Fórmulas de Comunicações
As fórmulas de comunicações relacionam a largura de banda, a taxa de dados e a relação sinal-ruído com a capacidade do canal e a fiabilidade da ligação. Estas calculadoras ajudam-no a orçamentar ganhos e perdas ao longo de um percurso de transmissão. São essenciais ao planeamento de ligações com e sem fios.
Calculadoras de Fórmulas de Comunicações
- Erro de Débito (Baud) UART Error% = |actual − target| / target × 100 Actual Baud Rate 5 Hz, Target Baud Rate 11 Hz → Baud Error = 0.5455 %
- Resistência de Terminação RS-485 R = Z_cable Cable Impedance 2.2 Ω → Termination Resistance = 2.2 Ω
- Resistência de Polarização RS-485 R_bias = (Vcc − V_diff_min) / I_bias Supply Voltage 3.3 V, Min Differential Voltage 1.55 V, Bias Current 1 mA → Bias Resistance = 1.75 kΩ
- Capacidade de Canal de Shannon C = B × log₂(1 + SNR) Bandwidth 11 Hz, SNR (linear) 0.025 → Channel Capacity = 0.3919 Hz
- Taxa de Erro de Bit (BPSK) BER = 0.5 × erfc(√(Eb/N0)) Eb/N0 0.3 dB → Bit Error Rate = 0.07161
- Alcance da Ligação Sem Fios d = f(Ptx, Gtx, Grx, sensitivity, freq) TX Power -2 dB, TX Antenna Gain 0.2 dB, RX Antenna Gain 0.44 dB, Receiver Sensitivity -4.4 dB, Frequency 100 kHz → Range = 0.3388 km
- Largura de Banda da Codificação Manchester BW = 2 × bitrate Bit Rate 11 Hz → Bandwidth = 22 Hz
- Resistência de Pull-up I²C R_max = t_rise / (0.8473 × C_bus) Rise Time 100 ps, Bus Capacitance 1 pF → Pull-up Resistance = 118 Ω
Resultado resolvido para cada fórmula de Comunicações
| Fórmula | Expressão | Resultado resolvido |
|---|---|---|
| Erro de Débito (Baud) UART | Error% = |actual − target| / target × 100 | Actual Baud Rate 5 Hz, Target Baud Rate 11 Hz → Baud Error = 0.5455 % |
| Resistência de Terminação RS-485 | R = Z_cable | Cable Impedance 2.2 Ω → Termination Resistance = 2.2 Ω |
| Resistência de Polarização RS-485 | R_bias = (Vcc − V_diff_min) / I_bias | Supply Voltage 3.3 V, Min Differential Voltage 1.55 V, Bias Current 1 mA → Bias Resistance = 1.75 kΩ |
| Capacidade de Canal de Shannon | C = B × log₂(1 + SNR) | Bandwidth 11 Hz, SNR (linear) 0.025 → Channel Capacity = 0.3919 Hz |
| Taxa de Erro de Bit (BPSK) | BER = 0.5 × erfc(√(Eb/N0)) | Eb/N0 0.3 dB → Bit Error Rate = 0.07161 |
| Alcance da Ligação Sem Fios | d = f(Ptx, Gtx, Grx, sensitivity, freq) | TX Power -2 dB, TX Antenna Gain 0.2 dB, RX Antenna Gain 0.44 dB, Receiver Sensitivity -4.4 dB, Frequency 100 kHz → Range = 0.3388 km |
| Largura de Banda da Codificação Manchester | BW = 2 × bitrate | Bit Rate 11 Hz → Bandwidth = 22 Hz |
| Resistência de Pull-up I²C | R_max = t_rise / (0.8473 × C_bus) | Rise Time 100 ps, Bus Capacitance 1 pF → Pull-up Resistance = 118 Ω |
Variáveis usadas nas fórmulas de Comunicações
- Error% — Desvio percentual em relação ao débito alvo
- Actual — O débito realmente atingido pelo hardware (baud)
- Target — O débito pretendido (baud)
- R — Resistência de terminação em ohms (Ω)
- Z — Impedância característica do cabo em ohms (Ω)
- Vcc — Tensão de alimentação (V)
- V_diff_min — Tensão diferencial mínima necessária (V)
- I_bias — Corrente de polarização necessária (A)
- C — Capacidade do canal em bits por segundo (bps)
- B — Largura de banda do canal em hertz (Hz)
- SNR — Relação sinal-ruído (linear, não dB)
- BER — Taxa de erro de bit (adimensional, probabilidade)
- Eb/N0 — Razão entre a energia por bit e a densidade espetral de ruído (dB)
- d — Alcance máximo (m)
- Ptx — Potência de transmissão (dBm)
- Gtx — Ganho da antena de transmissão (dBi)
- Grx — Ganho da antena de receção (dBi)
- sensitivity — Limiar de sensibilidade do recetor (dBm)
- f — Frequência de operação (Hz)
- BW — Largura de banda necessária em hertz (Hz)
- bitrate — Débito de dados em bits por segundo (bps)
- t_rise — Tempo de subida máximo permitido (s)
- C_bus — Capacitância total do barramento (F)
Perguntas frequentes sobre Comunicações
- Bit error rate bpsk awgn eb/n0 formula — Taxa de Erro de Bit (BPSK)
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