Pertes Cuivre d'un Transformateur
Pcu = Ip² Rp + Is² Rs
Réponse rapide
Cette calculatrice résout Pcu = Ip² × Rp + Is² × Rs pour Pertes Cuivre. Avec Courant Primaire 2 A, Résistance Primaire 0.47 kΩ, Courant Secondaire 4.4 A, Résistance Secondaire 1.03 kΩ, le résultat est 21.82 kW. Elle résout dans 5 directions : saisissez les valeurs connues et obtenez celle qui manque.
Calculateur
Formule
Description
Les pertes cuivre (I²R) sont la chaleur dissipée dans la résistance des enroulements du transformateur lorsque le courant de charge circule. C'est la partie des pertes du transformateur qui dépend de la charge : à pleine charge, elles dominent, et à vide, elles sont essentiellement nulles. Comme elles croissent avec le carré du courant, elles fixent la limite thermique et le rendement du transformateur à forte charge.
Variables
- Pcu — Pertes cuivre totales (W)
- Ip, Is — Courants efficaces primaire/secondaire (A)
- Rp, Rs — Résistances des enroulements primaire/secondaire (Ω)
- Is — Secondary RMS current (A)
- Rs — Secondary winding resistance (Ω)
Notes pratiques
Les pertes cuivre se mesurent par l'essai en court-circuit. Combinées aux pertes à vide (pertes fer), elles donnent les pertes totales ; le rendement maximal se produit là où les pertes cuivre égalent les pertes fer.
Symboles et unités
| Symbole | Signification | Unité par défaut | Unités acceptées |
|---|---|---|---|
| Pcu | Pertes Cuivre | W | µW, mW, W, kW |
| Ip | Courant Primaire | A | pA, nA, µA, mA, A, kA |
| Rp | Résistance Primaire | Ω | mΩ, Ω, kΩ, MΩ |
| Is | Courant Secondaire | A | pA, nA, µA, mA, A, kA |
| Rs | Résistance Secondaire | Ω | mΩ, Ω, kΩ, MΩ |
Étape par étape
- 1. Données connues: Courant Primaire 2 A, Résistance Primaire 0.47 kΩ, Courant Secondaire 4.4 A, Résistance Secondaire 1.03 kΩ
- 2. La relation: Pcu = Ip² × Rp + Is² × Rs
- 3. Substitution: Ip = 2 A, Rp = 0.47 kΩ, Is = 4.4 A, Rs = 1.03 kΩ
- 4. Résultat: Pertes Cuivre = 21.82 kW
Grandeurs associées à partir des mêmes données
- P = I² × R = 1.88 kW
Exemples résolus
Plage minimale
Données: Courant Primaire 2 mA, Résistance Primaire 1 Ω, Courant Secondaire 4.4 mA, Résistance Secondaire 2.2 Ω
Résultat: Pertes Cuivre = 46.59 µW
Plage basse
Données: Courant Primaire 20 mA, Résistance Primaire 10 Ω, Courant Secondaire 44 mA, Résistance Secondaire 22 Ω
Résultat: Pertes Cuivre = 46.59 mW
Typique
Données: Courant Primaire 2 A, Résistance Primaire 0.47 kΩ, Courant Secondaire 4.4 A, Résistance Secondaire 1.03 kΩ
Résultat: Pertes Cuivre = 21.82 kW
Plage haute
Données: Courant Primaire 100 A, Résistance Primaire 4.7 kΩ, Courant Secondaire 0.22 kA, Résistance Secondaire 10.3 kΩ
Résultat: Pertes Cuivre = 545500 kW
Plage maximale
Données: Courant Primaire 1 kA, Résistance Primaire 47 kΩ, Courant Secondaire 2.2 kA, Résistance Secondaire 103 kΩ
Résultat: Pertes Cuivre = 5.46 × 10⁸ kW
Résoudre pour chaque variable
Résoudre Pertes Cuivre
Courant Primaire 2 mA, Résistance Primaire 1 Ω, Courant Secondaire 4.4 mA, Résistance Secondaire 2.2 Ω → 46.59 µW
Résoudre Résistance Primaire
Pertes Cuivre 10 mW, Courant Primaire 2 mA, Courant Secondaire 4.4 mA, Résistance Secondaire 2.2 Ω → 2.489 kΩ
Résoudre Résistance Secondaire
Pertes Cuivre 10 mW, Courant Primaire 2 mA, Résistance Primaire 1 Ω, Courant Secondaire 4.4 mA → 0.5163 kΩ
Résoudre Courant Primaire
Pertes Cuivre 10 mW, Résistance Primaire 1 Ω, Courant Secondaire 4.4 mA, Résistance Secondaire 2.2 Ω → 99.79 mA
Résoudre Courant Secondaire
Pertes Cuivre 10 mW, Courant Primaire 2 mA, Résistance Primaire 1 Ω, Résistance Secondaire 2.2 Ω → 67.41 mA
Variation de Pertes Cuivre selon Courant Primaire
| Courant Primaire (entrée) | Pertes Cuivre (résultat) |
|---|---|
| 0.2 A | 19.96 kW |
| 0.5 A | 20.06 kW |
| 1 A | 20.41 kW |
| 1.5 A | 21 kW |
| 2 A | 21.82 kW |
| 3 A | 24.17 kW |
| 4 A | 27.46 kW |
| 8 A | 50.02 kW |
| 14 A | 112.1 kW |
| 20 A | 207.9 kW |
Le même résultat dans d’autres unités
| Unité | Valeur |
|---|---|
| W | 21820 |
| kW | 21.82 |
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Comment calculer Pertes Cuivre d'un Transformateur ?
Utilisez Pcu = Ip² × Rp + Is² × Rs. Avec Courant Primaire 2 A, Résistance Primaire 0.47 kΩ, Courant Secondaire 4.4 A, Résistance Secondaire 1.03 kΩ, Pertes Cuivre vaut 21.82 kW.
Quelle est la formule de Pertes Cuivre d'un Transformateur ?
La formule est Pcu = Ip² × Rp + Is² × Rs. Les pertes cuivre (I²R) sont la chaleur dissipée dans la résistance des enroulements du transformateur lorsque le courant de charge circule.
Comment trouver Résistance Primaire en connaissant les autres valeurs ?
Isolez Résistance Primaire : avec Pertes Cuivre 10 mW, Courant Primaire 2 mA, Courant Secondaire 4.4 mA, Résistance Secondaire 2.2 Ω, Résistance Primaire vaut 2.489 kΩ.
Comment trouver Résistance Secondaire en connaissant les autres valeurs ?
Isolez Résistance Secondaire : avec Pertes Cuivre 10 mW, Courant Primaire 2 mA, Résistance Primaire 1 Ω, Courant Secondaire 4.4 mA, Résistance Secondaire vaut 0.5163 kΩ.
Quelles unités utilise Pertes Cuivre d'un Transformateur ?
Pertes Cuivre s’affiche en W, kW. Les valeurs sont conservées en unités SI de base en interne, vous pouvez donc mélanger les préfixes sans conversion manuelle.
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