Ganancia del derivador con amplificador operacional

Fórmula

Descripción

Un derivador con amplificador operacional usa un condensador en la entrada y una resistencia en la trayectoria de realimentación. La magnitud de la salida aumenta linealmente con la frecuencia a 20 dB/década (como un filtro paso alto de primer orden). A altas frecuencias, la ganancia puede llegar a ser muy grande, amplificando el ruido y pudiendo provocar oscilación. Por ello, los derivadores prácticos siempre incluyen una pequeña resistencia en serie con el condensador de entrada o un pequeño condensador de realimentación para limitar la ganancia a alta frecuencia. Los derivadores se usan en la detección de la tasa de cambio, la detección de flancos, la demodulación de frecuencia y el término D de los controladores PID.

Variables

• V_out — Magnitud de la tensión de salida (V)
• V_in — Magnitud de la tensión de entrada (V)
• f — Frecuencia de la señal (Hz)
• R — Resistencia de realimentación (Ω)
• C — Condensador de entrada (F)

Notas prácticas

La frecuencia de ganancia unitaria se produce en f = 1/(2πRC), igual que en el integrador, pero con la ganancia aumentando en lugar de disminuir. Para estabilizar el circuito, añada una resistencia en serie Rs con el condensador de entrada: Rs ≈ R/(10-100) limita la ganancia máxima a R/Rs. Como alternativa, añada un condensador de realimentación Cf en paralelo con R, creando una atenuación en f = 1/(2πRCf). La ganancia de ruido de un derivador aumenta sin límite, lo que lo hace intrínsecamente más ruidoso que un integrador.