Formules Amplificateurs opérationnels

Les formules d'amplificateurs opérationnels définissent le gain, la bande passante et la réponse des étages d'amplification et de filtrage construits autour d'amplificateurs opérationnels. Ces calculateurs transforment les valeurs des résistances de rétroaction en gain et limites de fréquence précis. Elles sont fondamentales au conditionnement du signal analogique.

Calculateurs de formules Amplificateurs opérationnels

Résultat calculé pour chaque formule Amplificateurs opérationnels

Formule Expression Résultat calculé
Amplificateur Non Inverseur Vout = Vin × (1 + Rf/Ri) Input Voltage 0.726 V, Feedback Resistor 100 Ω, Input Resistor 0.22 kΩ → Output Voltage = 1.056 V
Amplificateur Inverseur Vout = −Vin × Rf/Ri Input Voltage 0.726 V, Feedback Resistor 100 Ω, Input Resistor 0.22 kΩ → Output Voltage = -0.33 V
Amplificateur Sommateur Vout = −Rf × (V1/R1 + V2/R2 + V3/R3) Input V1 0.726 V, Input V2 1.55 V, Input V3 155 mV, R1 100 Ω, R2 0.22 kΩ, R3 0.47 kΩ, Feedback Resistor 47 Ω → Output Voltage = -0.6879 V
Amplificateur de Différence Vout = (Rf/Ri) × (V2 − V1) Input V1 0.726 V, Input V2 1.55 V, Feedback Resistor 100 Ω, Input Resistor 0.22 kΩ → Output Voltage = 0.3745 V
Produit Gain-Bande Passante GBW = Gain × f Voltage Gain 0.025, Frequency 100 Hz → Gain-Bandwidth Product = 2.5 Hz
Taux de Réjection en Mode Commun CMRR = 20 × log10(Ad / Acm) Differential Gain 0.025, Common-Mode Gain 0.055 → CMRR = -6.848 dB
Gain d'un Intégrateur à Amplificateur Opérationnel |Vout| = Vin / (2πfRC) Input Voltage 0.726 V, Frequency 5 Hz, Input Resistor 100 Ω, Feedback Capacitor 100 pF → Output Voltage = 2311 kV
Gain d'un Dérivateur à Amplificateur Opérationnel |Vout| = Vin × 2πfRC Input Voltage 0.726 V, Frequency 5 Hz, Feedback Resistor 100 Ω, Input Capacitor 100 pF → Output Voltage = 0.2281 µV
Gain d'un Amplificateur d'Instrumentation G = (1 + 2R1/Rg) × (R3/R2) R1 (input stage) 100 Ω, Gain Resistor 1 Ω, R3 (diff stage) 0.22 kΩ, R2 (diff stage) 0.47 kΩ → Gain = 94.09
Hystérésis d'un Trigger de Schmitt à Amplificateur Opérationnel Vhyst = Vref × R1 / (R1 + R2) Saturation Voltage 0.726 V, Feedback Resistor 100 Ω, Input Resistor 0.22 kΩ → Hysteresis Voltage = 0.2269 V
Bande Passante d'un Amplificateur de Transimpédance f3dB = √(GBW / (2π × Rf × Cf)) Op-Amp GBW 0.22 MHz, Feedback Resistor 100 Ω, Input Capacitance (Cd) 1 pF → −3 dB Bandwidth = 18.71 MHz
Condensateur de Rétroaction du TIA (Stabilité) Cf = √(Cin / (2π · Rf · fGBW)) Input Capacitance 2.2 pF, Feedback Resistor 100 kΩ, Gain-Bandwidth 100 kHz → Feedback Capacitor = 5.917 pF
Bande Passante Optimale du TIA f−3dB = √(fGBW / (2π · Rf · Cin)) Gain-Bandwidth 100 kHz, Feedback Resistor 100 kΩ, Input Capacitance 1 pF → Bandwidth = 0.3989 MHz
Temps d'Établissement à la Précision de N Bits ts = (N + 1) · ln2 · τ Resolution (bits) 0.025, Time Constant 0.22 µs → Settling Time = 156.3 ns
Bruit RMS de l'Amplificateur Opérationnel Vn = en · √(NEB) Noise Density 0.1 nV/√Hz, Noise Bandwidth 100 Hz → RMS Noise = 1 nV

Variables utilisées dans les formules Amplificateurs opérationnels

  • Vout — Tension de sortie (V)
  • Vin — Tension d'entrée (V)
  • Rf — Résistance de contre-réaction (Ω)
  • Ri — Résistance d'entrée de l'entrée inverseuse à la masse (Ω)
  • V1, V2, V3 — Tensions d'entrée (V)
  • R1, R2, R3 — Résistances d'entrée (Ω)
  • R1 — Input resistor for V1 (Ω)
  • R2 — Input resistor for V2 (Ω)
  • R3 — Input resistor for V3 (Ω)
  • V1 — Tension d'entrée inverseuse (V)
  • V2 — Tension d'entrée non inverseuse (V)
  • GBW — Produit gain-bande passante (Hz)
  • Gain — Gain en tension en boucle fermée (V/V, sans dimension)
  • f — Fréquence maximale utilisable à ce gain (Hz)
  • CMRR — Taux de réjection en mode commun (dB)
  • Ad — Gain différentiel (V/V, linéaire)
  • Acm — Gain en mode commun (V/V, linéaire)
  • V_out — Amplitude de la tension de sortie (V)
  • V_in — Amplitude de la tension d’entrée (V)
  • R — Résistance d’entrée (Ω)
  • C — Condensateur de contre-réaction (F)
  • G — Gain en tension total (V/V)
  • R₁ — Résistances de l’étage d’entrée (Ω, toutes deux égales)
  • Rg — Résistance de réglage du gain (Ω)
  • R₃ — Résistance de contre-réaction de l’étage différentiel (Ω)
  • R₂ — Résistance d’entrée de l’étage différentiel (Ω)
  • V_hyst — Moitié de la fenêtre d’hystérésis (V)
  • V_ref — Tension de saturation de sortie (V, typiquement V+ ou V+ − 1,5 V pour le rail-à-rail)
  • f_3dB — Bande passante à −3 dB de l’amplificateur (Hz)
  • Cf — Condensateur de contre-réaction pour la stabilité (F)
  • Cin — Capacité d'entrée totale (photodiode + ampli) (F)
  • fGBW — Produit gain-bande passante de l'amplificateur (Hz)
  • f−3dB — Bande passante en boucle fermée (Hz)
  • ts — Temps d'établissement à ½ LSB (s)
  • N — Résolution en bits
  • τ — Constante de temps dominante de la réponse (s)
  • Vn — Bruit efficace total (V)
  • en — Densité de bruit ramenée à l'entrée (V/√Hz)
  • NEB — Bande passante équivalente de bruit (Hz)

Questions fréquentes sur Amplificateurs opérationnels

Catégories de formules associées

Électronique de base Résistances Condensateurs Inductances Circuits CA Signal et dB

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