Formules Batterie
Les formules de batteries vous permettent de prédire l'autonomie, d'estimer la capacité utilisable et de convertir entre le taux C et le courant débité. Ces calculateurs vous aident à dimensionner des packs pour une endurance cible et à comprendre le comportement en décharge. Elles sont essentielles à l'estimation du budget énergétique des applications portables, hors réseau et IoT.
Calculateurs de formules Batterie
- Autonomie de la Batterie t = Capacité / Courant Battery Capacity 50 mAh, Load Current (mA) 0.1 mA → Runtime = 500 h
- Énergie de la Batterie E = V × Capacité Voltage 0.33 V, Capacity 0.2 Ah → Energy = 0.2376 kJ
- Tension de la Batterie en Charge Vload = Voc − I × Rint Open-Circuit Voltage 0.726 V, Load Current 2 mA, Internal Resistance 0.1 mΩ → Loaded Voltage = 0.726 V
- Temps de Charge de la Batterie t = Capacité / Icharge Battery Capacity 50 mAh, Charge Current 0.1 mA → Charge Time = 500 h
- Autodécharge de la Batterie Crem = C0 × (1 − rate)^days Remaining Capacity 50 mAh, Initial Capacity 110 mAh, Daily Self-Discharge Rate 2.5 % → Days = 31.14
- Déclassement de la Batterie en Température Ceff = Cnom × factor Nominal Capacity 110 mAh, Derating Factor 2.5 % → Effective Capacity = 2.75 mAh
- Courant d'Équilibrage des Cellules Ibal = ΔV / Rbal Voltage Difference 10 mV, Balance Resistor 1 Ω → Balancing Current = 10 mA
- État de Charge (Comptage de Coulombs) SoC = SoC_init + (I × t / Q) × 100 Initial SoC 0.5 %, Charge Current 2 mA, Charge Time 6 min, Nominal Capacity 0.2 Ah → SoC = 0.6
- Résistance Interne de Batterie Rint = (Voc − Vload) / I Open-Circuit Voltage 3.3 V, Loaded Voltage 1.55 V, Load Current 20 mA → Internal Resistance = 87.5 Ω
- Pack de Batteries Série-Parallèle Vpack = Ns × Vcell, Qpack = Np × Qcell Series Cells 0.025, Cell Voltage 0.33 V, Cell Capacity 50 mAh → Parallel Cells = 0.00825
- Perte de Capacité par Cyclage de Batterie Qn = Q0 × (1 − fade)^n Capacity After n Cycles 50 mAh, Initial Capacity 110 mAh, Fade Rate per Cycle 2.5 % → Number of Cycles = 31.14
- Régime C vers Courant I = C_rate × Q C-Rate 0.025, Battery Capacity 50 mAh → Current = 1.25 mA
- Affaissement de Tension de Batterie Vsag = Voc − Crate × Q × Rint Open-Circuit Voltage 0.33 V, C-Rate 0.025, Battery Capacity 50 mAh, Internal Resistance 0.1 mΩ → Vsag = 0.33
Résultat calculé pour chaque formule Batterie
| Formule | Expression | Résultat calculé |
|---|---|---|
| Autonomie de la Batterie | t = Capacité / Courant | Battery Capacity 50 mAh, Load Current (mA) 0.1 mA → Runtime = 500 h |
| Énergie de la Batterie | E = V × Capacité | Voltage 0.33 V, Capacity 0.2 Ah → Energy = 0.2376 kJ |
| Tension de la Batterie en Charge | Vload = Voc − I × Rint | Open-Circuit Voltage 0.726 V, Load Current 2 mA, Internal Resistance 0.1 mΩ → Loaded Voltage = 0.726 V |
| Temps de Charge de la Batterie | t = Capacité / Icharge | Battery Capacity 50 mAh, Charge Current 0.1 mA → Charge Time = 500 h |
| Autodécharge de la Batterie | Crem = C0 × (1 − rate)^days | Remaining Capacity 50 mAh, Initial Capacity 110 mAh, Daily Self-Discharge Rate 2.5 % → Days = 31.14 |
| Déclassement de la Batterie en Température | Ceff = Cnom × factor | Nominal Capacity 110 mAh, Derating Factor 2.5 % → Effective Capacity = 2.75 mAh |
| Courant d'Équilibrage des Cellules | Ibal = ΔV / Rbal | Voltage Difference 10 mV, Balance Resistor 1 Ω → Balancing Current = 10 mA |
| État de Charge (Comptage de Coulombs) | SoC = SoC_init + (I × t / Q) × 100 | Initial SoC 0.5 %, Charge Current 2 mA, Charge Time 6 min, Nominal Capacity 0.2 Ah → SoC = 0.6 |
| Résistance Interne de Batterie | Rint = (Voc − Vload) / I | Open-Circuit Voltage 3.3 V, Loaded Voltage 1.55 V, Load Current 20 mA → Internal Resistance = 87.5 Ω |
| Pack de Batteries Série-Parallèle | Vpack = Ns × Vcell, Qpack = Np × Qcell | Series Cells 0.025, Cell Voltage 0.33 V, Cell Capacity 50 mAh → Parallel Cells = 0.00825 |
| Perte de Capacité par Cyclage de Batterie | Qn = Q0 × (1 − fade)^n | Capacity After n Cycles 50 mAh, Initial Capacity 110 mAh, Fade Rate per Cycle 2.5 % → Number of Cycles = 31.14 |
| Régime C vers Courant | I = C_rate × Q | C-Rate 0.025, Battery Capacity 50 mAh → Current = 1.25 mA |
| Affaissement de Tension de Batterie | Vsag = Voc − Crate × Q × Rint | Open-Circuit Voltage 0.33 V, C-Rate 0.025, Battery Capacity 50 mAh, Internal Resistance 0.1 mΩ → Vsag = 0.33 |
Variables utilisées dans les formules Batterie
- t — Autonomie en heures (h)
- Capacité — Capacité de la batterie en milliampères-heures (mAh)
- Courant — Courant de charge moyen en milliampères (mA)
- E — Énergie en wattheures (Wh)
- V — Tension nominale de la batterie (V)
- Vload — Tension aux bornes en charge (V)
- Voc — Tension en circuit ouvert (V)
- I — Courant de charge (A)
- Rint — Résistance interne de la batterie (Ω)
- Icharge — Courant de charge (mA)
- Crem — Capacité restante après stockage (mAh)
- C0 — Capacité initiale (mAh)
- rate — Taux d'autodécharge journalier (décimal)
- days — Nombre de jours en stockage
- Ceff — Capacité utile effective à la température de fonctionnement (mAh)
- Cnom — Capacité nominale à 25°C (mAh)
- factor — Facteur de déclassement en température (0 à 1)
- Ibal — Courant d'équilibrage à travers la résistance de décharge (A)
- ΔV — Différence de tension entre l'élément le plus haut et l'élément cible (V)
- Rbal — Valeur de la résistance d'équilibrage (Ω)
- SoC_init — État de charge initial (rapport, par exemple 0,5 pour 50 %)
- Q — Capacité nominale de la batterie (Ah, saisir en unité de base mAh ou Ah)
- R_int — Résistance interne (Ω)
- V_oc — Tension en circuit ouvert, sans charge (V)
- V_load — Tension aux bornes en charge (V)
- Ns — Nombre de cellules en série (sans dimension)
- Np — Nombre de branches en parallèle (sans dimension)
- V_cell — Tension nominale d'une cellule (V)
- Q_cell — Capacité d'une seule cellule (Ah ou mAh)
- Qₙ — Capacité restante après n cycles (Ah)
- Q₀ — Capacité initiale (Ah)
- fade — Perte de capacité fractionnaire par cycle (par exemple 0,0002 pour 0,02 %/cycle)
- n — Nombre de cycles charge-décharge
- C_rate — Multiplicateur de régime C (sans dimension, par exemple 0,5, 1, 2)
Questions fréquentes sur Batterie
- Battery derating factor — Déclassement de la Batterie en Température
- Soc calculation formula using coulomb counting — État de Charge (Comptage de Coulombs)
- Battery capacity fade value — Perte de Capacité par Cyclage de Batterie
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