Ganancia del derivador con amplificador operacional
|Vout| = Vin × 2πfRC
Respuesta rápida
Esta calculadora resuelve |V_out| = V_in × 2πfRC para Tensión de salida. Con Tensión de entrada 26.4 V, Frecuencia 1 kHz, Resistencia de realimentación 10 kΩ, Condensador de entrada 100 nF, el resultado es 0.1659 kV. Resuelve en 2 direcciones, así que introduces los valores que tienes y obtienes el que necesitas.
Calculadora
Fórmula
Descripción
Un derivador con amplificador operacional usa un condensador en la entrada y una resistencia en la trayectoria de realimentación. La magnitud de la salida aumenta linealmente con la frecuencia a 20 dB/década (como un filtro paso alto de primer orden). A altas frecuencias, la ganancia puede llegar a ser muy grande, amplificando el ruido y pudiendo provocar oscilación. Por ello, los derivadores prácticos siempre incluyen una pequeña resistencia en serie con el condensador de entrada o un pequeño condensador de realimentación para limitar la ganancia a alta frecuencia. Los derivadores se usan en la detección de la tasa de cambio, la detección de flancos, la demodulación de frecuencia y el término D de los controladores PID.
Variables
- V_out — Magnitud de la tensión de salida (V)
- V_in — Magnitud de la tensión de entrada (V)
- f — Frecuencia de la señal (Hz)
- R — Resistencia de realimentación (Ω)
- C — Condensador de entrada (F)
Notas prácticas
La frecuencia de ganancia unitaria se produce en f = 1/(2πRC), igual que en el integrador, pero con la ganancia aumentando en lugar de disminuir. Para estabilizar el circuito, añada una resistencia en serie Rs con el condensador de entrada: Rs ≈ R/(10-100) limita la ganancia máxima a R/Rs. Como alternativa, añada un condensador de realimentación Cf en paralelo con R, creando una atenuación en f = 1/(2πRCf). La ganancia de ruido de un derivador aumenta sin límite, lo que lo hace intrínsecamente más ruidoso que un integrador.
Símbolos y unidades
| Símbolo | Significado | Unidad por defecto | Unidades aceptadas |
|---|---|---|---|
| Vout | Tensión de salida | V | pV, nV, µV, mV, V, kV |
| Vin | Tensión de entrada | V | pV, nV, µV, mV, V, kV |
| f | Frecuencia | Hz | Hz, kHz, MHz, GHz |
| R | Resistencia de realimentación | kΩ | mΩ, Ω, kΩ, MΩ |
| C | Condensador de entrada | nF | pF, nF, µF, mF, F |
Paso a paso
- 1. Datos conocidos: Tensión de entrada 26.4 V, Frecuencia 1 kHz, Resistencia de realimentación 10 kΩ, Condensador de entrada 100 nF
- 2. La relación: |V_out| = V_in × 2πfRC
- 3. Sustituir: Vin = 26.4 V, f = 1 kHz, R = 10 kΩ, C = 100 nF
- 4. Resultado: Tensión de salida = 0.1659 kV
Magnitudes relacionadas con los mismos datos
- P = V² / R = 69.7 mW
- I = V / R = 2.64 mA
Ejemplos resueltos
Rango mínimo
Datos: Tensión de entrada 0.726 V, Frecuencia 5 Hz, Resistencia de realimentación 100 Ω, Condensador de entrada 100 pF
Resultado: Tensión de salida = 0.2281 µV
Rango bajo
Datos: Tensión de entrada 7.26 V, Frecuencia 50 Hz, Resistencia de realimentación 1 kΩ, Condensador de entrada 1 nF
Resultado: Tensión de salida = 2.281 mV
Típico
Datos: Tensión de entrada 26.4 V, Frecuencia 1 kHz, Resistencia de realimentación 10 kΩ, Condensador de entrada 100 nF
Resultado: Tensión de salida = 0.1659 kV
Rango alto
Datos: Tensión de entrada 0.506 kV, Frecuencia 20 kHz, Resistencia de realimentación 100 kΩ, Condensador de entrada 1 µF
Resultado: Tensión de salida = 6359 kV
Rango máximo
Datos: Tensión de entrada 5.06 kV, Frecuencia 0.2 MHz, Resistencia de realimentación 1 MΩ, Condensador de entrada 10 µF
Resultado: Tensión de salida = 6.36 × 10⁷ kV
Resolver para cada variable
Resolver Tensión de salida
Tensión de entrada 0.726 V, Frecuencia 5 Hz, Resistencia de realimentación 100 Ω, Condensador de entrada 100 pF → 0.2281 µV
Resolver Tensión de entrada
Tensión de salida 0.33 V, Frecuencia 5 Hz, Resistencia de realimentación 100 Ω, Condensador de entrada 100 pF → 1050 kV
Cómo varía Tensión de salida con Tensión de entrada
| Tensión de entrada (entrada) | Tensión de salida (resultado) |
|---|---|
| 5.81 V | 0.3887 kV |
| 14.53 V | 0.9718 kV |
| 29.05 V | 1.944 kV |
| 43.58 V | 2.915 kV |
| 58.1 V | 3.887 kV |
| 87.15 V | 5.831 kV |
| 116.2 V | 7.774 kV |
| 0.2324 kV | 15.55 kV |
| 0.4067 kV | 27.21 kV |
| 0.581 kV | 38.87 kV |
El mismo resultado en otras unidades
| Unidad | Valor |
|---|---|
| mV | 165900 |
| V | 165.9 |
| kV | 0.1659 |
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¿Cómo se calcula Ganancia del derivador con amplificador operacional?
Usa |V_out| = V_in × 2πfRC. Con Tensión de entrada 26.4 V, Frecuencia 1 kHz, Resistencia de realimentación 10 kΩ, Condensador de entrada 100 nF, Tensión de salida resulta 0.1659 kV.
¿Cuál es la fórmula de Ganancia del derivador con amplificador operacional?
La fórmula es |V_out| = V_in × 2πfRC. Un derivador con amplificador operacional usa un condensador en la entrada y una resistencia en la trayectoria de realimentación.
¿Cómo se obtiene Tensión de entrada conociendo los demás valores?
Despeja Tensión de entrada: con Tensión de salida 0.33 V, Frecuencia 5 Hz, Resistencia de realimentación 100 Ω, Condensador de entrada 100 pF, Tensión de entrada es 1050 kV.
¿Qué unidades usa Ganancia del derivador con amplificador operacional?
Tensión de salida se muestra en mV, V, kV. Los valores se guardan internamente en unidades base del SI, así que puedes mezclar prefijos sin convertir a mano.
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