Tiempo de Establecimiento con Precisión de N Bits

ts = (N + 1) · ln2 · τ

Respuesta rápida

Esta calculadora resuelve ts = (N + 1) × ln(2) × τ para Tiempo de Establecimiento. Con Resolución (bits) 0.5, Constante de Tiempo 0.22 ms, el resultado es 0.2287 ms. Resuelve en 3 direcciones, así que introduces los valores que tienes y obtienes el que necesitas.

Calculadora

Tiempo de Establecimiento (µs)
—

Fórmula

ts = (N + 1) × ln(2) × τ

Descripción

Establecer una respuesta exponencial de un solo polo dentro de medio LSB de un convertidor de N bits requiere un número fijo de constantes de tiempo—unas 0.69 × (N + 1). Esto determina con qué rapidez se puede muestrear con plena precisión un excitador de ADC o una señal multiplexada. Una mayor resolución exige más tiempo de establecimiento, sacrificando rendimiento por precisión.

Variables

  • ts — Tiempo de establecimiento a ½ LSB (s)
  • N — Resolución en bits
  • τ — Constante de tiempo dominante de la respuesta (s)

Notas prácticas

Establecer a 12 bits necesita ~9 constantes de tiempo; a 16 bits ~12. Los amplificadores reales añaden términos de slew rate y de orden superior, así que deje margen más allá de esta estimación de un solo polo.

Símbolos y unidades

Símbolo Significado Unidad por defecto Unidades aceptadas
ts Tiempo de Establecimiento µs ps, ns, µs, ms, s, min, h
N Resolución (bits) — —
tau Constante de Tiempo µs ps, ns, µs, ms, s, min, h

Paso a paso

  1. 1. Datos conocidos: Resolución (bits) 0.5, Constante de Tiempo 0.22 ms
  2. 2. La relación: ts = (N + 1) × ln(2) × τ
  3. 3. Sustituir: N = 0.5, tau = 0.22 ms
  4. 4. Resultado: Tiempo de Establecimiento = 0.2287 ms

Ejemplos resueltos

Rango mínimo

Datos: Resolución (bits) 0.025, Constante de Tiempo 0.22 µs

Resultado: Tiempo de Establecimiento = 156.3 ns

Rango bajo

Datos: Resolución (bits) 0.25, Constante de Tiempo 2.2 µs

Resultado: Tiempo de Establecimiento = 1.906 µs

Típico

Datos: Resolución (bits) 0.5, Constante de Tiempo 0.22 ms

Resultado: Tiempo de Establecimiento = 0.2287 ms

Rango alto

Datos: Resolución (bits) 0.8, Constante de Tiempo 1.1 ms

Resultado: Tiempo de Establecimiento = 1.372 ms

Rango máximo

Datos: Resolución (bits) 8, Constante de Tiempo 11 ms

Resultado: Tiempo de Establecimiento = 68.62 ms

Resolver para cada variable

Resolver Tiempo de Establecimiento

Resolución (bits) 0.025, Constante de Tiempo 0.22 µs → 156.3 ns

Resolver Resolución (bits)

Tiempo de Establecimiento 100 ns, Constante de Tiempo 0.22 µs → -0.3442

Resolver Constante de Tiempo

Tiempo de Establecimiento 100 ns, Resolución (bits) 0.025 → 140.8 ns

Cómo varía Tiempo de Establecimiento con Resolución (bits)

Resolución (bits) (entrada) Tiempo de Establecimiento (resultado)
0.05 0.1601 ms
0.125 0.1716 ms
0.25 0.1906 ms
0.375 0.2097 ms
0.5 0.2287 ms
0.75 0.2669 ms
1 0.305 ms
2 0.4575 ms
3.5 0.6862 ms
5 0.915 ms

El mismo resultado en otras unidades

Unidad Valor
ns 228700
µs 228.7
ms 0.2287
s 0.0002287

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Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula Tiempo de Establecimiento con Precisión de N Bits?

Usa ts = (N + 1) × ln(2) × τ. Con Resolución (bits) 0.5, Constante de Tiempo 0.22 ms, Tiempo de Establecimiento resulta 0.2287 ms.

¿Cómo se calcula calculator the number of bits for 3.3v for 12 bit?

Despeja Tiempo de Establecimiento: con Resolución (bits) 0.25, Constante de Tiempo 2.2 µs, Tiempo de Establecimiento es 1.906 µs.

¿Cuál es la fórmula de Tiempo de Establecimiento con Precisión de N Bits?

La fórmula es ts = (N + 1) × ln(2) × τ. Establecer una respuesta exponencial de un solo polo dentro de medio LSB de un convertidor de N bits requiere un número fijo de constantes de tiempo—unas 0.69 × (N + 1).

¿Cómo se obtiene Resolución (bits) conociendo los demás valores?

Despeja Resolución (bits): con Tiempo de Establecimiento 100 ns, Constante de Tiempo 0.22 µs, Resolución (bits) es -0.3442.

¿Cómo se obtiene Constante de Tiempo conociendo los demás valores?

Despeja Constante de Tiempo: con Tiempo de Establecimiento 100 ns, Resolución (bits) 0.025, Constante de Tiempo es 140.8 ns.

¿Qué unidades usa Tiempo de Establecimiento con Precisión de N Bits?

Tiempo de Establecimiento se muestra en ns, µs, ms, s. Los valores se guardan internamente en unidades base del SI, así que puedes mezclar prefijos sin convertir a mano.

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