Gain d'un Amplificateur d'Instrumentation
G = (1 + 2R1/Rg) × (R3/R2)
Réponse rapide
Cette calculatrice résout G = (1 + 2R₁/Rg) × (R₃/R₂) pour Gain. Avec R1 (étage d'entrée) 10 kΩ, Résistance de Gain 0.47 kΩ, R3 (étage diff.) 22 kΩ, R2 (étage diff.) 47 kΩ, le résultat est 20.39. Elle résout dans 2 directions : saisissez les valeurs connues et obtenez celle qui manque.
Calculateur
Formule
Description
L'amplificateur d'instrumentation (INA) à trois amplificateurs opérationnels est la topologie standard pour la mesure différentielle de précision. Le premier étage (deux amplificateurs opérationnels) fournit un gain ajustable fixé par une seule résistance Rg, avec la formule G₁ = 1 + 2R₁/Rg. Le second étage (amplificateur différentiel) fournit un gain fixe G₂ = R₃/R₂, généralement réglé sur l'unité. Le gain total est G₁ × G₂. L'avantage clé est que le gain est fixé par une seule résistance (Rg) tout en maintenant un excellent CMRR, une impédance d'entrée élevée et une faible dérive. Les circuits intégrés INA dédiés (INA128, AD620, AD8421) intègrent les trois amplificateurs opérationnels avec des résistances ajustées au laser.
Variables
- G — Gain en tension total (V/V)
- R₁ — Résistances de l’étage d’entrée (Ω, toutes deux égales)
- Rg — Résistance de réglage du gain (Ω)
- R₃ — Résistance de contre-réaction de l’étage différentiel (Ω)
- R₂ — Résistance d’entrée de l’étage différentiel (Ω)
Notes pratiques
Pour les circuits intégrés INA avec R₃/R₂ = 1 (second étage à gain unité), G = 1 + 2R₁/Rg. Formules de gain courantes des circuits intégrés : INA128/INA129 : G = 1 + 50kΩ/Rg, AD620 : G = 1 + 49,4kΩ/Rg. Le CMRR s'améliore avec un gain plus élevé et un meilleur appariement des résistances. Pour Rg = ∞ (ouvert), G = 1 (gain unité). Pour un CMRR maximal, le rapport R₃/R₂ doit être précisément apparié entre les deux côtés de l'amplificateur différentiel — même un désappariement de 0,1 % limite le CMRR à environ 66 dB.
Symboles et unités
| Symbole | Signification | Unité par défaut | Unités acceptées |
|---|---|---|---|
| G | Gain | — | — |
| R1 | R1 (étage d'entrée) | kΩ | mΩ, Ω, kΩ, MΩ |
| Rg | Résistance de Gain | Ω | mΩ, Ω, kΩ, MΩ |
| R3 | R3 (étage diff.) | kΩ | mΩ, Ω, kΩ, MΩ |
| R2 | R2 (étage diff.) | kΩ | mΩ, Ω, kΩ, MΩ |
Étape par étape
- 1. Données connues: R1 (étage d'entrée) 10 kΩ, Résistance de Gain 0.47 kΩ, R3 (étage diff.) 22 kΩ, R2 (étage diff.) 47 kΩ
- 2. La relation: G = (1 + 2R₁/Rg) × (R₃/R₂)
- 3. Substitution: R1 = 10 kΩ, Rg = 0.47 kΩ, R3 = 22 kΩ, R2 = 47 kΩ
- 4. Résultat: Gain = 20.39
Exemples résolus
Plage minimale
Données: R1 (étage d'entrée) 100 Ω, Résistance de Gain 1 Ω, R3 (étage diff.) 0.22 kΩ, R2 (étage diff.) 0.47 kΩ
Résultat: Gain = 94.09
Plage basse
Données: R1 (étage d'entrée) 1 kΩ, Résistance de Gain 10 Ω, R3 (étage diff.) 2.2 kΩ, R2 (étage diff.) 4.7 kΩ
Résultat: Gain = 94.09
Typique
Données: R1 (étage d'entrée) 10 kΩ, Résistance de Gain 0.47 kΩ, R3 (étage diff.) 22 kΩ, R2 (étage diff.) 47 kΩ
Résultat: Gain = 20.39
Plage haute
Données: R1 (étage d'entrée) 100 kΩ, Résistance de Gain 4.7 kΩ, R3 (étage diff.) 0.22 MΩ, R2 (étage diff.) 0.47 MΩ
Résultat: Gain = 20.39
Plage maximale
Données: R1 (étage d'entrée) 1 MΩ, Résistance de Gain 47 kΩ, R3 (étage diff.) 2.2 MΩ, R2 (étage diff.) 4.7 MΩ
Résultat: Gain = 20.39
Résoudre pour chaque variable
Résoudre Gain
R1 (étage d'entrée) 100 Ω, Résistance de Gain 1 Ω, R3 (étage diff.) 0.22 kΩ, R2 (étage diff.) 0.47 kΩ → 94.09
Résoudre Résistance de Gain
Gain 25, R1 (étage d'entrée) 100 kΩ, R3 (étage diff.) 0.22 MΩ, R2 (étage diff.) 0.47 MΩ → 3.816 kΩ
Variation de Gain selon R1 (étage d'entrée)
| R1 (étage d'entrée) (entrée) | Gain (résultat) |
|---|---|
| 1 kΩ | 2.46 |
| 2.5 kΩ | 5.448 |
| 5 kΩ | 10.43 |
| 7.5 kΩ | 15.41 |
| 10 kΩ | 20.39 |
| 15 kΩ | 30.35 |
| 20 kΩ | 40.31 |
| 40 kΩ | 80.14 |
| 70 kΩ | 139.9 |
| 100 kΩ | 199.7 |
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Comment calculer Gain d'un Amplificateur d'Instrumentation ?
Utilisez G = (1 + 2R₁/Rg) × (R₃/R₂). Avec R1 (étage d'entrée) 10 kΩ, Résistance de Gain 0.47 kΩ, R3 (étage diff.) 22 kΩ, R2 (étage diff.) 47 kΩ, Gain vaut 20.39.
Quelle est la formule de Gain d'un Amplificateur d'Instrumentation ?
La formule est G = (1 + 2R₁/Rg) × (R₃/R₂). L'amplificateur d'instrumentation (INA) à trois amplificateurs opérationnels est la topologie standard pour la mesure différentielle de précision.
Comment trouver Résistance de Gain en connaissant les autres valeurs ?
Isolez Résistance de Gain : avec Gain 25, R1 (étage d'entrée) 100 kΩ, R3 (étage diff.) 0.22 MΩ, R2 (étage diff.) 0.47 MΩ, Résistance de Gain vaut 3.816 kΩ.
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