Ganancia del integrador con amplificador operacional

Fórmula

Descripción

Un integrador con amplificador operacional usa un condensador en la trayectoria de realimentación en lugar de una resistencia. Para una entrada sinusoidal, la magnitud de la salida disminuye con la frecuencia a 20 dB/década (como un filtro paso bajo de primer orden), con una ganancia de 1/(2πfRC). En CC (f = 0), la ganancia ideal es infinita, lo que hace que la salida derive hasta el raíl de alimentación. En la práctica, se añade una gran resistencia de realimentación en paralelo con el condensador para limitar la ganancia en CC y evitar la saturación. Los integradores son bloques de construcción fundamentales en computadoras analógicas, controladores PID (el término I), filtros activos y generadores de formas de onda (triangular a partir de cuadrada).

Variables

• V_out — Magnitud de la tensión de salida (V)
• V_in — Magnitud de la tensión de entrada (V)
• f — Frecuencia de la señal (Hz)
• R — Resistencia de entrada (Ω)
• C — Condensador de realimentación (F)

Notas prácticas

La frecuencia de ganancia unitaria (donde |Vout| = |Vin|) se produce en f = 1/(2πRC). Por debajo de esta frecuencia, el integrador amplifica; por encima de ella, el integrador atenúa. Para un generador de onda triangular, aplique una onda cuadrada a la entrada: la amplitud de la triangular de salida es Vsq × T/(4RC), donde T es el periodo de la onda cuadrada. La resistencia de realimentación Rf para la estabilidad en CC debe cumplir Rf >> 1/(2πf_min×C), donde f_min es la frecuencia de señal más baja de interés.