Tempo de Estabelecimento para Exatidão de N Bits

ts = (N + 1) · ln2 · τ

Resposta rápida

Esta calculadora resolve ts = (N + 1) × ln(2) × τ para Tempo de Estabelecimento. Com Resolução (bits) 0.5, Constante de Tempo 0.22 ms, o resultado é 0.2287 ms. Resolve em 3 direções: introduza os valores que tem e obtenha o que falta.

Calculadora

Tempo de Estabelecimento (µs)
—

Fórmula

ts = (N + 1) × ln(2) × τ

Descrição

Estabelecer uma resposta exponencial de polo único até meio LSB de um conversor de N bits demora um número fixo de constantes de tempo—cerca de 0,69 × (N + 1). Isto determina a rapidez com que um driver de ADC ou um sinal multiplexado pode ser amostrado com exatidão total. Uma resolução mais alta exige mais tempo de estabelecimento, trocando débito por precisão.

Variáveis

  • ts — Tempo de estabelecimento até ½ LSB (s)
  • N — Resolução em bits
  • τ — Constante de tempo dominante da resposta (s)

Notas Práticas

Estabelecer para 12 bits precisa de ~9 constantes de tempo; para 16 bits ~12. Os amplificadores reais acrescentam termos de slew-rate e de ordem superior, pelo que se deve dar margem para além desta estimativa de polo único.

Símbolos e unidades

Símbolo Significado Unidade predefinida Unidades aceitas
ts Tempo de Estabelecimento µs ps, ns, µs, ms, s, min, h
N Resolução (bits) — —
tau Constante de Tempo µs ps, ns, µs, ms, s, min, h

Passo a passo

  1. 1. Dados conhecidos: Resolução (bits) 0.5, Constante de Tempo 0.22 ms
  2. 2. A relação: ts = (N + 1) × ln(2) × τ
  3. 3. Substituir: N = 0.5, tau = 0.22 ms
  4. 4. Resultado: Tempo de Estabelecimento = 0.2287 ms

Exemplos resolvidos

Faixa mínima

Dados: Resolução (bits) 0.025, Constante de Tempo 0.22 µs

Resultado: Tempo de Estabelecimento = 156.3 ns

Faixa baixa

Dados: Resolução (bits) 0.25, Constante de Tempo 2.2 µs

Resultado: Tempo de Estabelecimento = 1.906 µs

Típico

Dados: Resolução (bits) 0.5, Constante de Tempo 0.22 ms

Resultado: Tempo de Estabelecimento = 0.2287 ms

Faixa alta

Dados: Resolução (bits) 0.8, Constante de Tempo 1.1 ms

Resultado: Tempo de Estabelecimento = 1.372 ms

Faixa máxima

Dados: Resolução (bits) 8, Constante de Tempo 11 ms

Resultado: Tempo de Estabelecimento = 68.62 ms

Resolver para cada variável

Resolver Tempo de Estabelecimento

Resolução (bits) 0.025, Constante de Tempo 0.22 µs → 156.3 ns

Resolver Resolução (bits)

Tempo de Estabelecimento 100 ns, Constante de Tempo 0.22 µs → -0.3442

Resolver Constante de Tempo

Tempo de Estabelecimento 100 ns, Resolução (bits) 0.025 → 140.8 ns

Como Tempo de Estabelecimento varia com Resolução (bits)

Resolução (bits) (entrada) Tempo de Estabelecimento (resultado)
0.05 0.1601 ms
0.125 0.1716 ms
0.25 0.1906 ms
0.375 0.2097 ms
0.5 0.2287 ms
0.75 0.2669 ms
1 0.305 ms
2 0.4575 ms
3.5 0.6862 ms
5 0.915 ms

O mesmo resultado noutras unidades

Unidade Valor
ns 228700
µs 228.7
ms 0.2287
s 0.0002287

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Perguntas frequentes

Como se calcula Tempo de Estabelecimento para Exatidão de N Bits?

Use ts = (N + 1) × ln(2) × τ. Com Resolução (bits) 0.5, Constante de Tempo 0.22 ms, Tempo de Estabelecimento dá 0.2287 ms.

Como se calcula calculator the number of bits for 3.3v for 12 bit?

Isole Tempo de Estabelecimento: com Resolução (bits) 0.25, Constante de Tempo 2.2 µs, Tempo de Estabelecimento é 1.906 µs.

Qual é a fórmula de Tempo de Estabelecimento para Exatidão de N Bits?

A fórmula é ts = (N + 1) × ln(2) × τ. Estabelecer uma resposta exponencial de polo único até meio LSB de um conversor de N bits demora um número fixo de constantes de tempo—cerca de 0,69 × (N + 1).

Como obter Resolução (bits) conhecendo os outros valores?

Isole Resolução (bits): com Tempo de Estabelecimento 100 ns, Constante de Tempo 0.22 µs, Resolução (bits) é -0.3442.

Como obter Constante de Tempo conhecendo os outros valores?

Isole Constante de Tempo: com Tempo de Estabelecimento 100 ns, Resolução (bits) 0.025, Constante de Tempo é 140.8 ns.

Que unidades usa Tempo de Estabelecimento para Exatidão de N Bits?

Tempo de Estabelecimento é apresentado em ns, µs, ms, s. Os valores são guardados internamente em unidades base do SI, pelo que pode misturar prefixos sem converter à mão.

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