Fórmulas de Sensores e ADC

As fórmulas de sensores e ADC ligam a resolução, a tensão de referência e a amostragem à exatidão de medição no mundo real. Estas calculadoras ajudam-no a escolher conversores e a escalar sinais para a sua gama completa. São essenciais para a aquisição de dados e a instrumentação.

Calculadoras de Fórmulas de Sensores e ADC

Resultado resolvido para cada fórmula de Sensores e ADC

Fórmula Expressão Resultado resolvido
Resolução do ADC (LSB) LSB = Vref / 2^N Reference Voltage 0.33 V, Resolution (bits) 0.8 bits → LSB Voltage = 0.1895 V
SNR Teórica do ADC SNR = 6.02 × N + 1.76 dB Resolution (bits) 0.8 bits → SNR (dB) = 6.576 dB
Temperatura de Steinhart-Hart 1/T = A + B×ln(R) + C×(ln(R))³ Coefficient A 0.025, Coefficient B 0.055, Coefficient C 0.118, Thermistor Resistance 100 Ω → 1/T = -273.1
Ponte de Wheatstone Vout = Vin × (R3/(R3+R4) − R2/(R1+R2)) Supply Voltage 0.33 V, R1 100 Ω, R2 0.22 kΩ, R3 0.47 kΩ, R4 47 Ω → Vout = 73.13 mV
Função de Transferência de Sensor Linear Vout = S × valor + desvio Sensitivity (V/unit) 0.001 V/unit, Measured Value 0.025, Offset 0.726 V → Sensor Output = 0.726 V
Melhoria de SNR por Sobreamostragem SNR_eff = SNR + 10 × log10(N) Original SNR 0.66 dB, Oversampling Ratio 0.025 → Effective SNR = -15.36 dB
RTD Callendar-Van Dusen R(T) = R0 × (1 + A×T + B×T²) R0 (at 0°C) 1 Ω, Coefficient A 0.025, Coefficient B 0.055, Temperature 2.5 °C → R(T) = 1.406 Ω
Variação de Resistência do Extensómetro ΔR = R × GF × ε Nominal Resistance 1 Ω, Gauge Factor 0.025, Strain (µε) 0.055 → Resistance Change = 1.38 × 10⁻⁶ mΩ
Tensão de Efeito Hall Vh = Rh × I × B / t Hall Coefficient 0.025 m³/C, Bias Current 100 µA, Magnetic Field 0.055 T, Plate Thickness 0.1 mm → Hall Voltage = 1.375 mV
Divisor com Termístor NTC Vout = Vcc × Rntc / (Rntc + Rfixed) Supply Voltage 0.726 V, NTC Resistance 100 Ω, Fixed Resistor 0.22 kΩ → Output Voltage = 0.2269 V
Variação do Sensor Capacitivo ΔC = ε0 × A / d Permittivity (pF/m) 1 pF/m, Sensor Area 10 mm², Gap Distance 0.1 mm → Capacitance = 0.1 pF
Corrente do Fotodíodo Iph = S × E × A Responsivity 0.025 A/W, Irradiance 0.055 W/m², Active Area 0.1 mm² → Photocurrent = 137.5 pA
Tensão de Seebeck do Termopar V = S × ΔT Seebeck Coefficient 0.025, Temperature Difference 2.5 °C → Thermocouple Voltage = 62.5 mV
Medição com Shunt de Corrente I = Vshunt / Rshunt Shunt Voltage 10 mV, Shunt Resistance 0.1 mΩ → Measured Current = 100 A
Medição de Distância por Ultrassons d = v × t / 2 Round-Trip Time 100 ns → Distance = 0.01715 mm
Velocidade do Codificador Ótico n = (count / PPR) × 60 / t Pulse Count 0.055, Pulses Per Rev 0.118, Measurement Time 100 µs → Speed (RPM) = 279700
SNR do ADC Limitada pelo Jitter do Relógio SNR = −20 · log10(2π · f · tj) Input Frequency 100 kHz, RMS Jitter 1 ps → SNR = 124 dB
Tensão de Ruído de Quantização do ADC e = (FS / 2ᴺ) / √12 Full-Scale Range 0.33 V, Resolution (bits) 0.025 → RMS Quantization Noise = 93.63 mV
Erro de Deriva da Referência de Tensão error(ppm) = TC · ΔT Temp Coefficient 0.5 ppm/°C, Temperature Span 2.5 °C → Error = 1.25

Variáveis usadas nas fórmulas de Sensores e ADC

  • LSB — Tensão do bit menos significativo (V)
  • Vref — Tensão de referência do ADC (V)
  • N — Resolução do ADC em bits
  • SNR — Relação sinal-ruído máxima (dB)
  • T — Temperatura em Kelvin (convertida para °C na saída)
  • A, B, C — Coeficientes de Steinhart-Hart (de calibração ou da folha de dados)
  • R — Resistência do termístor à temperatura a medir (Ω)
  • C — Steinhart-Hart coefficient C (from calibration or datasheet)
  • Vout — Tensão de saída da ponte (V)
  • Vin — Tensão de excitação da ponte (V)
  • R1, R2 — Resistências de um dos braços divisores (Ω)
  • R3, R4 — Resistências do outro braço divisor (Ω)
  • R3 — Resistor in the second divider arm (Ω)
  • R4 — Resistor in the second divider arm (Ω)
  • S — Sensibilidade ou fator de escala (V por unidade de medida)
  • valor_medido — Grandeza física a medir
  • desvio — Tensão de saída com entrada nula (V)
  • SNR_eff — SNR efetiva após sobreamostragem e decimação (dB)
  • R(T) — Resistência do RTD à temperatura T (Ω)
  • R0 — Resistência a 0°C (Ω)
  • A — Primeiro coeficiente (3,9083 × 10⁻³ °C⁻¹ para a IEC 60751)
  • B — Segundo coeficiente (-5,775 × 10⁻⁷ °C⁻² para a IEC 60751)
  • ΔR — Variação de resistência (Ω)
  • GF — Fator de extensómetro (adimensional)
  • ε — Deformação mecânica em microdeformação (µε)
  • Vh — Tensão de Hall (V)
  • Rh — Coeficiente de Hall (m³/C)
  • I — Corrente de polarização através do elemento Hall (A)
  • t — Espessura do elemento Hall (m)
  • Vcc — Tensão de alimentação (V)
  • Rntc — Resistência do termístor NTC à temperatura atual (Ω)
  • Rfixed — Resistência fixa em série (Ω)
  • ΔC — Variação de capacitância devida à proximidade (F)
  • ε0 — Permitividade do meio do espaço (F/m), tipicamente 8,854 pF/m para o ar
  • d — Distância entre o dedo e o elétrodo (m)
  • Iph — Fotocorrente gerada pelo fotodíodo (A)
  • E — Irradiância (densidade de potência ótica) na superfície do detetor (W/m²)
  • V — Tensão de saída (nível de µV, introduzida na unidade base V)
  • ΔT — Diferença de temperatura entre as junções quente e fria (°C)
  • V_shunt — Queda de tensão no shunt (V)
  • R_shunt — Resistência do shunt (Ω)
  • n — Velocidade de rotação (RPM)
  • count — Número de impulsos do codificador contados no período de medição
  • PPR — Impulsos por revolução do codificador
  • f — Frequência do sinal analógico de entrada (Hz)
  • tj — Jitter RMS de abertura/relógio (s)
  • e — Tensão de ruído de quantização RMS (V)
  • FS — Gama de entrada de fundo de escala (V)
  • error — Erro de deriva total (ppm)
  • TC — Coeficiente de temperatura (ppm/°C)

Perguntas frequentes sobre Sensores e ADC

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