Pertes dans le Noyau (Steinmetz)
Pv = K · f^x · B^y
Réponse rapide
Cette calculatrice résout Pv = K × f^x × B^y pour Densité de Pertes du Noyau. Avec K de Steinmetz 0.5, Fréquence 1 kHz, Densité de Flux de Crête 0.5 T, Exposant de Fréquence 1.1, Exposant de Flux 2.35, le résultat est 0.1957 kW/m³. Elle résout dans 2 directions : saisissez les valeurs connues et obtenez celle qui manque.
Calculateur
Formule
Description
L'équation de Steinmetz prédit les pertes volumiques dans le noyau d'un matériau magnétique à partir de la fréquence de commutation et de la densité de flux AC de crête, à l'aide de trois constantes de matériau K, x et y ajustées aux courbes de pertes du fabricant. Elle capture la forte dépendance non linéaire des pertes par hystérésis et par courants de Foucault vis-à-vis de la fréquence et de l'amplitude du flux, et constitue la base du choix du matériau de noyau et du point de fonctionnement dans les transformateurs et les inductances.
Variables
- Pv — Perte dans le noyau par unité de volume (W/m³)
- K — Coefficient de Steinmetz (constante du matériau)
- f — Fréquence de fonctionnement (Hz)
- B — Densité de flux CA crête (T)
- x — Exposant de fréquence (≈1,1–1,7)
- y — Exposant de densité de flux (≈2–3)
Notes pratiques
K, x, y ne sont valides que sur la plage de fréquence/flux pour laquelle ils ont été ajustés ; utilisez l'équation de Steinmetz généralisée améliorée (iGSE) pour les formes d'onde non sinusoïdales. Multipliez Pv par le volume du noyau pour obtenir les pertes totales du noyau.
Symboles et unités
| Symbole | Signification | Unité par défaut | Unités acceptées |
|---|---|---|---|
| Pv | Densité de Pertes du Noyau | W/m³ | W/m³, kW/m³, mW/cm³ |
| Kc | K de Steinmetz | — | — |
| f | Fréquence | Hz | Hz, kHz, MHz, GHz |
| B | Densité de Flux de Crête | T | G, mT, T |
| x | Exposant de Fréquence | — | — |
| y | Exposant de Flux | — | — |
Étape par étape
- 1. Données connues: K de Steinmetz 0.5, Fréquence 1 kHz, Densité de Flux de Crête 0.5 T, Exposant de Fréquence 1.1, Exposant de Flux 2.35
- 2. La relation: Pv = K × f^x × B^y
- 3. Substitution: Kc = 0.5, f = 1 kHz, B = 0.5 T, x = 1.1, y = 2.35
- 4. Résultat: Densité de Pertes du Noyau = 0.1957 kW/m³
Exemples résolus
Plage minimale
Données: K de Steinmetz 0.025, Fréquence 5 Hz, Densité de Flux de Crête 10 G, Exposant de Fréquence 0.055, Exposant de Flux 0.118
Résultat: Densité de Pertes du Noyau = 0.01209 W/m³
Plage basse
Données: K de Steinmetz 0.25, Fréquence 50 Hz, Densité de Flux de Crête 10 mT, Exposant de Fréquence 0.55, Exposant de Flux 1.18
Résultat: Densité de Pertes du Noyau = 0.009384 W/m³
Typique
Données: K de Steinmetz 0.5, Fréquence 1 kHz, Densité de Flux de Crête 0.5 T, Exposant de Fréquence 1.1, Exposant de Flux 2.35
Résultat: Densité de Pertes du Noyau = 0.1957 kW/m³
Plage haute
Données: K de Steinmetz 0.8, Fréquence 20 kHz, Densité de Flux de Crête 1.5 T, Exposant de Fréquence 1.76, Exposant de Flux 3.76
Résultat: Densité de Pertes du Noyau = 136500 kW/m³
Plage maximale
Données: K de Steinmetz 0.008, Fréquence 0.2 kHz, Densité de Flux de Crête 15 mT, Exposant de Fréquence 0.0176, Exposant de Flux 0.0376
Résultat: Densité de Pertes du Noyau = 0.007499 W/m³
Résoudre pour chaque variable
Résoudre Densité de Pertes du Noyau
K de Steinmetz 0.025, Fréquence 5 Hz, Densité de Flux de Crête 10 G, Exposant de Fréquence 0.055, Exposant de Flux 0.118 → 0.01209 W/m³
Résoudre K de Steinmetz
Densité de Pertes du Noyau 100 W/m³, Fréquence 5 Hz, Densité de Flux de Crête 10 G, Exposant de Fréquence 0.055, Exposant de Flux 0.118 → 206.8
Variation de Densité de Pertes du Noyau selon K de Steinmetz
| K de Steinmetz (entrée) | Densité de Pertes du Noyau (résultat) |
|---|---|
| 0.05 | 19.57 W/m³ |
| 0.125 | 48.92 W/m³ |
| 0.25 | 97.84 W/m³ |
| 0.375 | 146.8 W/m³ |
| 0.5 | 0.1957 kW/m³ |
| 0.75 | 0.2935 kW/m³ |
| 1 | 0.3914 kW/m³ |
| 2 | 0.7827 kW/m³ |
| 3.5 | 1.37 kW/m³ |
| 5 | 1.957 kW/m³ |
Le même résultat dans d’autres unités
| Unité | Valeur |
|---|---|
| W/m³ | 195.7 |
| kW/m³ | 0.1957 |
| mW/cm³ | 0.1957 |
Intégrer ce calculateur
Collez ceci dans n’importe quelle page. Il reste à jour et crédite la source.
<iframe src="https://vbatpower.com/embed/core-loss-steinmetz/" width="100%" height="460" style="border:1px solid #1f2a37;border-radius:12px" loading="lazy" title="Pertes dans le Noyau (Steinmetz)"></iframe>
<p><a href="https://vbatpower.com/formulas/core-loss-steinmetz/">Pertes dans le Noyau (Steinmetz)</a> Calculateur par vbatpower.com</p>Questions fréquentes
Comment calculer Pertes dans le Noyau (Steinmetz) ?
Utilisez Pv = K × f^x × B^y. Avec K de Steinmetz 0.5, Fréquence 1 kHz, Densité de Flux de Crête 0.5 T, Exposant de Fréquence 1.1, Exposant de Flux 2.35, Densité de Pertes du Noyau vaut 0.1957 kW/m³.
Quelle est la formule de Pertes dans le Noyau (Steinmetz) ?
La formule est Pv = K × f^x × B^y. L'équation de Steinmetz prédit les pertes volumiques dans le noyau d'un matériau magnétique à partir de la fréquence de commutation et de la densité de flux AC de crête, à l'aide de trois constantes de matériau K, x et y ajustées aux courbes de pertes du fabricant.
Comment trouver K de Steinmetz en connaissant les autres valeurs ?
Isolez K de Steinmetz : avec Densité de Pertes du Noyau 100 W/m³, Fréquence 5 Hz, Densité de Flux de Crête 10 G, Exposant de Fréquence 0.055, Exposant de Flux 0.118, K de Steinmetz vaut 206.8.
Quelles unités utilise Pertes dans le Noyau (Steinmetz) ?
Densité de Pertes du Noyau s’affiche en W/m³, kW/m³, mW/cm³. Les valeurs sont conservées en unités SI de base en interne, vous pouvez donc mélanger les préfixes sans conversion manuelle.
Concepts associés
Toutes les formules Inductances →Besoin de plus de fonctionnalités ?
Enregistrez vos calculs, importez des données de télémétrie, simulez la décharge des batteries et collaborez avec votre équipe.
Essayer l'application