Perda no Núcleo (Steinmetz)

Pv = K · f^x · B^y

Resposta rápida

Esta calculadora resolve Pv = K × f^x × B^y para Densidade de Perda no Núcleo. Com K de Steinmetz 0.5, Frequência 1 kHz, Densidade de Fluxo de Pico 0.5 T, Expoente da Frequência 1.1, Expoente do Fluxo 2.35, o resultado é 0.1957 kW/m³. Resolve em 2 direções: introduza os valores que tem e obtenha o que falta.

Calculadora

Densidade de Perda no Núcleo (W/m³)
—

Fórmula

Pv = K × f^x × B^y

Descrição

A equação de Steinmetz prevê a perda volumétrica no núcleo de um material magnético a partir da frequência de comutação e da densidade de fluxo CA de pico, usando três constantes do material K, x e y ajustadas às curvas de perda do fabricante. Capta a forte dependência não linear das perdas por histerese e por correntes de Foucault tanto da frequência como da excursão de fluxo, e é a base para escolher o material do núcleo e o ponto de funcionamento em transformadores e bobinas.

Variáveis

  • Pv — Perda no núcleo por unidade de volume (W/m³)
  • K — Coeficiente de Steinmetz (constante do material)
  • f — Frequência de funcionamento (Hz)
  • B — Densidade de fluxo CA de pico (T)
  • x — Expoente da frequência (≈1,1–1,7)
  • y — Expoente da densidade de fluxo (≈2–3)

Notas Práticas

K, x, y são válidos apenas na gama de frequência/fluxo a que foram ajustados; use o Steinmetz Generalizado melhorado (iGSE) para formas de onda não sinusoidais. Multiplique Pv pelo volume do núcleo para obter a perda total no núcleo.

Símbolos e unidades

Símbolo Significado Unidade predefinida Unidades aceitas
Pv Densidade de Perda no Núcleo W/m³ W/m³, kW/m³, mW/cm³
Kc K de Steinmetz — —
f Frequência Hz Hz, kHz, MHz, GHz
B Densidade de Fluxo de Pico T G, mT, T
x Expoente da Frequência — —
y Expoente do Fluxo — —

Passo a passo

  1. 1. Dados conhecidos: K de Steinmetz 0.5, Frequência 1 kHz, Densidade de Fluxo de Pico 0.5 T, Expoente da Frequência 1.1, Expoente do Fluxo 2.35
  2. 2. A relação: Pv = K × f^x × B^y
  3. 3. Substituir: Kc = 0.5, f = 1 kHz, B = 0.5 T, x = 1.1, y = 2.35
  4. 4. Resultado: Densidade de Perda no Núcleo = 0.1957 kW/m³

Exemplos resolvidos

Faixa mínima

Dados: K de Steinmetz 0.025, Frequência 5 Hz, Densidade de Fluxo de Pico 10 G, Expoente da Frequência 0.055, Expoente do Fluxo 0.118

Resultado: Densidade de Perda no Núcleo = 0.01209 W/m³

Faixa baixa

Dados: K de Steinmetz 0.25, Frequência 50 Hz, Densidade de Fluxo de Pico 10 mT, Expoente da Frequência 0.55, Expoente do Fluxo 1.18

Resultado: Densidade de Perda no Núcleo = 0.009384 W/m³

Típico

Dados: K de Steinmetz 0.5, Frequência 1 kHz, Densidade de Fluxo de Pico 0.5 T, Expoente da Frequência 1.1, Expoente do Fluxo 2.35

Resultado: Densidade de Perda no Núcleo = 0.1957 kW/m³

Faixa alta

Dados: K de Steinmetz 0.8, Frequência 20 kHz, Densidade de Fluxo de Pico 1.5 T, Expoente da Frequência 1.76, Expoente do Fluxo 3.76

Resultado: Densidade de Perda no Núcleo = 136500 kW/m³

Faixa máxima

Dados: K de Steinmetz 0.008, Frequência 0.2 kHz, Densidade de Fluxo de Pico 15 mT, Expoente da Frequência 0.0176, Expoente do Fluxo 0.0376

Resultado: Densidade de Perda no Núcleo = 0.007499 W/m³

Resolver para cada variável

Resolver Densidade de Perda no Núcleo

K de Steinmetz 0.025, Frequência 5 Hz, Densidade de Fluxo de Pico 10 G, Expoente da Frequência 0.055, Expoente do Fluxo 0.118 → 0.01209 W/m³

Resolver K de Steinmetz

Densidade de Perda no Núcleo 100 W/m³, Frequência 5 Hz, Densidade de Fluxo de Pico 10 G, Expoente da Frequência 0.055, Expoente do Fluxo 0.118 → 206.8

Como Densidade de Perda no Núcleo varia com K de Steinmetz

K de Steinmetz (entrada) Densidade de Perda no Núcleo (resultado)
0.05 19.57 W/m³
0.125 48.92 W/m³
0.25 97.84 W/m³
0.375 146.8 W/m³
0.5 0.1957 kW/m³
0.75 0.2935 kW/m³
1 0.3914 kW/m³
2 0.7827 kW/m³
3.5 1.37 kW/m³
5 1.957 kW/m³

O mesmo resultado noutras unidades

Unidade Valor
W/m³ 195.7
kW/m³ 0.1957
mW/cm³ 0.1957

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Perguntas frequentes

Como se calcula Perda no Núcleo (Steinmetz)?

Use Pv = K × f^x × B^y. Com K de Steinmetz 0.5, Frequência 1 kHz, Densidade de Fluxo de Pico 0.5 T, Expoente da Frequência 1.1, Expoente do Fluxo 2.35, Densidade de Perda no Núcleo dá 0.1957 kW/m³.

Qual é a fórmula de Perda no Núcleo (Steinmetz)?

A fórmula é Pv = K × f^x × B^y. A equação de Steinmetz prevê a perda volumétrica no núcleo de um material magnético a partir da frequência de comutação e da densidade de fluxo CA de pico, usando três constantes do material K, x e y ajustadas às curvas de perda do fabricante.

Como obter K de Steinmetz conhecendo os outros valores?

Isole K de Steinmetz: com Densidade de Perda no Núcleo 100 W/m³, Frequência 5 Hz, Densidade de Fluxo de Pico 10 G, Expoente da Frequência 0.055, Expoente do Fluxo 0.118, K de Steinmetz é 206.8.

Que unidades usa Perda no Núcleo (Steinmetz)?

Densidade de Perda no Núcleo é apresentado em W/m³, kW/m³, mW/cm³. Os valores são guardados internamente em unidades base do SI, pelo que pode misturar prefixos sem converter à mão.

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