Ganancia del integrador con amplificador operacional
|Vout| = Vin / (2πfRC)
Respuesta rápida
Esta calculadora resuelve |V_out| = V_in / (2πfRC) para Tensión de salida. Con Tensión de entrada 26.4 V, Frecuencia 1 kHz, Resistencia de entrada 10 kΩ, Condensador de realimentación 100 nF, el resultado es 4.202 V. Resuelve en 2 direcciones, así que introduces los valores que tienes y obtienes el que necesitas.
Calculadora
Fórmula
Descripción
Un integrador con amplificador operacional usa un condensador en la trayectoria de realimentación en lugar de una resistencia. Para una entrada sinusoidal, la magnitud de la salida disminuye con la frecuencia a 20 dB/década (como un filtro paso bajo de primer orden), con una ganancia de 1/(2πfRC). En CC (f = 0), la ganancia ideal es infinita, lo que hace que la salida derive hasta el raíl de alimentación. En la práctica, se añade una gran resistencia de realimentación en paralelo con el condensador para limitar la ganancia en CC y evitar la saturación. Los integradores son bloques de construcción fundamentales en computadoras analógicas, controladores PID (el término I), filtros activos y generadores de formas de onda (triangular a partir de cuadrada).
Variables
- V_out — Magnitud de la tensión de salida (V)
- V_in — Magnitud de la tensión de entrada (V)
- f — Frecuencia de la señal (Hz)
- R — Resistencia de entrada (Ω)
- C — Condensador de realimentación (F)
Notas prácticas
La frecuencia de ganancia unitaria (donde |Vout| = |Vin|) se produce en f = 1/(2πRC). Por debajo de esta frecuencia, el integrador amplifica; por encima de ella, el integrador atenúa. Para un generador de onda triangular, aplique una onda cuadrada a la entrada: la amplitud de la triangular de salida es Vsq × T/(4RC), donde T es el periodo de la onda cuadrada. La resistencia de realimentación Rf para la estabilidad en CC debe cumplir Rf >> 1/(2πf_min×C), donde f_min es la frecuencia de señal más baja de interés.
Símbolos y unidades
| Símbolo | Significado | Unidad por defecto | Unidades aceptadas |
|---|---|---|---|
| Vout | Tensión de salida | V | pV, nV, µV, mV, V, kV |
| Vin | Tensión de entrada | V | pV, nV, µV, mV, V, kV |
| f | Frecuencia | Hz | Hz, kHz, MHz, GHz |
| R | Resistencia de entrada | kΩ | mΩ, Ω, kΩ, MΩ |
| C | Condensador de realimentación | nF | pF, nF, µF, mF, F |
Paso a paso
- 1. Datos conocidos: Tensión de entrada 26.4 V, Frecuencia 1 kHz, Resistencia de entrada 10 kΩ, Condensador de realimentación 100 nF
- 2. La relación: |V_out| = V_in / (2πfRC)
- 3. Sustituir: Vin = 26.4 V, f = 1 kHz, R = 10 kΩ, C = 100 nF
- 4. Resultado: Tensión de salida = 4.202 V
Magnitudes relacionadas con los mismos datos
- P = V² / R = 69.7 mW
- I = V / R = 2.64 mA
Ejemplos resueltos
Rango mínimo
Datos: Tensión de entrada 0.726 V, Frecuencia 5 Hz, Resistencia de entrada 100 Ω, Condensador de realimentación 100 pF
Resultado: Tensión de salida = 2311 kV
Rango bajo
Datos: Tensión de entrada 7.26 V, Frecuencia 50 Hz, Resistencia de entrada 1 kΩ, Condensador de realimentación 1 nF
Resultado: Tensión de salida = 23.11 kV
Típico
Datos: Tensión de entrada 26.4 V, Frecuencia 1 kHz, Resistencia de entrada 10 kΩ, Condensador de realimentación 100 nF
Resultado: Tensión de salida = 4.202 V
Rango alto
Datos: Tensión de entrada 0.506 kV, Frecuencia 20 kHz, Resistencia de entrada 100 kΩ, Condensador de realimentación 1 µF
Resultado: Tensión de salida = 40.27 mV
Rango máximo
Datos: Tensión de entrada 5.06 kV, Frecuencia 0.2 MHz, Resistencia de entrada 1 MΩ, Condensador de realimentación 10 µF
Resultado: Tensión de salida = 0.4027 mV
Resolver para cada variable
Resolver Tensión de salida
Tensión de entrada 0.726 V, Frecuencia 5 Hz, Resistencia de entrada 100 Ω, Condensador de realimentación 100 pF → 2311 kV
Resolver Tensión de entrada
Tensión de salida 0.33 V, Frecuencia 5 Hz, Resistencia de entrada 100 Ω, Condensador de realimentación 100 pF → 103.7 nV
Cómo varía Tensión de salida con Tensión de entrada
| Tensión de entrada (entrada) | Tensión de salida (resultado) |
|---|---|
| 5.81 V | 86.84 mV |
| 14.53 V | 0.2171 V |
| 29.05 V | 0.4342 V |
| 43.58 V | 0.6513 V |
| 58.1 V | 0.8684 V |
| 87.15 V | 1.303 V |
| 116.2 V | 1.737 V |
| 0.2324 kV | 3.474 V |
| 0.4067 kV | 6.079 V |
| 0.581 kV | 8.684 V |
El mismo resultado en otras unidades
| Unidad | Valor |
|---|---|
| µV | 4202000 |
| mV | 4202 |
| V | 4.202 |
| kV | 0.004202 |
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¿Cómo se calcula Ganancia del integrador con amplificador operacional?
Usa |V_out| = V_in / (2πfRC). Con Tensión de entrada 26.4 V, Frecuencia 1 kHz, Resistencia de entrada 10 kΩ, Condensador de realimentación 100 nF, Tensión de salida resulta 4.202 V.
¿Cuál es la fórmula de Ganancia del integrador con amplificador operacional?
La fórmula es |V_out| = V_in / (2πfRC). Un integrador con amplificador operacional usa un condensador en la trayectoria de realimentación en lugar de una resistencia.
¿Cómo se obtiene Tensión de entrada conociendo los demás valores?
Despeja Tensión de entrada: con Tensión de salida 0.33 V, Frecuencia 5 Hz, Resistencia de entrada 100 Ω, Condensador de realimentación 100 pF, Tensión de entrada es 103.7 nV.
¿Qué unidades usa Ganancia del integrador con amplificador operacional?
Tensión de salida se muestra en µV, mV, V, kV. Los valores se guardan internamente en unidades base del SI, así que puedes mezclar prefijos sin convertir a mano.
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