Pérdida en el Núcleo (Steinmetz)
Pv = K · f^x · B^y
Respuesta rápida
Esta calculadora resuelve Pv = K × f^x × B^y para Densidad de Pérdida en Núcleo. Con K de Steinmetz 0.5, Frecuencia 1 kHz, Densidad de Flujo Pico 0.5 T, Exponente de Frecuencia 1.1, Exponente de Flujo 2.35, el resultado es 0.1957 kW/m³. Resuelve en 2 direcciones, así que introduces los valores que tienes y obtienes el que necesitas.
Calculadora
Fórmula
Descripción
La ecuación de Steinmetz predice la pérdida volumétrica en el núcleo de un material magnético a partir de la frecuencia de conmutación y la densidad de flujo de CA pico, usando tres constantes del material K, x e y ajustadas a las curvas de pérdida del fabricante. Captura la fuerte dependencia no lineal de las pérdidas por histéresis y por corrientes de Foucault tanto con la frecuencia como con la excursión de flujo, y es la base para elegir el material del núcleo y el punto de operación en transformadores e inductores.
Variables
- Pv — Pérdida en el núcleo por unidad de volumen (W/m³)
- K — Coeficiente de Steinmetz (constante del material)
- f — Frecuencia de operación (Hz)
- B — Densidad de flujo de CA pico (T)
- x — Exponente de frecuencia (≈1.1–1.7)
- y — Exponente de densidad de flujo (≈2–3)
Notas prácticas
K, x e y solo son válidas en el rango de frecuencia/flujo para el que se ajustaron; use la Ecuación Generalizada de Steinmetz mejorada (iGSE) para formas de onda no sinusoidales. Multiplique Pv por el volumen del núcleo para obtener la pérdida total en el núcleo.
Símbolos y unidades
| Símbolo | Significado | Unidad por defecto | Unidades aceptadas |
|---|---|---|---|
| Pv | Densidad de Pérdida en Núcleo | W/m³ | W/m³, kW/m³, mW/cm³ |
| Kc | K de Steinmetz | — | — |
| f | Frecuencia | Hz | Hz, kHz, MHz, GHz |
| B | Densidad de Flujo Pico | T | G, mT, T |
| x | Exponente de Frecuencia | — | — |
| y | Exponente de Flujo | — | — |
Paso a paso
- 1. Datos conocidos: K de Steinmetz 0.5, Frecuencia 1 kHz, Densidad de Flujo Pico 0.5 T, Exponente de Frecuencia 1.1, Exponente de Flujo 2.35
- 2. La relación: Pv = K × f^x × B^y
- 3. Sustituir: Kc = 0.5, f = 1 kHz, B = 0.5 T, x = 1.1, y = 2.35
- 4. Resultado: Densidad de Pérdida en Núcleo = 0.1957 kW/m³
Ejemplos resueltos
Rango mínimo
Datos: K de Steinmetz 0.025, Frecuencia 5 Hz, Densidad de Flujo Pico 10 G, Exponente de Frecuencia 0.055, Exponente de Flujo 0.118
Resultado: Densidad de Pérdida en Núcleo = 0.01209 W/m³
Rango bajo
Datos: K de Steinmetz 0.25, Frecuencia 50 Hz, Densidad de Flujo Pico 10 mT, Exponente de Frecuencia 0.55, Exponente de Flujo 1.18
Resultado: Densidad de Pérdida en Núcleo = 0.009384 W/m³
Típico
Datos: K de Steinmetz 0.5, Frecuencia 1 kHz, Densidad de Flujo Pico 0.5 T, Exponente de Frecuencia 1.1, Exponente de Flujo 2.35
Resultado: Densidad de Pérdida en Núcleo = 0.1957 kW/m³
Rango alto
Datos: K de Steinmetz 0.8, Frecuencia 20 kHz, Densidad de Flujo Pico 1.5 T, Exponente de Frecuencia 1.76, Exponente de Flujo 3.76
Resultado: Densidad de Pérdida en Núcleo = 136500 kW/m³
Rango máximo
Datos: K de Steinmetz 0.008, Frecuencia 0.2 kHz, Densidad de Flujo Pico 15 mT, Exponente de Frecuencia 0.0176, Exponente de Flujo 0.0376
Resultado: Densidad de Pérdida en Núcleo = 0.007499 W/m³
Resolver para cada variable
Resolver Densidad de Pérdida en Núcleo
K de Steinmetz 0.025, Frecuencia 5 Hz, Densidad de Flujo Pico 10 G, Exponente de Frecuencia 0.055, Exponente de Flujo 0.118 → 0.01209 W/m³
Resolver K de Steinmetz
Densidad de Pérdida en Núcleo 100 W/m³, Frecuencia 5 Hz, Densidad de Flujo Pico 10 G, Exponente de Frecuencia 0.055, Exponente de Flujo 0.118 → 206.8
Cómo varía Densidad de Pérdida en Núcleo con K de Steinmetz
| K de Steinmetz (entrada) | Densidad de Pérdida en Núcleo (resultado) |
|---|---|
| 0.05 | 19.57 W/m³ |
| 0.125 | 48.92 W/m³ |
| 0.25 | 97.84 W/m³ |
| 0.375 | 146.8 W/m³ |
| 0.5 | 0.1957 kW/m³ |
| 0.75 | 0.2935 kW/m³ |
| 1 | 0.3914 kW/m³ |
| 2 | 0.7827 kW/m³ |
| 3.5 | 1.37 kW/m³ |
| 5 | 1.957 kW/m³ |
El mismo resultado en otras unidades
| Unidad | Valor |
|---|---|
| W/m³ | 195.7 |
| kW/m³ | 0.1957 |
| mW/cm³ | 0.1957 |
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¿Cómo se calcula Pérdida en el Núcleo (Steinmetz)?
Usa Pv = K × f^x × B^y. Con K de Steinmetz 0.5, Frecuencia 1 kHz, Densidad de Flujo Pico 0.5 T, Exponente de Frecuencia 1.1, Exponente de Flujo 2.35, Densidad de Pérdida en Núcleo resulta 0.1957 kW/m³.
¿Cuál es la fórmula de Pérdida en el Núcleo (Steinmetz)?
La fórmula es Pv = K × f^x × B^y. La ecuación de Steinmetz predice la pérdida volumétrica en el núcleo de un material magnético a partir de la frecuencia de conmutación y la densidad de flujo de CA pico, usando tres constantes del material K, x e y ajustadas a las curvas de pérdida del fabricante.
¿Cómo se obtiene K de Steinmetz conociendo los demás valores?
Despeja K de Steinmetz: con Densidad de Pérdida en Núcleo 100 W/m³, Frecuencia 5 Hz, Densidad de Flujo Pico 10 G, Exponente de Frecuencia 0.055, Exponente de Flujo 0.118, K de Steinmetz es 206.8.
¿Qué unidades usa Pérdida en el Núcleo (Steinmetz)?
Densidad de Pérdida en Núcleo se muestra en W/m³, kW/m³, mW/cm³. Los valores se guardan internamente en unidades base del SI, así que puedes mezclar prefijos sin convertir a mano.
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