Gain d'un Intégrateur à Amplificateur Opérationnel
|Vout| = Vin / (2πfRC)
Réponse rapide
Cette calculatrice résout |V_out| = V_in / (2πfRC) pour Tension de Sortie. Avec Tension d'Entrée 26.4 V, Fréquence 1 kHz, Résistance d'Entrée 10 kΩ, Condensateur de Contre-Réaction 100 nF, le résultat est 4.202 V. Elle résout dans 2 directions : saisissez les valeurs connues et obtenez celle qui manque.
Calculateur
Formule
Description
Un intégrateur à amplificateur opérationnel utilise un condensateur dans le chemin de contre-réaction au lieu d'une résistance. Pour une entrée sinusoïdale, l'amplitude de sortie décroît avec la fréquence à 20 dB/décade (comme un filtre passe-bas du premier ordre), avec un gain de 1/(2πfRC). En courant continu (f = 0), le gain idéal est infini, ce qui fait dériver la sortie vers le rail d'alimentation. En pratique, une grande résistance de contre-réaction est ajoutée en parallèle avec le condensateur pour limiter le gain en continu et éviter la saturation. Les intégrateurs sont des blocs fondamentaux dans les calculateurs analogiques, les régulateurs PID (le terme I), les filtres actifs et les générateurs de formes d'onde (triangle à partir d'un signal carré).
Variables
- V_out — Amplitude de la tension de sortie (V)
- V_in — Amplitude de la tension d’entrée (V)
- f — Fréquence du signal (Hz)
- R — Résistance d’entrée (Ω)
- C — Condensateur de contre-réaction (F)
Notes pratiques
La fréquence de gain unité (où |Vout| = |Vin|) se situe à f = 1/(2πRC). En dessous de cette fréquence, l'intégrateur amplifie ; au-dessus, il atténue. Pour un générateur de signal triangulaire, appliquez un signal carré à l'entrée : l'amplitude du triangle de sortie est Vsq × T/(4RC) où T est la période du signal carré. La résistance de contre-réaction Rf pour la stabilité en continu doit satisfaire Rf >> 1/(2πf_min×C) où f_min est la plus basse fréquence de signal d'intérêt.
Symboles et unités
| Symbole | Signification | Unité par défaut | Unités acceptées |
|---|---|---|---|
| Vout | Tension de Sortie | V | pV, nV, µV, mV, V, kV |
| Vin | Tension d'Entrée | V | pV, nV, µV, mV, V, kV |
| f | Fréquence | Hz | Hz, kHz, MHz, GHz |
| R | Résistance d'Entrée | kΩ | mΩ, Ω, kΩ, MΩ |
| C | Condensateur de Contre-Réaction | nF | pF, nF, µF, mF, F |
Étape par étape
- 1. Données connues: Tension d'Entrée 26.4 V, Fréquence 1 kHz, Résistance d'Entrée 10 kΩ, Condensateur de Contre-Réaction 100 nF
- 2. La relation: |V_out| = V_in / (2πfRC)
- 3. Substitution: Vin = 26.4 V, f = 1 kHz, R = 10 kΩ, C = 100 nF
- 4. Résultat: Tension de Sortie = 4.202 V
Grandeurs associées à partir des mêmes données
- P = V² / R = 69.7 mW
- I = V / R = 2.64 mA
Exemples résolus
Plage minimale
Données: Tension d'Entrée 0.726 V, Fréquence 5 Hz, Résistance d'Entrée 100 Ω, Condensateur de Contre-Réaction 100 pF
Résultat: Tension de Sortie = 2311 kV
Plage basse
Données: Tension d'Entrée 7.26 V, Fréquence 50 Hz, Résistance d'Entrée 1 kΩ, Condensateur de Contre-Réaction 1 nF
Résultat: Tension de Sortie = 23.11 kV
Typique
Données: Tension d'Entrée 26.4 V, Fréquence 1 kHz, Résistance d'Entrée 10 kΩ, Condensateur de Contre-Réaction 100 nF
Résultat: Tension de Sortie = 4.202 V
Plage haute
Données: Tension d'Entrée 0.506 kV, Fréquence 20 kHz, Résistance d'Entrée 100 kΩ, Condensateur de Contre-Réaction 1 µF
Résultat: Tension de Sortie = 40.27 mV
Plage maximale
Données: Tension d'Entrée 5.06 kV, Fréquence 0.2 MHz, Résistance d'Entrée 1 MΩ, Condensateur de Contre-Réaction 10 µF
Résultat: Tension de Sortie = 0.4027 mV
Résoudre pour chaque variable
Résoudre Tension de Sortie
Tension d'Entrée 0.726 V, Fréquence 5 Hz, Résistance d'Entrée 100 Ω, Condensateur de Contre-Réaction 100 pF → 2311 kV
Résoudre Tension d'Entrée
Tension de Sortie 0.33 V, Fréquence 5 Hz, Résistance d'Entrée 100 Ω, Condensateur de Contre-Réaction 100 pF → 103.7 nV
Variation de Tension de Sortie selon Tension d'Entrée
| Tension d'Entrée (entrée) | Tension de Sortie (résultat) |
|---|---|
| 5.81 V | 86.84 mV |
| 14.53 V | 0.2171 V |
| 29.05 V | 0.4342 V |
| 43.58 V | 0.6513 V |
| 58.1 V | 0.8684 V |
| 87.15 V | 1.303 V |
| 116.2 V | 1.737 V |
| 0.2324 kV | 3.474 V |
| 0.4067 kV | 6.079 V |
| 0.581 kV | 8.684 V |
Le même résultat dans d’autres unités
| Unité | Valeur |
|---|---|
| µV | 4202000 |
| mV | 4202 |
| V | 4.202 |
| kV | 0.004202 |
Intégrer ce calculateur
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Comment calculer Gain d'un Intégrateur à Amplificateur Opérationnel ?
Utilisez |V_out| = V_in / (2πfRC). Avec Tension d'Entrée 26.4 V, Fréquence 1 kHz, Résistance d'Entrée 10 kΩ, Condensateur de Contre-Réaction 100 nF, Tension de Sortie vaut 4.202 V.
Quelle est la formule de Gain d'un Intégrateur à Amplificateur Opérationnel ?
La formule est |V_out| = V_in / (2πfRC). Un intégrateur à amplificateur opérationnel utilise un condensateur dans le chemin de contre-réaction au lieu d'une résistance.
Comment trouver Tension d'Entrée en connaissant les autres valeurs ?
Isolez Tension d'Entrée : avec Tension de Sortie 0.33 V, Fréquence 5 Hz, Résistance d'Entrée 100 Ω, Condensateur de Contre-Réaction 100 pF, Tension d'Entrée vaut 103.7 nV.
Quelles unités utilise Gain d'un Intégrateur à Amplificateur Opérationnel ?
Tension de Sortie s’affiche en µV, mV, V, kV. Les valeurs sont conservées en unités SI de base en interne, vous pouvez donc mélanger les préfixes sans conversion manuelle.
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