What is the formula for Temps d'Établissement à la Précision de N Bits?

The Temps d'Établissement à la Précision de N Bits formula is ts = (N + 1) × ln(2) × τ, where ts—Temps d'établissement à ½ LSB (s); N—Résolution en bits; τ—Constante de temps dominante de la réponse (s).

What does ts mean in the Temps d'Établissement à la Précision de N Bits formula?

ts is Temps d'établissement à ½ LSB (s).

Temps d'Établissement à la Précision de N Bits

Q: How do you calculate Temps d'Établissement à la Précision de N Bits?

Use the formula ts = (N + 1) × ln(2) × τ. Pour établir une réponse exponentielle à un seul pôle à moins d'un demi-LSB d'un convertisseur de N bits, il faut un nombre fixe de constantes de temps — environ 0,69 × (N + 1). Enter the values you know in the calculator above and it solves for the remaining variable.

ts = (N + 1) · ln2 · τ

Réponse rapide

Cette calculatrice résout ts = (N + 1) × ln(2) × τ pour Temps d'Établissement. Avec Résolution (bits) 0.5, Constante de Temps 0.22 ms, le résultat est 0.2287 ms. Elle résout dans 3 directions : saisissez les valeurs connues et obtenez celle qui manque.

Calculateur

Résolution (bits)

Constante de Temps

Temps d'Établissement (µs)

—

Formule

ts = (N + 1) × ln(2) × τ

Description

Pour établir une réponse exponentielle à un seul pôle à moins d'un demi-LSB d'un convertisseur de N bits, il faut un nombre fixe de constantes de temps — environ 0,69 × (N + 1). Cela détermine la rapidité avec laquelle un driver d'ADC ou un signal multiplexé peut être échantillonné à pleine précision. Une résolution plus élevée exige plus de temps d'établissement, échangeant débit contre précision.

Variables

ts — Temps d'établissement à ½ LSB (s)
N — Résolution en bits
τ — Constante de temps dominante de la réponse (s)

Notes pratiques

L'établissement à 12 bits nécessite ~9 constantes de temps ; à 16 bits ~12. Les amplificateurs réels ajoutent des termes de vitesse de balayage (slew rate) et d'ordre supérieur, prévoyez donc une marge au-delà de cette estimation à un seul pôle.

Symboles et unités

Symbole	Signification	Unité par défaut	Unités acceptées
ts	Temps d'Établissement	µs	ps, ns, µs, ms, s, min, h
N	Résolution (bits)	—	—
tau	Constante de Temps	µs	ps, ns, µs, ms, s, min, h

Étape par étape

1. Données connues: Résolution (bits) 0.5, Constante de Temps 0.22 ms
2. La relation: ts = (N + 1) × ln(2) × τ
3. Substitution: N = 0.5, tau = 0.22 ms
4. Résultat: Temps d'Établissement = 0.2287 ms

Exemples résolus

Plage minimale

Données: Résolution (bits) 0.025, Constante de Temps 0.22 µs

Résultat: Temps d'Établissement = 156.3 ns

Plage basse

Données: Résolution (bits) 0.25, Constante de Temps 2.2 µs

Résultat: Temps d'Établissement = 1.906 µs

Typique

Données: Résolution (bits) 0.5, Constante de Temps 0.22 ms

Résultat: Temps d'Établissement = 0.2287 ms

Plage haute

Données: Résolution (bits) 0.8, Constante de Temps 1.1 ms

Résultat: Temps d'Établissement = 1.372 ms

Plage maximale

Données: Résolution (bits) 8, Constante de Temps 11 ms

Résultat: Temps d'Établissement = 68.62 ms

Résoudre pour chaque variable

Résoudre Temps d'Établissement

Résolution (bits) 0.025, Constante de Temps 0.22 µs → 156.3 ns

Résoudre Résolution (bits)

Temps d'Établissement 100 ns, Constante de Temps 0.22 µs → -0.3442

Résoudre Constante de Temps

Temps d'Établissement 100 ns, Résolution (bits) 0.025 → 140.8 ns

Variation de Temps d'Établissement selon Résolution (bits)

Résolution (bits) (entrée)	Temps d'Établissement (résultat)
0.05	0.1601 ms
0.125	0.1716 ms
0.25	0.1906 ms
0.375	0.2097 ms
0.5	0.2287 ms
0.75	0.2669 ms
1	0.305 ms
2	0.4575 ms
3.5	0.6862 ms
5	0.915 ms

Le même résultat dans d’autres unités

Unité	Valeur
ns	228700
µs	228.7
ms	0.2287
s	0.0002287

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Questions fréquentes

Comment calculer Temps d'Établissement à la Précision de N Bits ?

Utilisez ts = (N + 1) × ln(2) × τ. Avec Résolution (bits) 0.5, Constante de Temps 0.22 ms, Temps d'Établissement vaut 0.2287 ms.

Comment calculer calculator the number of bits for 3.3v for 12 bit ?

Isolez Temps d'Établissement : avec Résolution (bits) 0.25, Constante de Temps 2.2 µs, Temps d'Établissement vaut 1.906 µs.

Quelle est la formule de Temps d'Établissement à la Précision de N Bits ?

La formule est ts = (N + 1) × ln(2) × τ. Pour établir une réponse exponentielle à un seul pôle à moins d'un demi-LSB d'un convertisseur de N bits, il faut un nombre fixe de constantes de temps — environ 0,69 × (N + 1).

Comment trouver Résolution (bits) en connaissant les autres valeurs ?

Isolez Résolution (bits) : avec Temps d'Établissement 100 ns, Constante de Temps 0.22 µs, Résolution (bits) vaut -0.3442.

Comment trouver Constante de Temps en connaissant les autres valeurs ?

Isolez Constante de Temps : avec Temps d'Établissement 100 ns, Résolution (bits) 0.025, Constante de Temps vaut 140.8 ns.

Quelles unités utilise Temps d'Établissement à la Précision de N Bits ?

Temps d'Établissement s’affiche en ns, µs, ms, s. Les valeurs sont conservées en unités SI de base en interne, vous pouvez donc mélanger les préfixes sans conversion manuelle.

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