Fórmulas de Amplificadores operacionales

Las fórmulas de amplificadores operacionales fijan la ganancia, el ancho de banda y la respuesta de las etapas de amplificación y filtrado construidas en torno a amplificadores operacionales. Estas calculadoras convierten los valores de las resistencias de realimentación en límites precisos de ganancia y frecuencia. Son fundamentales para el acondicionamiento de señales analógicas.

Calculadoras de fórmulas de Amplificadores operacionales

Resultado resuelto para cada fórmula de Amplificadores operacionales

Fórmula Expresión Resultado resuelto
Amplificador No Inversor Vout = Vin × (1 + Rf/Ri) Input Voltage 0.726 V, Feedback Resistor 100 Ω, Input Resistor 0.22 kΩ → Output Voltage = 1.056 V
Amplificador Inversor Vout = −Vin × Rf/Ri Input Voltage 0.726 V, Feedback Resistor 100 Ω, Input Resistor 0.22 kΩ → Output Voltage = -0.33 V
Amplificador Sumador Vout = −Rf × (V1/R1 + V2/R2 + V3/R3) Input V1 0.726 V, Input V2 1.55 V, Input V3 155 mV, R1 100 Ω, R2 0.22 kΩ, R3 0.47 kΩ, Feedback Resistor 47 Ω → Output Voltage = -0.6879 V
Amplificador diferencial Vout = (Rf/Ri) × (V2 − V1) Input V1 0.726 V, Input V2 1.55 V, Feedback Resistor 100 Ω, Input Resistor 0.22 kΩ → Output Voltage = 0.3745 V
Producto ganancia-ancho de banda GBW = Ganancia × f Voltage Gain 0.025, Frequency 100 Hz → Gain-Bandwidth Product = 2.5 Hz
Relación de Rechazo de Modo Común CMRR = 20 × log10(Ad / Acm) Differential Gain 0.025, Common-Mode Gain 0.055 → CMRR = -6.848 dB
Ganancia del integrador con amplificador operacional |Vout| = Vin / (2πfRC) Input Voltage 0.726 V, Frequency 5 Hz, Input Resistor 100 Ω, Feedback Capacitor 100 pF → Output Voltage = 2311 kV
Ganancia del derivador con amplificador operacional |Vout| = Vin × 2πfRC Input Voltage 0.726 V, Frequency 5 Hz, Feedback Resistor 100 Ω, Input Capacitor 100 pF → Output Voltage = 0.2281 µV
Ganancia del amplificador de instrumentación G = (1 + 2R1/Rg) × (R3/R2) R1 (input stage) 100 Ω, Gain Resistor 1 Ω, R3 (diff stage) 0.22 kΩ, R2 (diff stage) 0.47 kΩ → Gain = 94.09
Histéresis del Disparador Schmitt con Amplificador Operacional Vhyst = Vref × R1 / (R1 + R2) Saturation Voltage 0.726 V, Feedback Resistor 100 Ω, Input Resistor 0.22 kΩ → Hysteresis Voltage = 0.2269 V
Ancho de banda del amplificador de transimpedancia f3dB = √(GBW / (2π × Rf × Cf)) Op-Amp GBW 0.22 MHz, Feedback Resistor 100 Ω, Input Capacitance (Cd) 1 pF → −3 dB Bandwidth = 18.71 MHz
Condensador de Realimentación del TIA (Estabilidad) Cf = √(Cin / (2π · Rf · fGBW)) Input Capacitance 2.2 pF, Feedback Resistor 100 kΩ, Gain-Bandwidth 100 kHz → Feedback Capacitor = 5.917 pF
Ancho de Banda Óptimo del TIA f−3dB = √(fGBW / (2π · Rf · Cin)) Gain-Bandwidth 100 kHz, Feedback Resistor 100 kΩ, Input Capacitance 1 pF → Bandwidth = 0.3989 MHz
Tiempo de Establecimiento con Precisión de N Bits ts = (N + 1) · ln2 · τ Resolution (bits) 0.025, Time Constant 0.22 µs → Settling Time = 156.3 ns
Ruido RMS de Amplificador Operacional Vn = en · √(NEB) Noise Density 0.1 nV/√Hz, Noise Bandwidth 100 Hz → RMS Noise = 1 nV

Variables usadas en las fórmulas de Amplificadores operacionales

  • Vout — Tensión de salida (V)
  • Vin — Tensión de entrada (V)
  • Rf — Resistencia de realimentación (Ω)
  • Ri — Resistencia de entrada desde la entrada inversora a tierra (Ω)
  • V1, V2, V3 — Tensiones de entrada (V)
  • R1, R2, R3 — Resistencias de entrada (Ω)
  • R1 — Input resistor for V1 (Ω)
  • R2 — Input resistor for V2 (Ω)
  • R3 — Input resistor for V3 (Ω)
  • V1 — Tensión de la entrada inversora (V)
  • V2 — Tensión de la entrada no inversora (V)
  • GBW — Producto ganancia-ancho de banda (Hz)
  • Ganancia — Ganancia de tensión en lazo cerrado (V/V, adimensional)
  • f — Frecuencia máxima utilizable a esa ganancia (Hz)
  • CMRR — Relación de rechazo de modo común (dB)
  • Ad — Ganancia diferencial (V/V, lineal)
  • Acm — Ganancia de modo común (V/V, lineal)
  • V_out — Magnitud de la tensión de salida (V)
  • V_in — Magnitud de la tensión de entrada (V)
  • R — Resistencia de entrada (Ω)
  • C — Condensador de realimentación (F)
  • G — Ganancia de tensión total (V/V)
  • R₁ — Resistencias de la etapa de entrada (Ω, ambas iguales)
  • Rg — Resistencia que fija la ganancia (Ω)
  • R₃ — Resistencia de realimentación de la etapa diferencial (Ω)
  • R₂ — Resistencia de entrada de la etapa diferencial (Ω)
  • V_hyst — La mitad de la ventana de histéresis (V)
  • V_ref — Tensión de saturación de salida (V, típicamente V+ o V+ − 1.5 V para rail-to-rail)
  • f_3dB — Ancho de banda de −3 dB del amplificador (Hz)
  • Cf — Condensador de realimentación para estabilidad (F)
  • Cin — Capacitancia de entrada total (fotodiodo + amplificador) (F)
  • fGBW — Producto ganancia-ancho de banda del amplificador (Hz)
  • f−3dB — Ancho de banda en lazo cerrado (Hz)
  • ts — Tiempo de establecimiento a ½ LSB (s)
  • N — Resolución en bits
  • τ — Constante de tiempo dominante de la respuesta (s)
  • Vn — Ruido RMS total (V)
  • en — Densidad de ruido referida a la entrada (V/√Hz)
  • NEB — Ancho de banda equivalente de ruido (Hz)

Preguntas frecuentes sobre Amplificadores operacionales

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