Gain d'un Intégrateur à Amplificateur Opérationnel

Formule

Description

Un intégrateur à amplificateur opérationnel utilise un condensateur dans le chemin de contre-réaction au lieu d'une résistance. Pour une entrée sinusoïdale, l'amplitude de sortie décroît avec la fréquence à 20 dB/décade (comme un filtre passe-bas du premier ordre), avec un gain de 1/(2πfRC). En courant continu (f = 0), le gain idéal est infini, ce qui fait dériver la sortie vers le rail d'alimentation. En pratique, une grande résistance de contre-réaction est ajoutée en parallèle avec le condensateur pour limiter le gain en continu et éviter la saturation. Les intégrateurs sont des blocs fondamentaux dans les calculateurs analogiques, les régulateurs PID (le terme I), les filtres actifs et les générateurs de formes d'onde (triangle à partir d'un signal carré).

Variables

• V_out — Amplitude de la tension de sortie (V)
• V_in — Amplitude de la tension d’entrée (V)
• f — Fréquence du signal (Hz)
• R — Résistance d’entrée (Ω)
• C — Condensateur de contre-réaction (F)

Notes pratiques

La fréquence de gain unité (où |Vout| = |Vin|) se situe à f = 1/(2πRC). En dessous de cette fréquence, l'intégrateur amplifie ; au-dessus, il atténue. Pour un générateur de signal triangulaire, appliquez un signal carré à l'entrée : l'amplitude du triangle de sortie est Vsq × T/(4RC) où T est la période du signal carré. La résistance de contre-réaction Rf pour la stabilité en continu doit satisfaire Rf >> 1/(2πf_min×C) où f_min est la plus basse fréquence de signal d'intérêt.