frequência 20 kHz, Resistência de Entrada 100 kΩ, Condensador de Realimentação 1 µF

Resultado: Tensão de Saída = 40.27 mV

Faixa máxima

Dados: Tensão de Entrada 5.06 kV, Frequência 0.2 MHz, Resistência de Entrada 1 MΩ, Condensador de Realimentação 10 µF

Resultado: Tensão de Saída = 0.4027 mV

Resolver para cada variável

Resolver Tensão de Saída

Tensão de Entrada 0.726 V, Frequência 5 Hz, Resistência de Entrada 100 Ω, Condensador de Realimentação 100 pF → 2311 kV

Resolver Tensão de Entrada

Tensão de Saída 0.33 V, Frequência 5 Hz, Resistência de Entrada 100 Ω, Condensador de Realimentação 100 pF → 103.7 nV

Como Tensão de Saída varia com Tensão de Entrada

Tensão de Entrada (entrada) Tensão de Saída (resultado)
5.81 V 86.84 mV
14.53 V 0.2171 V
29.05 V 0.4342 V
43.58 V 0.6513 V
58.1 V 0.8684 V
87.15 V 1.303 V
116.2 V 1.737 V
0.2324 kV 3.474 V
0.4067 kV 6.079 V
0.581 kV 8.684 V

O mesmo resultado noutras unidades

Unidade Valor
µV 4202000
mV 4202
V 4.202
kV 0.004202

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Perguntas frequentes

Como se calcula Ganho do Integrador com Amp-Op?

Use |V_out| = V_in / (2πfRC). Com Tensão de Entrada 26.4 V, Frequência 1 kHz, Resistência de Entrada 10 kΩ, Condensador de Realimentação 100 nF, Tensão de Saída dá 4.202 V.

Qual é a fórmula de Ganho do Integrador com Amp-Op?

A fórmula é |V_out| = V_in / (2πfRC). Um integrador com amp-op usa um condensador no caminho de realimentação em vez de uma resistência.

Como obter Tensão de Entrada conhecendo os outros valores?

Isole Tensão de Entrada: com Tensão de Saída 0.33 V, Frequência 5 Hz, Resistência de Entrada 100 Ω, Condensador de Realimentação 100 pF, Tensão de Entrada é 103.7 nV.

Que unidades usa Ganho do Integrador com Amp-Op?

Tensão de Saída é apresentado em µV, mV, V, kV. Os valores são guardados internamente em unidades base do SI, pelo que pode misturar prefixos sem converter à mão.

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