Melhoria de SNR por Sobreamostragem
SNR_eff = SNR + 10 × log10(N)
Resposta rápida
Esta calculadora resolve SNR_eff = SNR + 10 × log10(N) para SNR Efetiva. Com SNR Original 44 dB, Razão de Sobreamostragem 0.5, o resultado é 40.99 dB. Resolve em 3 direções: introduza os valores que tem e obtenha o que falta.
Calculadora
Fórmula
Descrição
Sobreamostrar um ADC por um fator de N e depois fazer a média (decimar) melhora a relação sinal-ruído efetiva ao espalhar o ruído de quantização por uma largura de banda mais ampla. Quando os dados são filtrados em passa-baixo e subamostrados, apenas o ruído dentro da largura de banda do sinal permanece, reduzindo efetivamente o piso de ruído. Cada sobreamostragem de 4x melhora a SNR em 6 dB, equivalente a ganhar um bit de resolução. Esta técnica é usada em ADCs sigma-delta, áudio digital e sistemas de medição de precisão para alcançar uma resolução além da capacidade nativa do ADC.
Variáveis
- SNR_eff — SNR efetiva após sobreamostragem e decimação (dB)
- SNR — SNR original de amostra única (dB)
- N — Razão de sobreamostragem
Notas Práticas
Isto assume que o ruído é branco (uniformemente distribuído ao longo da largura de banda de Nyquist). Se o ruído não for branco (por exemplo, ruído 1/f), a sobreamostragem é menos eficaz na melhoria da SNR. Para aplicações de ADC, o sinal de entrada deve conter ruído de dithering de pelo menos 1 LSB de amplitude para que a sobreamostragem funcione corretamente. Sem dither, os erros de quantização ficam correlacionados e não se anulam corretamente na média.
Símbolos e unidades
| Símbolo | Significado | Unidade predefinida | Unidades aceitas |
|---|---|---|---|
| SNR_eff | SNR Efetiva | dB | dB |
| SNR | SNR Original | dB | dB |
| N | Razão de Sobreamostragem | — | — |
Passo a passo
- 1. Dados conhecidos: SNR Original 44 dB, Razão de Sobreamostragem 0.5
- 2. A relação: SNR_eff = SNR + 10 × log10(N)
- 3. Substituir: SNR = 44 dB, N = 0.5
- 4. Resultado: SNR Efetiva = 40.99 dB
Exemplos resolvidos
Faixa mínima
Dados: SNR Original 0.66 dB, Razão de Sobreamostragem 0.025
Resultado: SNR Efetiva = -15.36 dB
Faixa baixa
Dados: SNR Original 6.6 dB, Razão de Sobreamostragem 0.25
Resultado: SNR Efetiva = 0.5794 dB
Típico
Dados: SNR Original 44 dB, Razão de Sobreamostragem 0.5
Resultado: SNR Efetiva = 40.99 dB
Faixa alta
Dados: SNR Original 132 dB, Razão de Sobreamostragem 0.8
Resultado: SNR Efetiva = 131 dB
Faixa máxima
Dados: SNR Original 1320 dB, Razão de Sobreamostragem 8
Resultado: SNR Efetiva = 1329 dB
Resolver para cada variável
Resolver SNR Efetiva
SNR Original 0.66 dB, Razão de Sobreamostragem 0.025 → -15.36 dB
Resolver SNR Original
SNR Efetiva 0.3 dB, Razão de Sobreamostragem 0.025 → 16.32 dB
Resolver Razão de Sobreamostragem
SNR Efetiva 0.3 dB, SNR Original 0.66 dB → 0.9204
Como SNR Efetiva varia com SNR Original
| SNR Original (entrada) | SNR Efetiva (resultado) |
|---|---|
| 9.68 dB | 10.09 dB |
| 24.2 dB | 24.61 dB |
| 48.4 dB | 48.81 dB |
| 72.6 dB | 73.01 dB |
| 96.8 dB | 97.21 dB |
| 145.2 dB | 145.6 dB |
| 193.6 dB | 194 dB |
| 387.2 dB | 387.6 dB |
| 677.6 dB | 678 dB |
| 968 dB | 968.4 dB |
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Como se calcula Melhoria de SNR por Sobreamostragem?
Use SNR_eff = SNR + 10 × log10(N). Com SNR Original 44 dB, Razão de Sobreamostragem 0.5, SNR Efetiva dá 40.99 dB.
Qual é a fórmula de Melhoria de SNR por Sobreamostragem?
A fórmula é SNR_eff = SNR + 10 × log10(N). Sobreamostrar um ADC por um fator de N e depois fazer a média (decimar) melhora a relação sinal-ruído efetiva ao espalhar o ruído de quantização por uma largura de banda mais ampla.
Como obter SNR Original conhecendo os outros valores?
Isole SNR Original: com SNR Efetiva 0.3 dB, Razão de Sobreamostragem 0.025, SNR Original é 16.32 dB.
Como obter Razão de Sobreamostragem conhecendo os outros valores?
Isole Razão de Sobreamostragem: com SNR Efetiva 0.3 dB, SNR Original 0.66 dB, Razão de Sobreamostragem é 0.9204.
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